Геометриялы? прогессияны? n-ші м?шесіні? формуласы

Пән: Алгебра

Сынып: 9 «ә»

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогессияның n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты: Оқушылар геометриялық прогрессияның формулаларын пайдалана отырып, алған білімдерін есептер шығару барысында тереңдетеді

Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс, жеке жұмыс

Сабақтың түрі: Қайталау сабақ

Көрнекілігі: Интерактивті тақта, карточкалар, слайд шоу

Сабақ барысы:

1. Ұйымдастыру

2. Үй тапсырмасын тексеру

3. «Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап» (сұрақ-жауап)

4. Топтық жұмыс

5. Оқулықпен жұмыс

6. Логикалық есеп

7. Сабақты қорытындылау (тест жұмысы)

8. Үйге тапсырма

9. Бағалау

I. Ұйымдастыру

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Сабақтың мақсатын нұсқау

II. Үй тапсырмасын тексеру.

№213. 1 және 16 сандарының арасына қандай үш санды қойғанда, олар берілген сандармен геометриялық прогрессия құрайды.

Шешуі: b₁=1, b₅=16, b₂-? b₃-? b₄-?

b₅= b₁×q⁴

q⁴=16

q⁴=2⁴

q=2

b₂= b₁×q=1×2=2

b₃= b₁×q²=1×4=4

b₄= b₁×q³=1×8=8

Жауабы: b₂=2, b₃=4, b₄=8

№207. a) Еселігі 5, ал жетінші мүшесі 62500 болатын геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңдар.

Шешуі: q=5, b₇=62500, b₁-?

b₇= b₁×q⁶

b₁×5⁶=62500

b₁×15625=62500

b₁=62500/15625

b₁=4

Жауабы: 4

III. «Ұшқыр ойдан – ұтымды жауап» (сұрақ-жауап)

1. Геометриялық прогрессия дегеніміз не?

2. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

3. Геометриялық прогрессияның еселігі дегеніміз не және қалай белгіленеді?

4. Геометриялық прогрессияның негізгі қасиеті?

5. Сандар тізбегінің қандай тәсілдері бар және оларды ата?

6. Мысалы, b₇-нің формуласын ата

Теорияны қайталау барысында, берілген тізбек геометриялық прогрессия бола ма?

1. 1; 3; 9; 27... (геометриялық прогрессия)

2. -12; -9; -6; -3; 0; 3; 6; 9.... (арифметикалық прогрессия)

3. .... (геометриялық прогрессия)

4. .... (геометриялық прогрессия)

5. 1; 1,1; 1,11; 1,111.... (геометриялық прогрессия болмайды)

6. 2; 5; 8; 11; 14.... (арифметикалық прогрессия)

1. Топтық жұмыс.

1-топқа. Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін және еселігін табыңдар: b₄=8, b₈=128.

Шешуі:

Жауабы:

2-топқа. 64, 32, 16, ... геометриялық прогрессия берілген. Осы прогрессияның алтыншы мүшесі тоғызыншы мүшесінен қаншаға артық?

Шешуі:

Жауабы: 1,75

3-топқа. Берілген 1, 2 , 4, 8,16, 32... геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын құр және бесінші мүшесін табыңдар.

Шешуі:

Жауабы: b_n=2^n-1; 16

1. Оқулықпен жұмыс

№208. ә) Геометриялық прогрессияның бесінші мүшесі 61-ге, ал он бірінші мүшесі 1647-ге тең. Прогрессияның тоғызыншы мүшесін табыңдар.

Шешуі: b₅=61, b₁₁=1647

61 = 1647

Жауабы: 549

№ 211. Геометриялық прогрессияның бірінші және екінші мүшелерінің айырымы 8-ге тең, ал екінші және үшінші мүшелерінің қосындысы 12. Прогрессияның бірінші мүшесі мен еселігін табыңдар.

Шешуі:

Жауабы: немесе .

№207. ә) Еселігі 5, ал жетінші мүшесі 62500 болатын геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.

Шешуі: q=5, b₇=62500, b₅-?

b₇= b₁×q⁶

b₁×5⁶=62500

b₁×15625=62500

b₁=62500/15625

b₁=4

b₅= b₁×q⁴=4×5⁴=4×625=2500

Жауабы: 2500.

1. Логикалық есеп.

Фигура суретте көрсетілгендей квадраттардан құралған. Әр қатар алдыңғы қатардан 2 есе артық. 17-ші қатарда қанша квадрат орналасқан.

Шешуі:

Жауабы: 262144.

1. Сабақты қорытындылау

Tест жұмысы

I нұсқа

1. Геометриялық прогессияның бірінші мүшесі нешеге тең: b₁, b₂, 4, -8…

1. 1

2. -1

3. 28

1. Егер b₂=3, b₅=81 болса, геометриялық прогрессияның бірінші мүшесін табыңыз: 
   A) 0 
   B) -1 
   C) 2 
   D) 1 

2. Геометриялық прогрессияда: b₁=1, q=2 болса, b₄-ті табыңыз: 
   A) 9 
   B) 18 
   C) 8 
   D) 19 

3. 2, 6, 18… геометриялық прогрессия берілген. 162 саны тізбектің несінші мүшесі 
   A) 4 
   B) 6 
   C) 2 
   D) 5

4. Геометриялық прогрессия құрайтын тізбектің b₂=-18, b₅=144 , еселігін табыңыз

1. 1

2. -3

3. -2

4. 4

II нұсқа

1. Геометриялық прогессияның бірінші мүшесі нешеге тең: b₁, b₂, 12, 24…

1. 2

2. 3

3. 6

4. 4

1. Егер болса, онда геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар.

А) 3.

В)

С) 4.

D)

1. Геометриялық прогрессияда: b₁=3, q=3 болса, b₄-ті табыңыз: 
   A) 9 
   B) 27 
   C) 81
   D) 18

2.  4, 8… геометриялық прогрессия берілген. 128 саны тізбектің несінші мүшесі 
   A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

5. Егер b₂=6, b₈=384 болса, геометриялық прогрессияның бірінші

мүшесін табыңдар:

1. 

2. 1

3. 2

4. 4

Жауаптары.

1. Үйге тапсырма. №209, №210

2. Бағалау.