Геометрические иллюзии: соотношение фигуры и фона

Внеклассное мероприятие по математике

Тема: геометрические иллюзии: соотношение фигуры и фона.

Цель: познакомить с геометрическими иллюзиями.

Задачи:

• развивать исследовательские умения

• формировать навык взаимодействия в группе при изучении нового материала

• воспитывать чувство взаимопомощи.

Краткое содержание: занятие направлено на ознакомление учащихся с геометрическими иллюзиями, на развитие умения выдвигать гипотезу, проверять ее и доказывать на практике.

Ход урока

1.Организационный момент.

2. Иллюзия – искаженное восприятие реально существующих объектов и явлений.

Задание. Начертите в тетради две прямые по 4 см.

-------------------

- Какой отрезок длиннее?

- Как доказать?

3. Исследовательский вопрос урока: могут ли глаза обманывать?

Задание 1.

- Что изображено на рисунке?

Иллюзия восприятия размера

Задание 2.

- Какой из внутренних квадратов больше? Черный или белый?

- Как это проверить?

Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся более увеличенными против своих настоящих размеров и как бы захватывают часть темного фона. Когда мы рассматриваем, светлую поверхность на темном фоне, вследствие несовершенства хрусталика как бы раздвигаются границы этой поверхности, и эта поверхность кажется наибольше своих истинных геометрических размеров. На рисунке за счет яркости цветов белый квадрат кажется, значительно большим относительно черного квадрата на белом фоне.

Любопытно отметить, что зная о данном свойстве черного цвета скрадывать размеры, дуэлянты в XIX веке предпочитали стреляться именно в черных костюмах в надежде на то, что противник промахнется при стрельбе.

Задание 3.

- Какой круг больше? Тот, который окружен маленькими кругами или же тот, который окружен большими?

- Как это проверить?

Они одинаковые

Задание4.

- Какая из фигур больше?

- Как это проверить?

Вывод: существует иллюзия восприятия размера.

Иллюзия перспективы

Задание 1.

- Какой человек выше?

- Как это проверить?

Они абсолютно одинаковые.

Задание 2.

- Что можно сказать о росте людей на заднем и переднем планах?

- Человек на заднем плане и карлик на переднем – одного роста.

- Как это проверить?

Вывод: существует иллюзия перспективы.

Физкультминутка.

Зрительные искажения

Задание 1.

Параллельны ли горизонтальные линии?

- Как это проверить?

Задание 2.

Иллюзия Перельмана

- Параллельны ли буквы друг другу?

- Да.

- Как это проверить?

Задание 3.

- Какая фигура внутри круга?

- Как это проверить?

Квадрат только кажется искаженны

Задание 4.

- На много ли больше эта фигура по высоте, чем по ширине?

- Как это проверить?

Вывод: существуют зрительные искажения.

Иллюзии цвета и контраста

Задание 1.

Иллюзия мерцающей решетки

Вывод: существует иллюзия цвета и контраста.

Иллюзия движения

Задание 1.

- Смотрите на черную точку в центре и, не отрывая взгляда, подвигайте головой вперед-назад. Что вы видите?

Круги вокруг точки движутся.

Создание собственной иллюзии.

Задание 1.

Начертить в тетради 4 параллельных прямых на расстоянии 5 мм. Нанесите штриховку.

- Параллельные ли прямые? Докажите.

Эффект последействия

Задание 1.

Если пристально смотреть на черную точку, стараясь не отводить от нее глаза, то спустя примерно 30 секунд черные и белые части изображения начнут колебаться. Если перевести после этого взгляд на белую точку, то можно увидеть набор белых квадратов на черном фоне (т.е. последовательный образ), наложенный на настоящий рисунок. Этот последовательный образ будет все время смещаться по рисунку, как бы вы ни старались удержать его на месте.

Задание 2.

Иллюзия «Явления Иисуса»

В течении 30 секунд непрерывно смотрите на четыре точки в центре картинки. Затем закройте глаза и поверните голову в сторону света.

4. Подводя итог урока, ученики отвечают на вопрос: могут ли глаза обманывать.

- Могут ли глаза не увидеть изображения?

Ответ: могут

Слепое пятно.

Слепое пятно́ (оптический диск) — имеющаяся в каждом глазу здорового человека область на сетчатке, которая не чувствительна к свету. Нервные волокна от рецепторов к слепому пятну идут поверх сетчатки и собираются в зрительный нерв, который проходит сквозь сетчатку на другую её сторону и потому в этом месте отсутствуют световые рецепторы. Многими такое строение глаза хордовых рассматривается как иррациональное, а следовательно, как одно из доказательств эволюции. Однако есть убедительное объяснение (не имеющее целью опровергнуть эволюционное учение) обоснованности именно такого строения: фоторецепторы зрительного анализатора большинства живых существ требуют большое количество энергии для своей работы в условиях избыточной зрительной стимуляции, что бы приводило к быстрому истощению фотопигментов, если бы пигментный эпителий, выполняющий трофические функции, располагался бы за слоями нервных клеток. У головоногих, например осьминогов, нервные волокна собираются в зрительный нерв по другую сторону от слоя светочувствительных клеток и слепых пятен в их глазах нет, однако многообразие зрительной стимуляции, которой подвергаются наземные животные, накладывает несоизмеримо большую нагрузку на фоторецепторы, что и объясняет разницу оптимального строения сетчатки.

Слепые пятна в двух глазах находятся в разных местах (симметрично), поэтому при нормальном использовании обоих глаз они незаметны; кроме того, мозг корректирует воспринимаемое изображение; потому для обнаружения слепого пятна необходимы специальные приёмы. Со стороны носа, а следовательно вне оптической оси глаза, к area centralis примыкает зрительный диск, где собираются зрительные нервные волокна, покидающие глаз в составе зрительного нерва. Эта область лишена фоторецепторов, нечувствительна к свету и именуется слепым пятном.