Д?рыс к?пб?рыштар

Саба?ты? та?ырыбы: Д?рыс к?пб?рыштар

Ма?саты:

Білімділік: Д??ес к?пб?рышты? д?рыс болу шартын ж?не R мен а-ны?

арасында?ы ?атысты ме?геру. Д?рыс к?пб?рыш салу, R белгілі

бол?анда а-ны, а белгілі бол?анда R-ды табу да?дыларын

?алыптастыру.

Т?рбиелік: ?семдік тал?амыны? ?алыптасуына ы?пал ету.

Дамытушылы?: ?абыр?а саны шексіздікке ?мтыл?анда ??пб?рышты?

ше?берге ?мтылуы ж?не химиялы? элементті?

молекулаларыны? атомды? ??рылысы-таби?ат

??рылысы.

Саба?ты? т?рі: Проблемалы? ?діспен м?селе ?ою ар?ылы жа?а

материалды ме?геру.

К?рнектілігі: Видеопроектор, ?лестірмелі карточкалар, т?рлі-т?сті

к?пб?рыштар, плакаттар №1, №2, №3.

Саба?ты? ??рылымы:

?йымдастыру б?лімі
Саба??а кіріспе-?ткен материалдар?а шолу
Негізгі б?лім: а) I м?селе. Д??ес к?пб?рыштарды? д?рыс болу шартыны? к?мегімен аны?тама беру . б) II м?селе. Д?рыс к?пб?рыштарды сырттай ше?бер сызу ?шін не ?ажет, ?алай табамыз с?ра?ына жауап іздеу. в) III м?селе. Д?рыс к?пб?рыштар мен іштей, сырттай сызыл?ан ше?беріні? радиусыны? арасында т?уелділік бар ма?
Бекіту
?йге тапсырма
?орытынды

Саба?ты? ж?рісі:

?йымдастыру б?лімі: О?ушылармен танысу, т?гендеу, ??ралдарын (сыз?ыш,циркуль, ?арындаштарын тексеру)
?й ж?мысын тексеру: С?ра?тар ?ою ар?ылы д??ес к?п б?рыштарды ?айталау
Жа?ак саба?:

Біз б?гін жа?а ??ым мен жа?а та?ырыпты бастаймыз. Жа?а та?ырыпты ме?геру ?шін ?шб?рышты? т?рлері мен т?ртб?рышты? т?рлерін еске т?сірейік.

?шб?рышты? т?рлері: Тікб?рышты, до?ал б?рышты, с?йір б?рышты, те?б?йірлі, ?рт?рлі ?абыр?алы, те??абыр?алы ?шб?рыштар.

Т?ртб?рышты? т?рлері: Параллелограм, ромб, тікт?ртб?рыш, квадрат, трапеция.

Осы 2 т?рлі фигураларды? ішінен д?рыстарын ата?дар.
Аны?тамасы
Те??абыр?алы ?шб?рышпен, квадратты? орта? ?асиеті ?андай екен?

К?пб?рыштарды? ішінде д?рыс к?пб?рыштармен жеке танысу себебіміз, таби?атта ж?не техникада, т?рмысты д?рыс к?пб?рыштар к?п кездеседі ж?не ?олданылады. Оны? к?п кездесу себебі д?рыс к?пб?рыштар симметриялылы?ымен ерекшеленеді. ?сіресе с?ндік-?семдік ж?мыстарында с?ндік архитектураларда ?олданылады. Мысалы ?зімізді? поселкіміздегі м??гілік алау ала?ында?ы отан со?ысы бозда?тарына арнал?ан «??рылма?ан ша?ыра?» немесе т?уелсіздік ала?ында?ы «?аза?ты? ?ш тамыры ?ш ж?зді? ?лылы?ы» ескерткіштері, к?шелердегі т?селген тастар, немесе кафельдер де д?рыс к?пб?рыштардан ??рал?ан. Сонды?тан д?рыс к?пб?рыштарды білу ж?не сыза білуге адамдар ертеден ??щтар бол?ан.

Олар д?рыстылы?ымен, симметриялы?ымен адамзат?а с?йкімді екен.

Таби?атты? ?зі ?семдік пен с?ндіктен ??рал?ан екен. Химиядан білеміз, бензолмолекуласы д?рыс алтыб?рыш, кристалдар.

Ендеше, та?ырыпты жазайы?: Д?рыс к?пб?рыштар. О?улы?ты ашып, 74-беттегі 2-ші абзацты о?и ?ой. ?арындашпен белгіле?дер. Аны?таманы жат?а айта ?ой. Сонымен д?птерімізге жазамыз:

Д?рыс к?пб?рышты? д?рыс болу шарты: 1) ?абыр?алары те? болуы керек.

2) барлы? б?рыштары те? болуы

керек.

II. Мына плакат?а ?араймыз: д?рыс 3,6,12 => 24,48

4,8,16 => 32,64

71 суретті ?араймыз: д?рыс бесб?рыш, 10, 20, 40.

С?ра?: К?пб?рышты? ?абыр?алары к?бейген сайын, к?рб?рышымыз неге ??сап бара жатыр?

20 теореманы о?и ?ой.

Д?птерлері?е жазы?ыздар. ?абыр?а саны шексіздікке ?мтыл?анда к?пб?рышты? периметрі ше?берге ?мтылады. (n → ∞)

С?ра?: Д?рыс к?пб?рыш берілген, іштей ше?бер ?алай сызамыз? Ше?бер салу ?шін не ?ажет? Центрін іздеу керек.

- ? -ты еске т?сірейік. ?бессектрисаларыны? ?иылысу н?ктесі сырттай сызыл?ан ше?берді? центрі.

Квадратта центр ?айда болады екен? (диаг. ?. н. симм. остеріні? ?. н)

Д?рыс к?пб?рышта іштей ж?не сырттай сызыл?ан ще?берді? центрлері беттеседі екен.

?орытындылап жіберейік: -Не білдік? Д?рыс 3<, <4, <5, <6, <8

Д??ес к?пб?рыштар д?рыс болу ?шін, ?андай шарт орындалу ?ажет?
?андай тамаша ?асиет бар екен? n → ∞ , к?пб ?шб
?андай теорема?а негізделеді? О?и ?ой.
Ше?бер сызу ?шін не керек? Оны? центрі керек.

С?ра?: Радиус пен ?абыр?аларыны? арасында байланыс бар ма?

Плакат?а ?арайы?: Бер: n - к?пб?рыш R - сырттай рад.

r – іштей рад, АВ = а

Д?рыс n – б?рышты? б?рышы α болсын. <А1 ОА2 = 360/n ; В= <А1О2 /2

В = 360/n : 2 = 360/n * 1/2 =360/2n = 180/n;

Тік б?рышты ?-? с?йір б?рышыны? синусы мен тангенсін есімізге т?сірейік.

IV. Бекіту:

Тамаша ?асиет: R=a. Мына те?дік бойынша д?рыс алтыб?рыш салу.

- Ше?бер не ?шін керек? Д?рыс к?пб?рыштар салу ?шін грек математигі Евклид 257 к?пб?рыш салуды к?рсеткен. Жетіб?рыш пен то?ызб?рыш салынбайтынын д?лелдей ал?ан жо?.

К.Гаусс неміс математигі жетіб?рыш пен то?ызб?рыш салынбайтынын д?лелдеген.

есеп. С?йкестендіру тесті. О?ушыларды? ?олына жасыл те??абыр?алы ?шб?рыш, сары квадрат, ?ызыл д?рыс бесб?рыш к?пб?рыштары ?олдарына таратылып беріледі.Д?рыс жауапты аны?тау керек.

I II

n 3 4

a 6√3 8√2

R 4 6 2 8 7 5

r 5 4 3 9 4√2 10

есеп. О?ушылар?а ше?бер салын?ан ?лестірмелі карточкалар тарату.

I н?с?а?а тапсырма: Ше?берге іштей д?рыс ?шб?рыш салу.

II н?с?а?а тапсырма: Ше?берге іштей д?рыс т?ртб?рыш салу.

V. ?йге тапсырма:

VI. ?орытындылау:

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Д?рыс к?пб?рыштар »

Геометрия-9 Ашық сабақ

Сабақтың тақырыбы: Дұрыс көпбұрыштар

Мақсаты:

Білімділік: Дөңес көпбұрыштың дұрыс болу шартын және R мен а-ның

арасындағы қатысты меңгеру. Дұрыс көпбұрыш салу, R белгілі

болғанда а-ны, а белгілі болғанда R-ды табу дағдыларын

қалыптастыру.

Тәрбиелік: Әсемдік талғамының қалыптасуына ықпал ету.

Дамытушылық: Қабырға саны шексіздікке ұмтылғанда қөпбұрыштың

шеңберге ұмтылуы және химиялық элементтің

молекулаларының атомдық құрылысы-табиғат

құрылысы.

Сабақтың түрі: Проблемалық әдіспен мәселе қою арқылы жаңа

материалды меңгеру.

Көрнектілігі: Видеопроектор, үлестірмелі карточкалар, түрлі-түсті

көпбұрыштар, плакаттар №1, №2, №3.

Сабақтың құрылымы:

Ұйымдастыру бөлімі
Сабаққа кіріспе-өткен материалдарға шолу
Негізгі бөлім: а) I мәселе. Дөңес көпбұрыштардың дұрыс болу шартының көмегімен анықтама беру . б) II мәселе. Дұрыс көпбұрыштарды сырттай шеңбер сызу үшін не қажет, қалай табамыз сұрағына жауап іздеу. в) III мәселе. Дұрыс көпбұрыштар мен іштей, сырттай сызылған шеңберінің радиусының арасында тәуелділік бар ма?
Бекіту
Үйге тапсырма
Қорытынды

Сабақтың жүрісі:

Ұйымдастыру бөлімі: Оқушылармен танысу, түгендеу, құралдарын (сызғыш,циркуль, қарындаштарын тексеру)
Үй жұмысын тексеру: Сұрақтар қою арқылы дөңес көп бұрыштарды қайталау
Жаңак сабақ:

Біз бүгін жаңа ұғым мен жаңа тақырыпты бастаймыз. Жаңа тақырыпты меңгеру үшін үшбұрыштың түрлері мен төртбұрыштың түрлерін еске түсірейік.

Үшбұрыштың түрлері: Тікбұрышты, доғал бұрышты, сүйір бұрышты, теңбүйірлі, әртүрлі қабырғалы, теңқабырғалы үшбұрыштар.

Төртбұрыштың түрлері: Параллелограм, ромб, тіктөртбұрыш, квадрат, трапеция.

Осы 2 түрлі фигуралардың ішінен дұрыстарын атаңдар.
Анықтамасы
Теңқабырғалы үшбұрышпен, квадраттың ортақ қасиеті қандай екен?

Көпбұрыштардың ішінде дұрыс көпбұрыштармен жеке танысу себебіміз, табиғатта және техникада, тұрмысты дұрыс көпбұрыштар көп кездеседі және қолданылады. Оның көп кездесу себебі дұрыс көпбұрыштар симметриялылығымен ерекшеленеді. Әсіресе сәндік-әсемдік жұмыстарында сәндік архитектураларда қолданылады. Мысалы өзіміздің поселкіміздегі мәңгілік алау алаңындағы отан соғысы боздақтарына арналған «Құрылмаған шаңырақ» немесе тәуелсіздік алаңындағы «Қазақтың үш тамыры үш жүздің ұлылығы» ескерткіштері, көшелердегі төселген тастар, немесе кафельдер де дұрыс көпбұрыштардан құралған. Сондықтан дұрыс көпбұрыштарды білу және сыза білуге адамдар ертеден құщтар болған.

Олар дұрыстылығымен, симметриялығымен адамзатқа сүйкімді екен.

Табиғаттың өзі әсемдік пен сәндіктен құралған екен. Химиядан білеміз, бензолмолекуласы дұрыс алтыбұрыш, кристалдар.

Ендеше, тақырыпты жазайық: Дұрыс көпбұрыштар. Оқулықты ашып, 74-беттегі 2-ші абзацты оқи ғой. Қарындашпен белгілеңдер. Анықтаманы жатқа айта ғой. Сонымен дәптерімізге жазамыз:

Дұрыс көпбұрыштың дұрыс болу шарты: 1) қабырғалары тең болуы керек.

2) барлық бұрыштары тең болуы

керек.

II. Мына плакатқа қараймыз: дұрыс 3,6,12 = 24,48

4,8,16 = 32,64

71 суретті қараймыз: дұрыс бесбұрыш, 10, 20, 40.

Сұрақ: Көпбұрыштың қабырғалары көбейген сайын, көрбұрышымыз неге ұқсап бара жатыр?

20 теореманы оқи ғой.

Дәптерлеріңе жазыңыздар. Қабырға саны шексіздікке ұмтылғанда көпбұрыштың периметрі шеңберге ұмтылады. (n → ∞)

Сұрақ: Дұрыс көпбұрыш берілген, іштей шеңбер қалай сызамыз? Шеңбер салу үшін не қажет? Центрін іздеу керек.

- ∆ -ты еске түсірейік. ∆бессектрисаларының қиылысу нүктесі сырттай сызылған шеңбердің центрі.

Квадратта центр қайда болады екен? (диаг. қ. н. симм. остерінің қ. н)

Дұрыс көпбұрышта іштей және сырттай сызылған щеңбердің центрлері беттеседі екен.

Қорытындылап жіберейік: -Не білдік? Дұрыс 3

Дөңес көпбұрыштар дұрыс болу үшін, қандай шарт орындалу қажет?
Қандай тамаша қасиет бар екен? n → ∞ , көпб үшб
Қандай теоремаға негізделеді? Оқи ғой.
Шеңбер сызу үшін не керек? Оның центрі керек.

Сұрақ: Радиус пен қабырғаларының арасында байланыс бар ма?

Плакатқа қарайық: Бер: n - көпбұрыш R - сырттай рад.

r – іштей рад, АВ = а

Дұрыс n – бұрыштың бұрышы α болсын. ₁ ОА₂ = 360/n ; В= ₁О₂ /2

В = 360/n : 2 = 360/n * 1/2 =360/2n = 180/n;

Тік бұрышты ∆-ң сүйір бұрышының синусы мен тангенсін есімізге түсірейік.

(1)

(2)

(1) және (2) формулаларды дәптерімізге жазып аламыз.

IV. Бекіту:

Есеп:

Тамаша қасиет: R=a. Мына формула дұрыс алты формула салу.

- Шеңбер не үшін керек? Дұрыс көпбұрыштар салу үшін грек математигі Евклид 257 көпбұрыш салуды көрсеткен. Жетібұрыш пен тоғызбұрыш салынбайтынын дәлелдей алған жоқ.

К.Гаусс неміс математигі жетібұрыш пен тоғызбұрыш салынбайтынын дәлелдеген.

есеп. Сәйкестендіру тесті. Оқушылардың қолына жасыл теңқабырғалы үшбұрыш, сары квадрат, қызыл дұрыс бесбұрыш көпбұрыштары қолдарына таратылып беріледі.Дұрыс жауапты анықтау керек.