Игра. Аукцион. Графическое решение уравнений и систем второй степени.

Игра. Аукцион. Графическое решение уравнений и систем второй степени. 9 класс.

Оборудование: координатная доска, магнитная доска, графопроектор,

аукционный молоточек, карточки с заданиями, 2 конверта «Сюрприз», плакат с правилами игры.

Правила игры. Класс делится на 3,4 команды. Выбирается жюри. Все команды

получают в банке (у ведущего) первоначальный капитал 100 игровых рублей под 30% т.е.

в конце игры вернуть в банк 130 игровых рублей. Капитанам команд выдаются

номера (1,2,3,4).Стартовая цена 10 руб. Торговый шаг 5 руб. Каждая команда заполняет

лицевой счет в течение игры. Вознаграждение за правильный ответ от 50 до 100 руб.

в зависимости от сложности вопроса. Если команда неправильно ответила на вопрос,

штраф в банк 10 руб., а лот снимается с торгов и выставляется в конце игры для повторной продажи.

Лицевой счет. № Команды____________

Получено в банке_________

№ записи	Приход	Расход	Остаток
1	100 руб.	---- -------	100 руб.
2	-------	35 руб.	65 руб.
3	50 руб.	---------	105 руб.

и т. д.

1 ТУР.

Открытый лот.

Конкретный вопрос.

1. Является ли пара чисел (8;5) решением системы?

х²-у²=39 Стартовая цена 10 руб. Вознаграждение 50 руб.

ху+6х=88 Ответ: является.

1. Какие из графиков функций расположены ниже оси Х?

1) у=- х³ Стартовая цена 10 руб. Вознаграждение 50 руб.

2) у=- |3/х|

3) у=(х-1)²+3

4) у=-√ х

5) у=- (х+4)²-3

6) у=| х +3|

7) (х-5)²+(у-7)²=1 Ответ:{ 2;4;5.}

3. Какие из графиков функций предыдущего задания расположены выше оси Х?

Стартовая цена 10 руб. Вознаграждение 50 руб.

Ответ: {3;6;7.}

ху=8
4. Сколько решений имеет система уравнений? у=х

Вознаграждение 50 руб.

Ответ: 2 решения.

у=-| х| +4

5. Сколько решений имеет система уравнений? у=х²

Вознаграждение 60 руб. Ответ: 2 решения.

6. Сколько решений имеет система уравнений?

х²+у²=25 Вознаграждение 70 руб.

у=-х²+5 Ответ: 3 решения.

7. Сколько решений имеет система уравнений?

у=-| 4/х| Вознаграждение 80 руб.

х=у² Ответ: 1 решение.

8. Решите уравнение: 2/х-х²+3=0

Вознаграждение 80 руб.

Ответ: х₁=-1 х₂=2.

9. Решите систему уравнений:

ху=0 Вознаграждение 90 руб.

х²+у²=16 Ответ: (4;0), (0;4), (-4;0), (0;-4).

10. Разыгрывается лот «Сюрприз».

Стартовая цена 10 руб.

Команда, купившая этот лот, получает в конверте карточку, в которой написано:

Вы имеете право на приобретение по начальной стартовой цене одного из лотов

2 тура аукциона или получить в банке премию в размере 50 руб.

11. Решите систему уравнений:

у=| х| Вознаграждение 80 руб.

у=-(х+2)²+4 Ответ: (-3;3), (0;0).

12. Решить уравнение

4/х-х²+2=0 Вознаграждение 70 руб.

Ответ: х=2

2 ТУР.

Закрытый лот.

Неизвестный вопрос.

Ведущий игры объясняет правила игры во втором туре.

1. Дана незаконченная система уравнений.

Дополните систему такой функцией, чтобы она имела 2 решения.

у=-х³

Вознаграждение 90 руб.

2. Сколько решений имеет система?

у= |3/х| Вознаграждение 70 руб.

х²+у²=16 Ответ: 4 решения.

3. Доказать, что графиком функции является окружность х²+у²+4х-2у+1=0

Вознаграждение 90 руб.

Ответ: х²+4х+4+у²-2у+1-4=0

(х+2)²+(у-1)²=4

4. Разыгрывается лот №4 «Сюрприз».

Стартовая цена 10 руб.

Команда, купившая этот лот, получает в конверте карточку, в которой написано:

Вы совершили удачную сделку, ваши наличные удваиваются!

5. Решите систему уравнений:

х²+у²-6х+8у=0 Вознаграждение 100 руб.

у=- х+4 Ответ: (3;1), (8;- 4).

6. При каких значениях параметра а уравнение | х²-2х-3|=а имеет 3 корня?

Вознаграждение 100 руб.

Ответ: а=4

7. При каких значениях параметра а уравнение –| х²-8х+12| =а имеет 4 корня?

Вознаграждение 100 руб.

Ответ: при а є (-4;0)

8. Дана незаконченная система уравнений:

у=-| х| +2

Дополните эту систему такой функцией, чтобы она имела 3 решения.

Вознаграждение 1000 руб.

3 ТУР.

Повторный лот.

В этом туре выставляется лот, который не решили в предыдущих турах.

[

7