Функцияны зерттеу амалдары

Сабақ жоспары

Пән: Алгебра және анализ бастамалары

Сынып: 10 

Сабақтың тақырыбы: Функцияны зерттеу және оның графиктерін салу

Сабақтың мақсаттары:

1. Білімділік: Функцияның қасиеттерін қолдана отырып, оны зерттеу және зерттеу негізінде графигін салуды үйрету
2. Дамытушылық:  оқушының ой-өрісін, сана-сезімін дамыту, шығармашылық қабілетін арттыру
3. Тәрбиелік: Оқушыларды жұппен, топпен бірлесе отырып, жұмыс істеуге дағдыландыру, алғырлыққа, шапшаңдыққа тәрбиелеу, бір-бірін бағалай білуге үйрету.

Сабақтың көрнекілігі: Таблицалар, электронды оқулық, слайд, бағалау парақтары.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақ барысы:   І Ұйымдастыру кезеңі:

                                а)  Сәлемдесу

                                ә)  Оқушылар қатынасын тексеру

                                б)  Сабақтың мақсатын нұсқау

ІІ. Үй тапсырмасы: №35 есеп

а) у=Х²/ (Х²-9)

(-∞; -3); (3; + ∞);  f (х)>0;        (-3;3);   f(х)<0.

ә) у=х²-4/х²+2x;

(- ∞; 0); (2; + ∞);   f (х) >0;      (0; 2);   f (х) <0

ІІІ. «Алгебралық тренажер» (ой шақыру стратегиясы).

 Сұрақтарға жауап бере отырып функцияның қасиеттерін еске түсіру

1.Графигі берілген функцияның анықталу облысын көрсетіңдер.

2.  Функцияның анықталу облысын табу бағытындағы шешімнің дұрыстығын анықтаңдар.

А),      

Ә)  ,            

Б)  ,         

В)  ,        

3.Графигі берілген  функцияның мәндерінің анықталу облысын көрсетіңдер

4.Функцияның кему аралығын көрсетіңдер.

4.

5.Функцияның өсу аралығын табыңдар.

5.

6. Функцияның  ең үлкен   

мәнін табыңдар.

6.

ІV. Жаңа тақырып: «Миға шабуыл» стратегиясы өткен сабақпен байланыстырып тақырыпты ашу.

Функцияны зерттеу келесі алгоритм бойынша жүргізіледі:

• Функцияның анықталу облысын табу;
• Функцияның тақ, жұп екенін анықтау;
• Функцияның периодтылығын анықтау
• Графиктің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу;
• Функция таңба тұрақтылық, өсу, кемі аралықтарын, экстремумымын табу, шектелгендігін анықтау.
• Анықталу облысына кірмейтін нүктелер аймағында және аргументтің модуль бойынша шексіз үлкен мәндерінде функцияның өзгеру сипатын зерттеу;
• Зерттеу нәтижелері бойынша график салу.

V. Кітаппен жұмыс (топтық жұмыс). №46

а) у=3-2х                        ә)у=4х²-25                                 б) у=-5/х+1

VI. Суретте  функциясының графигі көрсетілген. Функцияның қасиеттеріне сәйкес келетін жауапты таңдап алыңдар?

 1.Функцияның анықталу облысы: [-3; +∞]                                                       

 2.Функцияның анықталу облысы: [- ∞; +∞]                                                                 

 3.Функция үзіліссіз                                                                                                    

 4.Функция x=-2 нүктесінде үзіледі                                                                        

 5.Функция мәнінің облысы: (- ∞; 0)Ư(0; +∞)                                                            

 6.Функция мәнінің облысы: (- ∞; +∞)                                                                           

7.Функция мәнінің облысы: [-3; +∞)                                                                                      

8.У-тің ең үлкен мәні жоқ, у-тің ең кіші мәні -3ке тең                                           

 9.Экстремум нүктелері жоқ                                                                                          

10.Функция жоғарыдан шектелген                                                                                 

11.Функция төменнен шектелген                                                                                

12.Шектеулі функция                                                                                       

13.Фукцияның нөлдері: х=-3; х=1.                                                                         

14.Функция нөлдері: х=-1                                                                                    

15.Функция (- ∞; -2) сәулесінде кемиді                                                                 

16.Функция [-3; +∞) сәулесінде өседі                                                                

 17.Функция (- ∞; -3) сәулесінде кемиді                                                            

18.Функция [-2; + ∞) сәулесінде өседі                                                                    

19.Функция [-2; + ∞) жоғары жағынан дөңес                                                       

 20.Функция [-2; + ∞) төменгі жағынан дөңес

Жауабы:  2,3,7,8,11,13,15,18,19

VII. Сабақты қорытындылау: Математикалық мазмұндама.

   Берілген функциялардың графиктеріне қарап, қасиеттерін жазу.

VIII. Бағалау.

IX. Үйге тапсырма: №48 (ә),  №49 (ә)

Геометрия -10 арналған жаттығулар.

І нұсқа

№1  А, В,С нүктелері  жазықтығында жатыр. АВ, АС және ВС түзулері де осы жазықтықта жататынын дәлелдеңдер.

№2   жазықтығын және  нүктелерінде қиятын АВ кесіндісінің ұштарынан және ортасы О нүктесінен өтетін параллель түзулер жүргізілген. А  = 5 см, О  = 4 см екені белгілі. АВ кесіндісі  жазықтығын қимаса, В  кесіндісінің ұзындығы қандай?

№3  Екі параллель жазықтық берілген. а түзуі осы жазықтықтарды  және  нүктелерінде, ал оған параллель b түзуін  және  нүктелерінде қияды. =3,5м.  кесіндісінің ұзындығы неге тең. Жауабын негіздеңдер.

ІІ нұсқа

№1    а түзуі  жазықтығында жатады. а түзуі арқылы  жазықтығынан өзгеше  жазықтығын жүргізуге болатынын дәлелдеңдер.

№2    АВС үшбұрышы берілген. ВС түзуіне параллель жазықтық АВ қабырғасын Р нүктесінде, ал АС қабырғасын Q нүктесінде қияды. Р нүктесі АВ кесіндісі А нүктесіне қатысты 3:5 қатынасында бөледі. ВС = 12 дм. PQ кесіндісінің ұзындығын табыңдар.

№3    Екі параллель жазықтық берілген.  Осы жазықтықтардың біреуінде жататын М және К нүктелері арқылы екінші жазықтықты сәйкесінше  және нүктелерінде қиятын түзулер жүргізілген. МК