Факультативное занятие на тему "Решение текстовых задач по вариантам ЕГЭ"

Факультативное занятие на тему «Решение текстовых задач по вариантам ЕГЭ»

Тип занятия: закрепление ранее изученного материала.

Цель: совершенствовать знания, умения и навыки обучающихся по данной теме.

Задачи: применять математизацию текста задачи при ее решении; работать над развитием понятийного аппарата; развивать навыки самоконтроля и логического мышления: прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу; формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Оборудование: компьютеры, мультимедиа, карточки, индивидуальная таблица баллов, вариант диагностической работы ЕГЭ.

Ход занятия.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний

1. Устная работа по вариантам (получают карточки)-10 мин, взаимопроверка в парах и выставление баллов в индивидуальные оценочные листы.

2. Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим в 2001 было решено включить в итоговую аттестацию в форме ЕГЭ предмет математики, где особое внимание уделяется текстовым задачам (беседа по итогам диагностической работы):

- в какой части и под каким номером встречаются текстовые задачи?

- была ли решена вами текстовая задача? Почему?

- какие текстовые задачи вы знаете?

1. Работа с текстом по группам

1. Работа с различными источниками: интернет ресурсы, печатный текст. Детям предлагается использовать прием работы с текстом «Инсерт».

1 группа 2 группа 3 группа

Задачи на движение. Задачи на концентрации, Задачи на совместную работу.

сплавы, проценты.

1. Работа с примерами.

1. Работа с презентацией (домашнее задание детей)

От каждой группы по одному представителю разбирают задачи.

Физминутка.

1. Работа в группах.

1. Каждая группа получает карточку с набором задач. Решение оформляется на выданных чистых листах. Надо решить максимальное количество задач за 15 мин. Работа проверяется по ответам и баллы заносятся в оценочные листы.

2. Работа с задачей «Найди ошибку» (для тех, которые справились с предыдущим заданием – 1 балл за найденную ошибку)

VI. Рефлексия.

- на какие группы можно разделить все текстовые задачи?

- какие этапы выделяются при решении текстовых задач?

Домашнее задание: решить 2-3 задачи из КИМов.

Приложения.

Работа в группах

Задача 1.

Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найти скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Задача 2.

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Задача 3.

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Карточка для устной работы №1

Задания	Ответы
Запишите в виде математического выражения: 1) v2 в пять раз больше v1;  2) s1 на 8 меньше, чем s2; 3) t1 на 1 меньше, чем t2.	1) 2) 3)
Выразите в часах: 4) 40 мин. 5)1ч. 20 мин 6)18 сек.	4) 5) 6)
Выразите в м/ мин: 7) 12 км/ч	7)
Выразите в м/сек: 8) 7,2 км/ч	8)
Выразите в км: 9)700 м	9)
Выразите в км/ч: 10) 100 м/мин.	10)

Карточка для устной работы №2

Задания	Ответы
Запишите в виде математического выражения: 1) s1 на 23 больше s2; 2) v2 в семь раз больше v1;  3) t1 на 4 меньше, чем t2;	1) 2) 3)
Выразите в часах . 4) 10 мин. 5)3ч. 25 мин 6)12 сек.	4) 5) 6)
Выразите в м/ мин. 7) 3 км/ч	7)
Выразите в м/сек. 8) 3,6 км/ч	8)
Выразите в км/ч 9) 200м/мин	9)
Выразите в км 10) 900м	10)

Индивидуальная таблица баллов

Фамилия, имя

Задания	Число баллов
Устная работа
Решение задач в группах
Нахождение ошибок в задачах ( по количеству найденных ошибок)
Общее количество баллов

Задача с ошибкой:(найти ошибку)

Прототип задания № 11 (№ 99606).  Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение: V_{средняя}=V₁+V₂+V₃

V_{средняя}= (50км/ч + 100км/ч + 75км/ч) : 3=225:3=75км/ч

Ответ: 75 км/ч

Прототип задания № 11 (№ 99602). Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 35 минут меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде – x км/ч

	V	t	S
По течению	х+1 км/ч	ч	255км
Против течения	х-1 км/ч	ч	255 км

Составим уравнение: 35 мин.= ч.

-=

=

=

7-7=-7650

7 =-7643