Формулы сокращенного умножегия

План урока

Урок №________

Тема : «Формулы куба суммы и куба разности двух выражений »

Эпиграф:

«Если ученик не научился

в школе сам ничего творить,

то в жизни он всегда будет

только подражать и копировать»

Л.Н.Толстой.

Цели урока:

• Образовательные:

  • актуализация опорных знаний при работе с формулами сокращенного умножения;

  • обобщение знаний; контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью самостоятельной работы;

  • проверка усвоения темы: Формула кубов суммы и разности двух выражений;

  • умение применять формулы кубов суммы и разности двух выражений при преобразованиях выражений с целью упрощения.

• Развивающие:

  • развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

  • развитие умения обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

  • развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

  • развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.

• Воспитательные:

  • воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

  • воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

  • воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Тип урока: Актуализация знаний, умений и навыков.

План урока:

1. Тренирующая игра «Минутка».

2.Проверка домашнего задания

3.Математический диктант на индивидуальных листах-заданиях.

4.Устный счёт с помощью

5.Выполнение упражнений на школьной доске на закрепление.

6.Самостоятельная многоуровневая работа по индивидуальным карточкам.

7.Домашнее задание.

8. Рефлексия?

9. Итоги урока, выставление оценок

ХОД УРОКА

Организационный момент

Формулировка цели классу: обобщить пройденный материал, вспомнить

формулы сокращенного умножения, провести контроль знаний в форме

программированного контроля. Вы должны быть настойчивыми,

целеустремленными.

Психологический настрой:

Добрый день!

Садитесь!

Я очень рада вас видеть.

Сегодня ясный январский день, светит солнце.

Мы спокойны и уверены в себе.

Мы внимательно слушаем и понимаем друг друга.

Надеюсь, мы добьемся хороших результатов на уроке

1. Тренирующая игра «Минутка»

Умеешь ли ты концентрировать свое внимание и в какой степени?

Внимателен ли ты и наблюдателен или рассеян?

Ответ на эти вопросы может дать следующее задание.

Цель:

Задание в том, чтобы подчеркнуть в каждой строчке такие две рядом стоящие цифры, которые в сумме дают17 и 10?

На выполнение дается 1 минута

Тренирующая игра
«Минутка»

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

1. Проверка домашнего задания:

Математический диктант.

Ф.И.О:_______________________________________

Класс:_____________

1) Формула а ² - в² =(а – в) (а + в) читается:

« Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности

на их сумму ».

2) Формула (а + в) ² = а ² + 2ав + в² читается:

« Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения,

плюс удвоенное произведение первого выражения на второе и

плюс квадрат второго выражения ».

3) Формула (а - в) ² = а ² - 2ав + в ² читается:

« Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения,

минус удвоенное произведение первого выражения на второе и

плюс квадрат второго выражения ».

4) Формула ( а + в ) ³ = а ³+ 3а ²в + 3ав² + в ³ читается :

« Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения,

плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе,

плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго выражения»

5) Формула ( а – в ) ³ = а ³ - 3а² в + 3ав² - в ³ читается :

« Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения,

минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго,

минус куб второго выражения ».

Взаимопроверка:

«5» - нет ошибок

«4» - 1 ошибка

«3» - 2-3 ошибки

Оценка: ___________

1. Устно:

Представьте в виде многочленов:

1). ( х – у ) ( х + у ) = х² - у²

2). ( 2х – 1 )² = 4х² - 4х + 1

3). ( а + 3 )² = а² + 6а² + 9

4). ( а + 2х ) ³ = а ³ + 6а² х + 6ах² + 8х³

5). ( р – 3q )³ = p³ - 9p²q + 27 pq² - 27q³

6). ( у + 3 ) ³ = у³ + 9у² + 27у + 27

5 . Работа в классе: № 438

6.Самостоятельная многоуровневая работа по индивидуальным карточкам

ВАРИАНТ № 1 « А » 1. Запишите выражение: а) куб суммы 2n и 3m б) куб разности 6х и 11z 2. Представьте в виде многочлена: а) ( 2 + х ) ³ = б) ( а – 2 ) ³ = 3.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) х³ + 3х² + 3х + 1 = б) 8 – 12р + 6р² – р³ = « В » 1. Представьте в виде многочлена: а) ( а² + в² )³ б) ( 2а² – 3в² )³ 2.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) а³ + 6а²в + 12ав² + 8в³ б) 27m³ – 27m²n + 9mn² – n³ « С » Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) 64а¹⁵ - 144а¹⁰в³ + 108а⁵в⁶ – 27в⁹ в) 0,125а⁹ + 0,15а⁶в⁴ + 0,06а³в⁸ + 0,008в¹²

7. Домашнее задание:№439 (2,3,9);№440

8.Итоги урока:

Тренирующая игра
«Минутка»

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Тренирующая игра
«Минутка»

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

Тренирующая игра
«Минутка»

• А 4 8 7 5 6 3 9 4 6 7 8 8 3 1 3 3 4 5 6 7 8

• Б 6 5 4 3 2 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 2 1 6 2 1 7

• В 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 1 6 3 1 7 4 6 1

• Г 2 8 6 1 7 3 5 4 1 9 7 2 5 5 1 6 4 3 9 1 7

• Д 8 2 7 7 4 6 7 5 3 7 5 3 7 0 9 8 8 0 2 8 3

6.Самостоятельная работа

ВАРИАНТ № 1 « А » 1. Запишите выражение: а) куб суммы 2n и 3m б) куб разности 6х и 11z 2. Представьте в виде многочлена: а) ( 2 + х ) ³ = б) ( а – 2 ) ³ = 3.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) х³ + 3х² + 3х + 1 = б) 8 – 12р + 6р² – р³ = « В » 1. Представьте в виде многочлена: а) ( а² + в² )³ б) ( 2а² – 3в² )³ 2.Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) а³ + 6а²в + 12ав² + 8в³ б) 27m³ – 27m²n + 9mn² – n³ « С » Представьте многочлен в виде куба двучлена: а) 64а¹⁵ - 144а¹⁰в³ + 108а⁵в⁶ – 27в⁹ в) 0,125а⁹ + 0,15а⁶в⁴ + 0,06а³в⁸ + 0,008в¹²