Д?рыс к?пб?рыштар.

Б?л ма?алада 9 сыныпты? геометрия п?нінен "Д?рыс к?пб?рыштар" та?ырыбына арнап саба? жопары ?сынылады. Саба?ты? ма?саты д?рыс к?пб?рыш аны?тамасын беру ар?ылы ?орша?ан ортада?ы обьектілерден, н?рселерден д?рыс к?пб?рыштарды к?ре білуге к?з жеткізу. Сондай-а? д?рыс к?пб?рыштарды? ішкі б?рыштарыны? ?осындысы, о?ан іштей, сырттай сызыл?ан ше?берді? радиустарын табу формулаларын к?рсетіп, оны есеп шы?ар?анда пайдалана білуге ?йретеді.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Д?рыс к?пб?рыштар.»

Сабақтың тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар.

Сабақтың мақсаты: Дұрыс көпбұрыш анықтамасын беру арқылы қоршаған ортадағы обьектілерден, нәрселерден дұрыс көпбұрыштарды көре білуге көз жеткізу.

Сабақтың міндеттері: Білімділік. Теориялық білімін практикада қолдана білу және білім – білік дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік. Эстетикалық тәрбие беру және оқушылардың сөйлеу мәдениетін қалыптастыру.

Дамытушылық. Оқушының танымын кеңейту, ойлау қабілетін арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа тақырыпты меңгерту

Сабақтың әдіс – тәсілдері: Творчествалық ізденіс, практика

Сабақтың түрі: Топтық сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа даярлығын, құрал – жабдықтарының болуын қадағалау

2. Жаңа сабақ. Жаңа сабақты оқушылар өздері жұмыс жасай отырып меңгереді.

1) Тең қабырғалы үшбұрыш салады

2) Шаршы салады

Тең қабырғалы үшбұрыштың және шаршының анықтамаларын, қасиеттерін әр топтан бір оқушыдан шығып тақтада берілген суретті пайдаланып айтып шығады.

Қызығушылығын ояту.

Тақтада барлық қабырғалары және бұрыштары тең бесбұрыш, алтыбұрыш алып, қабырғалары мен бұрыштарын өлшейміз.

Қандай қорытынды жасай аламыз? екі фигураға ортақ қасиет,

мұндай көпбұрыштарды дұрыс көпбұрыш деп атайды.

Мағынаны тану

Анықтама: Барлық қабырғалары және барлық бұрыштары тең дөңес көпбұрышты дұрыс көпбұрыш деп атайды.

элементтері: қабырғалары, бұрыштары, төбелері, периметрі, радиустары

Дұрыс n бұрыштың қабырғасын а_nдеп белгілесек, барлық қабырғалары тең болғандықтан, оның периметрі P_n= n• а_n болады.

Дұрыс n бұрыштың бұрыштары тең, ал барлық бұрыштарының қосындысы 180˚(n – 2) болғандықтан, оның әрбір бұрышы

α = болады.

1 – мысал. Дұрыс бесбұрыштың бұрышын есептеп табу керек.

Шешуі. n = 5 деп алып, α = формуласын пайдаланамыз.

Сонда α = •180˚ = 108˚

Жауабы: 108˚

Сұрақ: Дұрыс көпбұрыш берілген, іштей шеңбер қалай сызамыз? Шеңбер салу үшін не қажет? Центрін іздеу керек.

- ∆ -ты еске түсірейік. ∆ бессектрисаларының қиылысу нүктесі сырттай сызылған шеңбердің центрі.

Квадратта центр қайда болады екен? (диаг. қ. н. симм. остерінің қ. н)

Дұрыс көпбұрышта іштей және сырттай сызылған щеңбердің центрлері беттеседі екен.

Теорема 1. Кез келген дұрыс көпбұрышқа іштей және сырттай шеңберлер сызуға болады және бұл шеңберлердің центрлері көпбұрыштың центрімен беттеседі.

енді осы шеңберлердің радиустарына тоқталайық.

Теорема 2. Дұрыс п бұрыштың қабырғасы а, оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы R, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы r болса, онда

Дәлелдеуі: А₁А₂ = а дұрыс n бұрыш қабырғасы,

ОА₁=ОА₂₌ R - сырттай сызылған шеңбер радиусы, r

ОК=r – іштей сызылған шеңбер радиусы, R r R

А₁ К А₂

Дұрыс n – бұрыштың бұрышы β болсын.

₁ОА₂ = 360/n;

Тік бұрышты ∆-ң сүйір бұрышының синусы мен тангенсін есімізге түсірейік.

Ой қорыту. Бекіту

Есеп:

Тамаша қасиет: R=a. Бұл формула дұрыс алтыбұрыш үшін орындалады.

п=3, 4, 6 болатындай кестені толтыр

n	3	4	6
β	60⁰	45⁰	120⁰
R			а
r

Оқулықпен жұмыс №394

Қорытынды.

Көпбұрыштардың ішінде дұрыс көпбұрыштармен жеке танысу себебіміз, табиғатта және техникада, тұрмыста дұрыс көпбұрыштар көп кездеседі және қолданылады. Оның көп кездесу себебі дұрыс көпбұрыштар симметриялылығымен ерекшеленеді. Әсіресе сәндік-әсемдік жұмыстарында сәндік архитектураларда қолданылады. Мысалы көшелердегі төселген тастар немесе кафельдер де дұрыс көпбұрыштардан құралған. Олар дұрыстылығымен, симметриялығымен адамзатқа сүйкімді екен. Табиғаттың өзі әсемдік пен сәндіктен құралған. Химиядан білеміз, бензолмолекуласы дұрыс алтыбұрыш, кристалдар.

Сондықтан дұрыс көпбұрыштарды білу және сыза білуге адамдар ертеден құщтар болған.

Дұрыс көпбұрыштар салуда грек математигі Евклид 257 көпбұрыш салуды көрсеткен. Жетібұрыш пен тоғызбұрыш салынбайтынын дәлелдей алған жоқ.

Геттинген университетінің филология факультетінің студенті Карл Фридрих Гаусс 1976 жылы дұрыс n-бұрышты салуды ойлап тапты. Ол кезде оның жасы 18-де болатын. К.Гаусс неміс математигі жетібұрыш пен тоғызбұрыш салынбайтынын дәлелдеген. Ол қайтыс болар шағында өзінің құлыптасына дұрыс 17-бұрышты ойып салуды өтінген. Өкінішке орай бұл тілегі орындалмаған. Бірақ Брауншвейге қаласында математика патшасы-Карл Фридрих Гаусстың ескерткішіне салынды.

Үйге:§1 сұрақтарға жауап, №395, дұрыс көпбұрыштар туралы мәлімет

Бағалау.