Геометриялы? прогрессия. Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? формуласы.

«Ш.То?жігітов атында?ы орта мектебі» КММ

Математика п?ні м??алімі

Медеуова Гулияр Тілеубек?ызы

Уа?ыты:24.12.2014ж

Алгебра

9 «А» сыныбы

Саба? та?ырыбы:

Геометриялы? прогрессия. Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? формуласы.

Жалпы ма?сат:

· . Геометриялы? прогрессия т?сінігін ?алыптастыру, о?ушыларды

· n - м?шесіні? формуласымен таныстыру;

· ?арапайым жа?дайларда?ы . Геометриялы? прогрессиясыны? n-шы м?шесіні? формуласын ?олдана білуге ?йрету.

Сілтеме:

М??алімдерге арнал?ан н?с?аулы?
О?ыту ?дістемесі
О?улы? Алгебра, 9 сынып, А.?біл?асымова

О?ушылар ?шін о?у н?тижелері:

Геометриялы? прогрессия, оны? еселігі, n-ші м?шесіні? формуласын, ?асиеттерімен туралы ал?ан білімдерін ?олдана білу.

Салыстыру , ж?мыс д?терімен ж?мыс істей алу, ??гімелесу, баяндау.

Негізгі идеялар:

Геометриялы? прогрессия, оны? айырымы, n-ші м?шесіні? формуласы

Саба?та ?олданылатын материалдар:

?лестірмелі материалдар,плакаттар, «То?ыз??мала?» ойыныны? та?тасы.
ж?мыс д?птері, о?улы?
Интерактивті та?та

О?ыту ?дістері:

О?ыту мен о?уда?ы жа?а ?дістер

АКТ

СТО

1. Диалог

2. Жеке ж?мыс

3.Ж?пты? ж?мыс

Дерек к?здері:

О?улы?та?ы материалдар:

Интернет желісі

Тапсырмалар:

Кестелер, с?ра?тар?а жауап беру, салыстыру.

Саба?ты? барысы:

Саба?ты? кезе?дері

М??алімні? іс-?рекеті

О?ушыны? іс-?рекеті

Психологиялы? ахуал (2 мин)

А?ыз: (слайд 1, баяу ?уен естіледі).

Б?л о?и?а ерте заманда бол?ан. Бір ?алада а?ылды ?алым деген данышпан мен оны? с?зін ?ыз?анып к?ре алмайтын Асан деген ?атыгез адам ?мір с?реді. Асан данышпан ?алым?а жауап бере алмайтындай бір с?ра? ойлап тап?ысы келеді. Ол ?шін ол шал?ын?а барып, к?белек ?стап алады да, оны ала?анны? ортасына салады. Асан данышпаннан с?ра?ысы келеді: «Мені? ?олымда?ы к?белек тірі ме ?лі ?лі ме», - деп. Егер ол ?лі десе, мен ала?анымды ашам да, к?белек ?шып кетеді, ал егер тірі десе, мен ала?анымды ?атты ?ысамын, к?белек ?ліп ?алады. Асан к?белекті ?стап алып, ?алым?а келеді: «Мені? ?олымда к?белек ?лі ме, тірі ме?» - деп с?райды. Сонда данышпан ?алым былай деді: «Барлы?ы сені? ?олы?да».

И?, ?мірде кей кездерде келе?сіз о?и?алар болады, ешт?е істегі? келмейді. Онда данышпанны? с?зін еске алы?ыз " Барлы?ы сені? ?олы?да". Осы с?з б?гінгі саба?ымызды? ?раны болсын.

О?ушылар ты?дайды

Біліміні? ?зектілігі (6 мин)

1) «Сандар тізбегі» та?ырыбы математикада?ы ?ызы?ты та?ырыптарыны? бірі. Алгебра курсын тану тауларды? биігіне математиканы? биігіне шы?уымен салыстыру?а болады. Та?ы да бір математикалы? шы?, ?андай екенін, ?азір білеміз. Ал, біз сол шы?ды ба?ындыру?а дайынбыз ба, к?рейік.

-с?ра?тар:

-Тізбек деп нені айтамыз? Тізбекті ??райтын сандарды ?алай атайды? Оларды ?алай белгілейді?

- Тізбекті ?андай т?сілмен беруге болады? Ата.

-?андай формула рекурентті деп аталады?

Арифметикалы? прогрессия дегеніміз не?

d –ны ?алай атайды??алай табады?

О?ушылар ты?дайды, еске т?сіреді.

«То?ыз??мала?» ойыны туралы т?сінік беру.

С?ра??а д?рыс жауап берген,есепті д?рыс шы?ар?ан о?ушы?а ойынны? тастарын беріп отырады.О?ушылар ?з ?яшы?ына ал?ан тастарын салып отырады..Саба? со?ында к?п ?пай жина?ан о?ушы?а ба?а ?ойылады

О?ушыларды «мозайка» ??растыру ар?ылы екі топ?а б?ліп алады.

1-ші тапсырма

2) Тізбекті? тастап кеткен м?шелерін ата (слайд 2):

3,6,12,48,,,,

4,.,.16,25,.49,

2,9,162,.

О?ушылар д?птерлерінде орындайды

2-ші тапсырма

Та?та?а (слайд 3)

–Берілген сандар тізбегін 2 топ?а б?л, оларды? орта? белгісін ата. Б?гін саба?та біз 1 топты? тізбектеріне то?таламыз.

Сонымен, б?гін біз саба?та «прогрессия» деген математикалы? шы?ын ба?ындыруымыз керек. Б?гінгі саба?ымызды? та?ырыбы: " Геометриялы? прогрессия. Геометриялы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласы" (экранда пайда болады).

Слайдта?ы тапсырманы д?птерге орындау

Жа?а материалды игеру (12 мин)

Сонымен, біз б?гін саба?ымызды бастамас б?рын ?зімізді? ?лтты? ойынымыз «То?ыз??мала?» ойынын ?арастырайы?.Ойын та?тасымен осы ойын?а ?атысып ауданды? жарыс?а бар?ан о?ушы т?сіндіреді. Ойында 162 тас ?олданылады.Ойын?а 2;18;162 сандары ?атысады.Берілген сан тізбегні? м?шелері тізбекті? екінші м?шесінен бастап есептегенде ?рбір алды??ы м?шесін 9 санына к?бейткенде шы?ады.Осындай ?асиеті бар сандар тізбегін геометриялы? прогрессия дейміз.Геометриялы? прогрессияны? аны?тамасын ?зіміз айтып к?рейік.

Екінші м?шесінен бастап ?рбір м?шесі алды??ы м?шесіне ?андай да бір т?ра?ты санды к?бейткенде шы?атын сандар тізбегін.Геометриялы? прогрессия деп атаймыз. (слайд 4).

Балалар, "Прогрессия" с?зі ал?а ?мтылу, жылжу деген ма?ынаны білдіреді.

Ты?дайды, д?птерлерге жазады.

3-ші тапсырма

.Геометриялы? прогрессияны? еселігін т?сінігін ?алыптастыру.

- 6, 7, 8, 9, 10 слайдтармен ж?мыс.

О?ушылар слайдта?ы ж?мыстарды ?рбір о?ушы жеке орындап, ?орытынды формуланы шы?арады

4-ші тапсырма:

.Геометриялы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласы.

Та?та?а бір о?ушы шы?ып, ?зі формуланы ?орытып шы?арады.

Бер: в1;

q Табу керке: вn.

bn= b1 qn-1

Сонымен, Геометриялы? прогрессияны? -n-ші м?шесіні? формуласы шы?ты. (слайд 11)

О?ушылар м??аліммен бірге ж?мыс жасау ар?ылы, формуланы шы?арады. Д?птермен ж?мыс

Бекіту (15 мин)

Тапсырмалар

Тапсырма №1 (слайд12) –ауызша.

Тапсырма №2 (слайд13), бірге шы?арамыз, 2 о?ушы та?тада.

b1= 6 , q=2 , b5-?

b1=-16 , q=-15 , b10-?

О?ушылар ауызша жауап береді

Та?та?а о?ушы шы?ып, есепті шы?арады, о?ушылар д?птерлерде орындайды

О?ушыны? шы?армашылы? ж?мысы

Тапсырма № 3

Бір ?аланы? т?р?ындарыны? саны жыл сайын бірдей ?атынаста к?бейіп отырады.Егер ?ш жылда адамдар саны 10 000-нан 17 280 –ге жетсе,онда ?атынас шамасы ?андай?

(екінші с?ра?*, ?осымша шы?армашылы? тапсырма)

Сыныпта орындай, ?йде жал?астырады

Кері байланыс (6 мин)

О?ушылар?а бос торк?здерді толтыру тапсырылады. Оны бірге тексереміз.

(bn) - геометр.пр.

b24 =b1

b1=-0,8

b24 =

q=3

b24 =

b24-?

О?ушылар жеке-жеке орындайды

?й тапсырмасы

Балалар, ?алай ойлайсы?дар, таби?ат ??былыстарында за?дылы?тар бар ма? Геометриялы? прогрессияны білуі бізді? ?мірімізге ?атысты ма? (?ыс?а ??гіме)

?й ж?мысы: № 202 № 206 № 216

Т?сіндіру

Ба?алау (2мин)

Саба?ымызды? ?раны ?андай болып еді? ?айта оралайы?. Солай ме екен? Б?рі де бізді? ?олымызда ма?

- Саба?та не білдік? ?андай жа?алы? болды?

? Геометриялы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласы ?андай? Осы формуланы пайдаланып, біз нені таба аламыз?

Ба?алау

Рефлексия

«?рмекшіні? торы»

Жа?а математикалы? шы?ды ба?ындыруы ?иын болды ма? Мені? білгім келгені: ?р?айсысыларыны? сол тауды? ?ай жерінде т?р?ындары, тау б?ктерінде ме, оны? орта жа?ында ма, ?лді шы?ында ма, ?здерінді суретте?дер. (слайд ). «?рмекшіні? торы» Біз саба?та не ?ттік,нені білдік?О?ушылар бір-біріне б?гінгі саба? бойынша с?ра?тарын ?ою ар?ылы жіпті бір-біріне ла?тырып тор ??рады да,сол торды жауап беру ар?ылы шешеді.

О?ушылар саба?та ?ткен та?ырыбы туралы т?сініктерін айтады,?айталайды,бекітеді

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Геометриялы? прогрессия. Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? формуласы. »

«Ш.Тоқжігітов атындағы орта мектебі» КММ

Математика пәні мұғалімі

Медеуова Гулияр Тілеубекқызы

Уақыты:24.12.2014ж	Алгебра		9 «А» сыныбы
Сабақ тақырыбы:	Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның алқашқы n мүшесінің формуласы.
Жалпы мақсат:	. Геометриялық прогрессия түсінігін қалыптастыру, оқушыларды n - мүшесінің формуласымен таныстыру; Қарапайым жағдайлардағы . Геометриялық прогрессиясының n-шы мүшесінің формуласын қолдана білуге үйрету.
Сілтеме:	Мұғалімдерге арналған нұсқаулық Оқыту әдістемесі Оқулық Алгебра, 9 сынып, А.Әбілқасымова
Оқушылар үшін оқу нәтижелері:	Геометриялық прогрессия, оның еселігі, n-ші мүшесінің формуласын, қасиеттерімен туралы алған білімдерін қолдана білу. Салыстыру , жұмыс дәтерімен жұмыс істей алу, әңгімелесу, баяндау.
Негізгі идеялар:	Геометриялық прогрессия, оның айырымы, n-ші мүшесінің формуласы
Сабақта қолданылатын материалдар:	Үлестірмелі материалдар,плакаттар, «Тоғызқұмалақ» ойынының тақтасы. жұмыс дәптері, оқулық Интерактивті тақта
Оқыту әдістері:	Оқыту мен оқудағы жаңа әдістер АКТ СТО	1. Диалог 2. Жеке жұмыс 3.Жұптық жұмыс
Дерек көздері:	Оқулықтағы материалдар: Интернет желісі
Тапсырмалар:	Кестелер, сұрақтарға жауап беру, салыстыру.

Сабақтың барысы:

Сабақтың кезеңдері

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Психологиялық ахуал (2 мин)

Аңыз: (слайд 1, баяу әуен естіледі).

Бұл оқиға ерте заманда болған. Бір қалада ақылды Ғалым деген данышпан мен оның сөзін қызғанып көре алмайтын Асан деген қатыгез адам өмір сүреді. Асан данышпан Ғалымға жауап бере алмайтындай бір сұрақ ойлап тапқысы келеді. Ол үшін ол шалғынға барып, көбелек ұстап алады да, оны алақанның ортасына салады. Асан данышпаннан сұрағысы келеді: «Менің қолымдағы көбелек тірі ме әлі өлі ме», - деп. Егер ол өлі десе, мен алақанымды ашам да, көбелек ұшып кетеді, ал егер тірі десе, мен алақанымды қатты қысамын, көбелек өліп қалады. Асан көбелекті ұстап алып, Ғалымға келеді: «Менің қолымда көбелек өлі ме, тірі ме?» - деп сұрайды. Сонда данышпан Ғалым былай деді: «Барлығы сенің қолыңда».

Иә, өмірде кей кездерде келеңсіз оқиғалар болады, ештңе істегің келмейді. Онда данышпанның сөзін еске алыңыз " Барлығы сенің қолыңда". Осы сөз бүгінгі сабағымыздың ұраны болсын.

Оқушылар тыңдайды

Білімінің өзектілігі (6 мин)

1) «Сандар тізбегі» тақырыбы математикадағы қызықты тақырыптарының бірі. Алгебра курсын тану таулардың биігіне математиканың биігіне шығуымен салыстыруға болады. Тағы да бір математикалық шың, қандай екенін, қазір білеміз. Ал, біз сол шыңды бағындыруға дайынбыз ба, көрейік.

-сұрақтар:

-Тізбек деп нені айтамыз? Тізбекті құрайтын сандарды қалай атайды? Оларды қалай белгілейді?

- Тізбекті қандай тәсілмен беруге болады? Ата.

-Қандай формула рекурентті деп аталады?

Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?

d –ны қалай атайды?Қалай табады?

Оқушылар тыңдайды, еске түсіреді.

«Тоғызқұмалақ» ойыны туралы түсінік беру.

Сұраққа дұрыс жауап берген ,есепті дұрыс шығарған оқушыға ойынның тастарын беріп отырады..Оқушылар өз ұяшығына алған тастарын салып отырады. .Сабақ соңында көп ұпай жинаған оқушыға баға қойылады

Оқушыларды «мозайка» құрастыру арқылы екі топқа бөліп алады.

1-ші тапсырма

2) Тізбектің тастап кеткен мүшелерін ата (слайд 2):

3,6,12,48,,,,

4,...,...16,25,....49,

2,9,162,...

Оқушылар дәптерлерінде орындайды

2-ші тапсырма

Тақтаға (слайд 3)

–Берілген сандар тізбегін 2 топқа бөл, олардың ортақ белгісін ата. Бүгін сабақта біз 1 топтың тізбектеріне тоқталамыз.

Сонымен, бүгін біз сабақта «прогрессия» деген математикалық шыңын бағындыруымыз керек. Бүгінгі сабағымыздың тақырыбы: " Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" (экранда пайда болады).

Слайдтағы тапсырманы дәптерге орындау

Жаңа материалды игеру (12 мин)

Сонымен, біз бүгін сабағымызды бастамас бұрын өзіміздің ұлттық ойынымыз «Тоғызқұмалақ» ойынын қарастырайық.Ойын тақтасымен осы ойынға қатысып аудандық жарысқа барған оқушы түсіндіреді . Ойында 162 тас қолданылады.Ойынға 2;18;162 сандары қатысады.Берілген сан тізбегнің мүшелері тізбектің екінші мүшесінен бастап есептегенде әрбір алдыңғы мүшесін 9 санына көбейткенде шығады .Осындай қасиеті бар сандар тізбегін геометриялық прогрессия дейміз .Геометриялық прогрессияның анықтамасын өзіміз айтып көрейік.

Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды көбейткенде шығатын сандар тізбегін .Геометриялық прогрессия деп атаймыз. (слайд 4).

Балалар, "Прогрессия" сөзі алға ұмтылу, жылжу деген мағынаны білдіреді.

Тыңдайды, дәптерлерге жазады.

3-ші тапсырма

.Геометриялық прогрессияның еселігін түсінігін қалыптастыру.

- 6, 7, 8, 9, 10 слайдтармен жұмыс.

Оқушылар слайдтағы жұмыстарды әрбір оқушы жеке орындап, қорытынды формуланы шығарады

4-ші тапсырма:

.Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Тақтаға бір оқушы шығып, өзі формуланы қорытып шығарады.

Бер: в₁;

q Табу керке: в_n.

b_n= b₁ qⁿ^-1

Сонымен, Геометриялық прогрессияның -n-ші мүшесінің формуласы шықты. (слайд 11)

Оқушылар мұғаліммен бірге жұмыс жасау арқылы, формуланы шығарады. Дәптермен жұмыс

Бекіту (15 мин)

Тапсырмалар

Тапсырма №1 (слайд12) –ауызша.

Тапсырма №2 (слайд13), бірге шығарамыз, 2 оқушы тақтада.

b₁₌6 , q=2 , b₅-?

b₁=-16 , q=-15 , b₁₀-?

Оқушылар ауызша жауап береді

Тақтаға оқушы шығып, есепті шығарады, оқушылар дәптерлерде орындайды

Оқушының шығармашылық жұмысы

Тапсырма № 3

Бір қаланың тұрғындарының саны жыл сайын бірдей қатынаста көбейіп отырады .Егер ұш жылда адамдар саны 10 000-нан 17 280 –ге жетсе ,онда қатынас шамасы қандай?

(екінші сұрақ*, қосымша шығармашылық тапсырма)

Сыныпта орындай, үйде жалғастырады

Кері байланыс (6 мин)

Оқушыларға бос торкөздерді толтыру тапсырылады. Оны бірге тексереміз.

(b_n) - геометр.пр.	b₂₄ =b₁
b₁=-0,8	b₂₄ =
q=3	b₂₄ =
b₂₄-?

Оқушылар жеке-жеке орындайды

Үй тапсырмасы

Балалар, қалай ойлайсыңдар, табиғат құбылыстарында заңдылықтар бар ма? Геометриялық прогрессияны білуі біздің өмірімізге қатысты ма? (қысқа әңгіме)

Үй жұмысы: № 202 № 206 № 216

Түсіндіру

Бағалау (2мин)

Сабағымыздың ұраны қандай болып еді? Қайта оралайық. Солай ме екен? Бәрі де біздің қолымызда ма?

- Сабақта не білдік? Қандай жаңалық болды?

? Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы қандай? Осы формуланы пайдаланып, біз нені таба аламыз?

Бағалау

Рефлексия

«Өрмекшінің торы»

Жаңа математикалық шыңды бағындыруы қиын болды ма? Менің білгім келгені: әрқайсысыларының сол таудың қай жерінде тұрғындары, тау бөктерінде ме, оның орта жағында ма, әлді шыңында ма, өздерінді суреттеңдер. (слайд ). «Өрмекшінің торы» Біз сабақта не өттік,нені білдік?Оқушылар бір-біріне бүгінгі сабақ бойынша сұрақтарын қою арқылы жіпті бір-біріне лақтырып тор құрады да ,сол торды жауап беру арқылы шешеді.

Оқушылар сабақта өткен тақырыбы туралы түсініктерін айтады,қайталайды,бекітеді