"Геометриялық прогрессия және оның n-ші мүшесінің формуласы"

Пәні :алгебра

Сынып : 9 «Ә» Ұйымдастырушы пән мұғалімі:Регинбаева Назгул Алибековна

Тақырыбы :

Геометриялық прогрессия.Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Ресурстар

(дереккөздер)

• Оқулық ,алгебра 9 сынып / Шыныбеков А.Н./

• Сборник задач по алгебре /Галицкий М.Л/

• Оқулық ,алгебра 9 сынып /Әбілқасымова А/

Сабақтың мақсаты

• Геометриялық прогрессия ұғымымен танысу,n-ші мүшесінің формуласын білу,есептер шығаруға қолдана білу; оқушылардың логикалық ойлау қабілетін,зейіні мен зердесін дамыту.Ережелерді,негізгі қасиеттерін қолдана отырып,есептер шығару.

• Оқушыларға өз бетімен қорытынды шығарып , ойларын ашық айтуға , білім бәсекелестігінде шыңдалудаға және ойлау қабілеттері мен тапқырлықтарын дамыту.

• Дұрыс және нақты жауап беруге,тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Міндеттер

• Оқушылардың осы пәнге деген қызығушылығын ояту .

• Білімдерін практикада қолдана білуге үйрету.

Оқытуда қолданылатын әдіс-тәсілдер

• Сұрақ-жауап.

• Жұптық жұмыс.

• Деңгейлік тапсырмаларды орындату .

Мұғалім үшін оқу нәтижесі

• Берілген тапсырмаларды жұптасып орындауды үйрету .

• Оқушылырдың өзін және достарын бағалауға дағдыландыру.

• Есеп шығаруда математика-ойын дағдысын қолдана білу.

Күтілетін нәтиже

• Алған теориялық білімдерін практикада қолдану

• Пікір алмасуға дағдылану.

• Жұппен және жеке жұмыс жасай отырып ,ұйымшылдыққа ,сыни тұрғыдан ойлауға қалыптасады

Сабақтың типі

• Саяхат сабақ.

Сабақты ұйымдастыру түрі

• Жаңа білімді меңгерту сабағы.

Көрнекіліктер

• Интерактивті тақта,оқулық,стикер,таратпа қағаздары.

Сабақтың кезеңдері

Қолданылатын әдіс-тәсілдер

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Ұымдастыру

Сыныпта ынтымақтас-тықты құру

Проблеманы Айқындау

Проблеманы Шешу

Психологиялық ахуал туғызу.

Логикалық және интелектуалдық ойлау қабілетін қалыптастыру.

Сұрақ- жауап.

Логикалық тапсырма.

Жаңа сабақты меңгеру.

Дәлелдеп көрсету.

Жаттығу кезеңі.

Мозайка .

Сыныпппен амандасу ,түгендеу,сабақтың мақсатымен таныстыру .

Қайырлы күн достарым!

Сейсенбінің сәті

Сәттілікке толсын

Сендердің алған бағаларың

Кілең төрттіктер мен бестіктер болсын!

1.Үй тапсырымасын тексеру №8.1.10-8.1.14 Куланин оқулығынан.

Жауаптары:

2.Біз бүгінгі сабағымызда әуе кеңістігіндегі математика әлеміне саяхат жасап ,ғаламшарларға тоқталамыз.

А)Күн жүйесінде неше ғаламшар бар?

Оларды ата.

/Жер,Меркурий,Шолпан,Марс,Юпитер,Сатурн,Уран, Нептун /

Б)Зымыранды Қазақстандағы қай ғарыш айлағынан ұшырамыз?/Байқоңырдан/.

3.Зымыранды іске қосу үшін 3 сұраққа жауап беру қажет.

• Олай болса біз ең бірінші Жер ғаламшарының

тапсырмасын орындайық

А) Арифметикалық прогрессияға түсініктеме бер.

Арифметикалық прогрессияның айырмасы деген не?

Ә) Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Б) Арифметикалық прогрессияның негізгі қасиеті.

Сұрақтарға жауап берген соң зымыран көтеріліп 1-ғаламшарға қонады.

• Меркурий ғаламшардың қоятын тапсырмасы:

Мынадай тізбек берілген осы сан тізбегінің мүшелерінің арасында қандай заңдылық бар?

5,10,20,40,80,... осындай қасиеті бар сан тізбегін біз бүгін қарастыратын боламыз./әрбір алдыңғы мүшесін 2-ге көбейткеннен шығып тұр/

2,-4,8,-16,32,-64,128,-256,..../әрбір алдыңғы мүшесін -2 ге көбейткенде шығып тұр/

Олай болса біз бүгін мүшелерінің осындай қасиеті бар сан тізбегін қарастырамыз.

тапсырманы дұрыс орындағандарыңыз үшін Меркурий сіздерге «Тәуелсіз» сөзін сыйға тартты.

• Шолпан ғаламшардың қоятын тапсырмасы:

Сөйлемді толықтырып геометриялық прогрессияның анықтамасын шығару / тақтада көрсетіледі/

Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға ____________ шығатын сандар тізбегін ___________прогрессия деп атайды.Ал көбейтіліп тұрған тұрақты сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады,оны q әріпімен белгілейміз.

Еселік деген ұғымды ажырат , еселік қалай табылады?

1. -5;10;-20; .../10/(-5)=-2. q =-2/

2. ; ; ... прогрессияның еселігі неге тең?/ q=1/27*81=3/

Шолпан ғаламшары «ел» сөзін сыйлады.

• Марс ғаламшардың қоятын тапсырмасы:

Прогрессияның бірінші мүшесімен еселігі белгілі болса кез келген мүшесін есептеуге болады.

Прогрессияның бірінші мүшесі 32 және еселігі 1/2 . Прогрессияның бесінші мүшесін анықтайық . Ол үшін екінші,үшінші,төртінші, бесінші мүшелерін есептеуге

/болады,бірақ осындай жолмен табу тым ұзақ , сондықтан , келесі формуланы қолданып есепті тез шешуге болады ,тақтаға келесі формула ілінеді

осы формула геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы .

Геометриялық прогрессияның бірінші мүшесі 2-ге, еселігі -3 –ке тең.Осы геометриялық прогрессияның

бесінші мүшесін табыңдар?

Марс ғаламшары «тірегі» сөзін сыйлады .

Теорема:Мүшелері оң геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелерінің геометриялық ортасына тең болады.Яғни nболса ,онда теңдігі орындалады.Дәлелдеуін көрсетемін .

• Юпитер ғаламшарына келіп жеттік тапсырмасы: есептер шығару №236 тапсырмаларды орындайды тақтада.

Юпитер ғаламшары «білімді » сөзін сыйға берді

• Сатурнға да келіп қалдық тапсырмасы :деңгейлік тапсырмаларды орындау №238

Сатурн ғаламшары «өнегелі » сөзін сыйлады.

• Уран ғаламшары мынадай тапсырма беріп тұр. Шектелген геометриялық прогрессияның кейбір мүшелері ғана белгілі: b_1; 0,72; b_3; b_4; 720; b_{6 .} Прогрессияның белгісіз мүшелерін табыңыздар . Тапсырманы дұрыс орындаған оқушыға Уран ғаламшары «дарынды» сөзін сыйға тарту етті.

• Нептун ғаламшары «үйге тапсырма ал» деп тұр

Үйге тапсырма №230-235 есептер ,сұрақтар 1-3.

• Плутон ғаламшары :

Рефлексия

а) бүгінгі орындалған тапсырмаларға баға берулеріңізді сұраймын. Сабақта саған қалай болды:

• Жасыл түспен ,егер жақсы түсінген болса;

• Қызыл түспен ,егер түсінбеген сұрақтары болса;

• Сары түспен ,егер мүлдем түсінбеген болса қолдарындағы желкенді бояу керек.

Плутон ғаламшары «ұрпақ » сөзін сыйлады.

Сонымен бүгін ғаламшарлар не сыйлағанын жақсылап ажыратайық

« Тәуелсіз ел тірегі-білімді,өнегелі, дарынды ұрпақ» Елбасы Н.Ә. Назарбаевтың сөзін сыйға тартқан екен , қандай тамаша сый !

Сабақты бағалау , баға қою.

Қорытынды: геометриялық прогрессия экономикада өте кең қолданыс табады.Оның көмегімен банкілер өз салымшыларымен есеп айырысады, үлкен жобаларға қаржы салуға бола ма, болмай ма – соны шешеді.

Үй тапсырмаларын кезек -кезек жауаптарын оқып шығады.

Оқушылар жауап беру керек.

Оқушылар жауап беру керек.

Әр сұраққа жеке оқушылар жауап беріп, тақтаға жазу керек.

Оқушылар жауап беру керек.

Оқушылар жауап беру керек.

Бірнеше оқушы қайталап шығады.

Тақтаға шығып орындайды.

Әр тапсырмасын тақтаға шығып оқушылар орындауы керек.

Тақтада орындайды.