Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n- м?шесіні? ?осындысы

Қазақстан Республикасы

Білім және ғылым Министрлігі

« Бекітемін » « Бекітемін »

Оқу завуч математика МО меңгерушісі

И.В.Панфилов атындағы

№ 5 мектеп-лицейі

___________________________ ___________________________

«____» _____________2010 жыл. «____» ___________2010 жыл.

Ашық сабақ

Сынып: 9 «А» Күні: 26.11.2010

Қызылорда, 2010 жыл.

Оқу мақсаты: Геометриялық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысын таба біліуді қалыптастыру.

Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, жаңа тақырыпты өз бетімен меңгеруге мүнкіндік туғызу, алған білімінен қорытынды жасау, ізденушілікке баулу

Дамыған мақсат: Ойлау қабілетің дамыту, жеке оқушылардың белсенділігін арттыру

Сабақтың түрі: Жаңа сабақты игерту, дағдыны қалыптастыру сабағы

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, бағалау парағы, сызба қуралдары

Сабаққа қолданылатың әдіс: Проблемалық жағдай туғыза білу

Сабақ барысы:

1) Ұйымдастыру бөлімі (2 мин)

2) Өтілген тақырыптар бойынша сүрақ-жауап бөлімі (8 мин)

3) Жаңа материалды түсіндіру (15 мин)

4) Есептер шығару арқылы жаңа сабақты бекіту (12 мин)

5) тапсырмалар (8 мин)

6) Сабақты бекіту, оқушыларды бағалау,

Үй жұмысы (5 мин)

Арифметикалық прогрессия мен геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы суралады. Арифметикалық және геометриялық прогрессия қасиеттері суралады

Содан сон жаңа сабақ басталды.

Жаңа сабақ алдында тарихи мағлумат беріледі. Ең бірінші шахмат ойының ойлап тапқан өнерпаздық ханнан сай ретінде қалауы келтіріледі. Яғни әрбір шахмат клеткасына біріншісіне 1-ден, 2-шісіне 2, келессіне 4 т.б. еселігі 2-ге тең геометриялық прогрессия усынылады. Сонда ондай дәнді жер жүзі болып өндіре алмай тындығы шығады, яғни геометриялық прогрессияның теқ өсетіндігі түсіндіріледі

Сонда (1)

Екі жағын да 2-ге көбейтсек

(2)

2-ші теңдіктен 1-ші тендікті мүшелеп азайтсақ

саңы шығады,

бұл дегеніміз триллион тонна алтың болады. Осы тарихи мысалдан кейін жаңа сабақ түсіндіріледі

формуланы қолдансақ

(1) осы теңдеудің екі жағын да q-ге көбейтсек

(2) енді

(1) –ші теңдеудің (2) –ші теңдеуді мүшелеп алсақ

формуласы шығады, осыдан

мұндағы q ≠ 1

Бұл формула геометриялық прогрессияның алғашқы n- мұшесінің косындысының формуласы.

Егер q 1 болса мына формуланы қолданған ыңғайлы

q ≠ 1

- геометриялық прогрессияның 1- ші мүшесі

q- еселігі

n – реті

- n – ші мүшесі

- алғашқы п – мүшесінің қосындысы

Осы бесеуінің кез келген үшеуі берілсе қалған екеуін табуға болады. Оларға кітаптан бірнеше мысалдар келтіріледі

Материалды бекітіу үшін таблица кестелік есептер беріледі

№ 224

№		q	n
1	1	3	10
2		0,5	8	2
3	2		7	1458
4		3		567	847

Бұл есептерді шығару барысында оқушылар берілгені бойынша белгісіз элементтердің табуды үйренеді. Оқулықтағы В-тобыңдағы арифметикалық және геометриялық прогрессиялар араласып келгендегі есептерді шеше алады.

Сабақ барысында олайдар бойынша есептер интерактивтік тақтаға шығарылады. Тақтаға шыққан, суралған оқушылар бағаланып үйге тапсырмалар беріледі.

Үйге: № 223, 228, 229 жаттағулар беріледі.

Оқушылар сурақтарына жауаптар беріліп сабақ аяқталады.

И.В. Панфилов атындағы № 5 мектеп – лицейі

10- сыныптағы математикадан бейімді қолданбалы курс бағдарламасы

Курс атауы: 10-сынып математика оқулығы беттерінен

Бағыты: Жаратылыстану-математика бойынша

Білімділігі: математика

Мектептік компоненті: Қолданбалы курс «Олимпиада есептері және стандарттық емес есептер жинағы»

Оқушы компоненті: Таңдау курсы

Мүғалім: Умаров Б.К

Қызылорда қаласы, 2010 жыл

Тақырыбы: Олимпиада есептерді және стандарттық емес есептер жинағы (аптасына 1-сағат, барлығы 34-сағат)

Мақсаты: Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, қиын есептер шығаруға дағдыландыру, өз беттерімен жұмыс істеуді қалыптастыру.

Парызы: Оқушылардың білімін жетілдіру және тарау бойынша жұмыс істей білу

1. Функцияны зерттеу

2. Туынды және оның қолданылуы

3. Тригонометриялық теңдеулер, теңсіздіктер және теңдеулер жүйесі

4. Векторлық алгебра

5. Комбинаторика элементтері

6. Ньютон биномы

7. Ықтималдық теориясы