Бір айнымалысы бар сыщықты теңдеу

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

6.3А Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Мектеп: Жамбыл орта мектебі

Күні: 16.01.

Мұғалімнің аты-жөні: Куникеева Д. Н.

Сынып: 6

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу.

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу;

6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар:

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын біледі;

• Мәндес теңдеудің анықтамасын біледі;

Көпшілігі:

• Бір айнымалысы бар теңдеуді шешудің алгоритмін біледі;

• Бір айнымалысы бар теңдеудің қасиеттерін біледі;

Кейбіреуі:

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шеше біледі.

Бағалау

критерийлері

Оқушылар:

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің анықтамасын біледі;

• Мәндес теңдеудің анықтамасын біледі;

• Бір айнымалысы бар теңдеуді шешудің алгоритмін біледі;

• Бір айнымалысы бар теңдеудің қасиеттерін біледі;

• Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шеше біледі.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

• сызықты теңдеудің анықтамасын және түрін, санды теңдіктердің қасиеттерін, модуль анықтамасын біледі;

• тепе-тең түрлендірулерді орындай отырып, теңдеулерді сызықты түрге келтіреді;

• теңдеулердің қасиеттерін айта алады;

• сызықты теңдеулердің коэффициенттерін нұсқай отырып, сызықты теңдеулерді сипаттайды;

• теңдеулердің қасиеттерін қолдана отырып, теңдеулердің шешіміне түсінік береді;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

• теңдеу;

• теңдеудің түбірі;

• теңдеудің сол жағы;

• теңдеудің оң жағы;

• тепе-тең түрлендіру;

• сызықты теңдеу;

• сызықты теңдеудің коэффициенттері;

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

• теңдеу деп – құрамында мәнін табу қажет болатын айнымалысы бар теңдікті айтамыз.

• теңдеудің түбірі деп ...;

• теңдеуді шешу дегеніміз - ...;

• сызықты теңдеу деп ...;

• егер теңдеудің екі жағына бірдей санды қоссақ, онда ...;

• егер теңдеудің екі жағын нөлден өзге бірдей санға көбейтсек, онда ...;

• «х ... болсын»;

• ... екенін біле отырып, теңдеуді құрамыз және шығарамыз;

• ... белгілі болса, онда ... теңдеуін құрамыз;

• теңдеуді шешіп, есептің жауабы болып табылатын айнымалының мәнін табамыз.

Құндылықтарды дарыту

- Оқушылар өзара қарым-қатынаста адал және шынайы айқын;

- Өзгенің пікірін құрметтеу;

- Өз бетінше білім алу қабілеттерін дамыту;

Пәнаралық

байланыстар

Қазақ әдебиет

Бастапқы

білім

Амалдарды орындауда белгісіз компоненттерді табу ережелерін білу. Теңдеулерді шеше алу.

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0 – 3 мин

Ұйымдастыру. Амандасу.

Оқушылардың көңіл күйлерін біліп, психологиялық ахуал тудыру.

Әрбір адам? Туысым, досым, жұрағат.

Әрбір сабақ? Үйрену,үғу, ұлағат.

Әрбір ісің? Тірлік,тірек,адамдық.

Әрбір сөзің? Шындық, бірлік, адалдық.

Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылар орындарында отырып дәптерлерінен тексереді, мұғалім әр оқушыдан жауаптарымен шығару жолдарын сұрайды.

Презентация

Сабақтың ортасы

4 – 8 мин

«Өрмекші шырмауынан шығып көр». 
Мақсаты: Оқушылар бір-біріне сұрақтар қою арқылы өткен тақырыпты қайталау.

1. Қандай өрнектер теңбе-тең өрнектер деп аталады? (екі өрнектегі айнымалылардың қабылдайтын мәндері тең өрнектерді айтады )

2. Қандай теңдік теңбе-теңдік деп аталады? (айнымалылардың қабылдайтын мәндерінің кез-келгенінде тура болатын теңдікті айтады)

3. Теңбе-тең түрендіру дегеніміз не? (өрнекті оған теңбе-тең өрнекпен алмастыруды өрнекті теңбе-тең түрлендіру деп атайды)

4. Екі тура санды теңдік қалай қосылады? (екі тура санды мүшелеп қосады. a=b және c=d болса, онда а+c=b+d)

5. Екі тура санды теңдік қалай көбейтіледі? (екі тура санды мүшелеп көбейтеді. a=b және c=d болса, аc=bd)

6. Жақша алдында «+» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?

7. Жақша алдында «-» таңбасы болса, жақша қалай ашылады?

8. Қандай қосылғыштарды ұқсас қосылғыштар деп атаймыз?

9. Ұқсас қосылғыштар қалай біріктіледі?

«Кім жылдам?!» Кестедегі жауаптардың тұсына сәйкес әріптерді қойыңдар. Жасырын сөзді оқыңдар.

Т. 2х(х-8)+10, мұндағы х=3

У. (а+0,4)(а-0,4), мұндағы а=0,6

Д. 5m-3n, мұндағы m=; n= -

Ң. x-2xy, мұндағы x=5; y= -1

Е. (2m+6)n, мұндағы m= -2; n=3

Мұғалім: Оқушылар қалай ойлайсыңдар неге мен «теңдеу» сөзін жасырдым?

Мұғалім: Иә, бүгінгі өткелі отырған жаңа сабағымыз осы теңдеу тақырыбына тікелей байланысты, яғни «бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қарастырамыз»

смайликтер

9 – 23 мин

Жаңа сабақ

Геометриялық кескіндердің көмегімен оқушыларға теңдеу құруды ұсыныңыз.

Мысалы.

1.Егер Р=22 см болса, үшбұрыш қабырғаларын табыңыз.

2.Белгісіз бұрыштарды табыңыз:

Оқушылар теңдеу құра отырып теңдеуді шешеді.

Теңдеудің түбірі – айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәнін атайды

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу

Ал 5x = - 4; - 0.2x = 0; - x = - 6,5 теңдеулердің әрқайсысы ах=b түрінде жазыған, мұндағы а мен b кез-келген сандар, x – айнымалы.

Бірінші теңдеуде: a = 5, b = 4; екіншіде a = -0,2, b = 0; үшіншіде a = -1, b = -6,5. Мұндай теңдеулер сызықтық теңдеулер деп аталады.

Анықтама: ах=b (мұндағы х – айнымалы, а және b сандар) түрінде берілген теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп аталады.

а саны айнымалының коэффиценті, b санын бос мүше деп атайды.

Берілген теңдеуді шешу барысында теңдеуіміз мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы: 3(x+2)=0; және 3x+6=0 теңдеулерінің түбірі -2 тең.

Анықтама: Түбірлері бірдей немесе түбірі болмайтын теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады

Енді берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді ах=b түріне ықшамадау үшін теңдеудің мынадай қасиеттері пайдаланылады:

1-қасиет: Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2-қасиет: Теңдеудің екі жағында да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде мәндес теңдеуге түрленеді

Мысалы: 0.8x+14=2-1.6x

0.8x+1.6x=2-14 (1-қасиет бойынша)

2.4x= -12

x = -12/2.4 (2-қасиет бойынша)

x = - 5

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу алгоритмі:

1. Теңдеуді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдау қажет;

2. Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау қажет;

3. Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах=b түріне келтіру қажет;

4. Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффицентіне бөліп, теңдеудің х= түбірін табу қажет.

ах=b теңдеуді шешудің үш түрлі жағдайы бар:

1. Егер a≠0 болса, теңдеудің екі жағын да а-ға бөліп, х= теңдігін жазып, теңдеудің бір ғана түбірін табамыз, мысалы: 0.2x=6, x=30

2. Егер a=0; b≠0 болса, теңдеу 0х=b түріне келіп, х-тің ешкандай мәнінде теңдік тура болмайды. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі болмайды.

Мысал. 7х+3=7х+5, 7х-7х=5-3, 0∙ х=2. Теңдеудің түбірі болмайды.

1. Егер a=0; b=0 болса, теңдеу 0х=0 түріне келіп, х-тің кез-келген мәнінде теңдік тура болады. Мұндай жағдайда теңдеудің түбірі кез-келген сан болады, яғни түбірі шексіз көп.

Мысал. 2х+х-5=3х-5, 3х-3х=5-5, 0х=0. Кез келген сан теңдеудің түбірі болады.

Математика

2-бөлім,

Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

Қосымша 1

24 – 28 мин

Жалпы сыныппен жұмыс

Оқулық бойынша дифференциалданған тапсырмаларды орындау, оқушылар тақтада немесе орындарында отырып орындайды, тақтада орындаған оқушылармен салыстырып тексеріп отырады.

А деңгейі

№857.

1. 2x+17=22+3x;

2. 18+3x=x+14;

3. 25-4x=12-5x;

4. 13х + 27 = 16x + 4,5.

№860.

1. 1,1х -2 = x

2. 6.75x = 2x – 9

3. 1y + 7,5 = 5y

4. 16 - 9y = 3y + 21

В деңгейі

№872.

1. = 7 -

2. 5 + = x + 13

3. + = -

4. - =

Презентация

Қосымша 2

Математика

2-бөлім,

Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

29 – 30 мин

Сергіту сәті.

«Сәлемдесу» ойыны: Қазір біз сендермен ойын ойнаймыз, қимылды тез жасауларың керек. «Бастаймыз» деген белгі берілгенде, мен қалай амандасу керек екенін айтамын, сонда сендер бір - бірлеріңмен тез - тез амандасасыңдар. Әр адаммен әртүрлі амандасасыңдар. Сонымен, көзбен… қолмен… иықпен… құлақпен… тіземен… иекпен… өкшемен… арқамен.

Презентация

31 – 37 мин

«Күн шуағы» ойыны

Оқушылар алдын ала берілген кеспе қағаздар бойынша жаңа тақырыпқа байланысты есептер шығарады. Дайын болған қатар күннің шуағын тақтаға жабыстырады. Әрбір күннің шуағында бір теңдеу.

Тапсырмалары:

1) 3х+2=3,5х-2

2) 2х-2,2=4х+4,8

3) 4х-5,6=3х-2,7

4) 7х-3=х+9

5) -12-2х=х-3

6) -50-17х=-15х-14

7) 12х-14 =13х

8) 2х+17=22+3x

9) 18+3x=x+14

13x+70=2x+15

5×-8=2x+1

25-4х=12-5х

13х+27=16х+4,5

Қосымша 3

Сабақтың соңы

Үйге тапсырма: №861

Рефлесия:

Математика

2-бөлім,

Жалпы білім беретін оқулық мектептің 6 - сыныбына арналған,

Алматы «Атамұра» 2015, төртінші басылымы.

Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы.

АКТ-мен байланыстар

Саралау тапсырмалары жалпы сыныппен жұмыста және жеке жұмыстарда беріледі. Жалпы сыныппен жұмыста қабілеті жоғары оқушылар өз жолдастарына көмек жұмысын ұйымдастырады.

Бағалау сабақтың барлық бөлімінде жүреді, ауызша жауап берген оқушыларды мадақтау.

Оқушылармен сергіту сәті жаттығу жұмысы жүргізіледі.