Факультативное занятие по математике в 7 классе "Решение проектной задачи. Ремонт кабинета"

Замысел проектной задачи.

В проектной задаче описывается квазиреальная ситуация, вплотную приближенная к реальным условиям, - требуется провести экономический расчет и вычислить, какая сумма необходима на ремонт класса, а также выбрать наиболее экономный вариант. В предложенной проектной задаче проверяются умения находить площадь сложных фигур, решать задачи разных типов, производить действия с величинами, а также способствует формированию умения работать с информацией.

Продолжительность решения проектной задачи – один урок.

Цель, которую должны достичь дети, - произвести расчеты, необходимые для определения суммы товара, выбрать наиболее экономный вариант и составить смету.

I. Описание проектной задачи.

Ребята! Давайте окунёмся в историю нашей родной школы. Наша школа – старейшая школа райцетра, самое старое здание нашей школы было саманным, т.е. оно было построено из больших глиняных кирпичей, а крыша школы была соломенной. (СЛАЙДЫ 1 и 2).

Шло время. И согласно выписке из приложения к решению исполкома Облсовета от 4 сентября 1953 года №808 было запланировано строительство школы в селе Баган Андреевского района. Проектная мощность 280 мест, сметная стоимость 755,8 тысяч рублей. Новое здание школы, то здание, в котором мы с вами сейчас находимся, было принято в эксплуатацию 13 августа 1955 года, т.е. его построили за два года, даже чуть меньше. Но уже 27 декабря 1955 года в Областной Совет депутатов поступило ходатайство «В связи с тем, что печное отопление не пригодно к эксплуатации в зимнее время и требует немедленную замену, просить Областной Совет депутатов трудящихся заменить печное отопление Баганской средней школы на паровое отопление, для чего включить в план 1956 года выделение средств на производство монтажных работ по отоплению в размере 100 тысяч рублей. Обратите внимание, ребята, на строительство всей школы потребовалось чуть менее 756 тысяч, а на замену отопления 100 тысяч рублей. (СЛАЙД 3).

В конце 70-х годов к коридору первого этажа была пристроена столовая. В конце 80-х было построено здание начальной школы. В начале 2000-х в школе были заменены окна. (СЛАЙД 4).

А 2009 году в нашей школе появились новые спортзал, мастерские, медпункт и столовая. (СЛАЙДЫ 5, 6, 7 и 8).

С каждым днём наша школа меняется, и изменения эти – в лучшую сторону. Когда вы были пятиклассниками, с Натальей Петровной на обществоведении вы рассуждали о том, какой должна быть школа вашей мечты. И вот перед нами страницы школьной газеты с вашими высказываниями, давайте вспомним, о чём вы мечтали два года тому назад. (СЛАЙД 9). Давайте каждый из вас вслух прочитает нам свой текст.

Ребята, а какие последние изменения, связанные со стройкой и ремонтом произошли в нашей школе. Правильно, это ремонт в пятом кабинете, который был сделан прошлым летом. Надо полагать, что и предстоящим летом какие-то ремонтные работы будут производиться. С таким вопросом я обратилась к директору нашей школы Татьяне Николаевне Удаловой. Она ответила, что планируется отремонтировать кабинет №7, а именно заменить полы, оклеить стены обоями, выбелить стены и потолок, покрасить подоконники. Скоро мы закончим учебный год. Перед нами стоит задача: рассчитать, в какую сумму обойдется школе ремонт седьмого кабинета. Нам необходимо рассчитать стоимость и количество разных материалов, общую сумму затрат и подобрать самый выгодный вариант. (СЛАЙДЫ 10 и 11).

Для решения этой задачи каждой группе будут предложены серии заданий. Результат выполнения каждого задания нужно будет занести в таблицу. По результатам ваших вычислений мы составим общую таблицу, выберем наиболее оптимальный вариант и вычислим сумму, необходимую для ремонта.

Разминка:

Прямоугольник

Площадь

Квадрат

Метр

М² как правильно называется?

84,927 округлить до: а) десятков; б) целых; в) десятых; г) сотых.

Критерии оценки: всё правильно-5, 8-9 правильно -4, 6-7 правильно-3, менее 6-2.

Листки на проверку в соседнюю группу, результат – в лист достижений.

Задание на внимание:

Группе, первой выполнившей задание- 3 в лист достижений, остальным -0.

II. Распределение объектов.

1 группа Ремонт пола.

2 группа Оклейка стен обоями.

3 группа Побелка стен и потолка.

4 группа Покраска окон.

III. Далее группы получают задания. На доске – таблица, которая заполняется по ходу выполнения заданий.

Группа 1.

1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

2. Округлите результат до целых.

3. Внесите полученный результат в смету расходов.

4. Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для ремонта пола.

5. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое количество________________ потребуется для покрытия пола площадью________м²? Сколько будет стоить _________________________? В каком из магазинов________________________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

6. Внесите полученный результат в смету расходов.

7. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Сколько банок и какой массы _________________________________ потребуется для покраски_______ площадью_________? Где выгоднее ______________________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным. Расход половой краски: 1 кг на 14 м². Новые полы красят в два слоя.

8. Внесите полученный результат в смету расходов.

9. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое__________________плинтуса и в каком из ____________________ магазинов нужно купить для_______________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

10. Внесите полученный результат в смету расходов.

11. Вычислите общую стоимость строительных материалов, необходимых для ремонта пола.

12. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов (на ремонт пола),

площадь которого________________м².

Группа 2.

1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

2. Округлите результат до целых.

3. Внесите полученный результат в смету расходов.

4. Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для побелки потолка.

5. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Сколько банок водоэмульсионной краски потребуется для побелки___________________________________________площадью_________? Где выгоднее ________________________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным. Расход водоэмульсионной краски: 1 кг на 6 м².

6. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов (на побелку стен и потолка), площадь которых составляет______________м².

Группа 3.

1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

2. Округлите результат до целых.

3. Внесите полученный результат в смету расходов.

4. Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для оклейки стен обоями.

5. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое количество________________ потребуется для оклейки стен площадью________м²? Сколько будут стоить _________________________? В каком из магазинов________________________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

6. Внесите полученный результат в смету расходов.

7. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Сколько упаковок _____________потребуется для того, чтобы оклеить стены_________________ обоев? Где выгоднее ____________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным. Расход обойного клея: 1 упаковка на 5 рулонов обоев.

8. Внесите полученный результат в смету расходов.

9. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое__________________бордюра и в каком из ____________________ магазинов нужно купить для_______________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

10. Внесите полученный результат в смету расходов.

11. Вычислите общую стоимость строительных материалов, необходимых для ремонта пола.

12. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов (на обои),площадь оклеиваемой поверхности составляет________________м².

Группа 4.

1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

2. Округлите результат до целых.

3. Внесите полученный результат в смету расходов.

4. Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для побелки потолка.

5. Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Сколько банок белой краски и какой массы потребуется для покраски___________________________________________площадью_________? Где выгоднее ________________________________________________?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным. Расход белой краски: 1 кг на 8 м².

6. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов (на покраску окон), площадь окрашиваемой поверхности_____________м².

По мере работы учителем заполняется экспертный лист для оценки работы группы.

IV. Отчет групп о проделанной работе. 

Один представитель от каждой группы представляет результаты работы и заносит их в общую таблицу. (Таблица спроецирована на экран, необходимы данные вносятся представителями групп по мере решения задач).

Если группы справляются со своими заданиями раньше остальных, то Задача про птиц
Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар-
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам еще дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей?

ЗАДАНИЕ: Вычислить общую стоимость ремонта.

V. Подведение итогов. Рефлексия

- Что получилось?

- На что нужно обратить внимание?