Биквадрат те?деу

К?ні: 11.01.2014ж

Сынып: 8 «А»

П?н атауы: алгебра

П?н м??алімі: Нуримханова Е.С.

Саба?ты? та?ырыбы: Биквадрат те?деу.

Саба?ты? ма?саты:
1. Квадрат те?деуге келтірілетін те?деулерді шешу жолдарын ?арастыру, ?р т?рлі ?иынды?та?ы есептерді шы?ара білу.
2. О?ушыларды? білімге деген ?ызы?ушылы?тарын арттыру; ?здігінен жеке шы?армашылы?пен ж?мыс істеуге т?рбиелеу.
3. Ал?ан білімдерін ?рт?рлі жа?дайларда ?олдана білуге да?дыландыру; белсенділігін к?теруге, ойлау ?аблетін арттыру?а ?з ойын ж?йелеуге, тез шешім ?абылдау?а, ??састы?ты, ?арама-?айшылы?ты бай?ау?а да?дыландыру
Саба?ты? т?рі: Жа?а та?ырып

Саба?ты? к?рнекілігі: интерактивті та?та, формула жазыл?ан плакат.

П?наралы? байланыс: ?мір, тарих.

Саба?ты? барысы:

?йымдастыру
Саба?ты? ма?сатымен таныстыру
Жа?а та?ырыпты т?сіндіру

Квадрат те?деуге келтірілетін те?деулер
1. Аны?тама: ах4 + вх2 + с = 0 м?нда?ы а ≠ 0 т?рінде берілген те?деу биквадрат те?деу деп аталады.
2. Тану
2.1 Жазылуы: ах4 + вх2 + с = 0 м?нда?ы а ≠ 0
І-ші коэффициент а, ІІ-ші коэффициент в, бос м?ше с.
2.2 О?ылуы: биквадрат те?деуді солдан о??а ?арай о?имыз.
2.3 Ма?ынасы: ах4 + вх2 + с = 0 м?нда?ы а ≠ 0 т?рінде бол?анда ?ана биквадрат те?деу бола алады.

2. Шы?у тарихы: ах4 + вх2 + с = 0 м?нда?ы а ≠ 0 биквадрат

те?деуді квадрат те?деуге келтіріп шешімін табамыз. Ал квадрат те?деуді шешуді? ?дістері Орта Азияны? белгілі математигі ?л-Хорезмиді? (ІХ-?асырда) е?бегінде толы? жазыл?ан. Оны? е?бектеріні? бірі «Хибас ал-джебр вал-мукабала» деп аталады.

3. Т?рге айыру.

3.1 1.толы? биквадрат те?деуді? жалпы т?рі ах4 + вх2 + с = 0

м?нда?ы а ≠ 0

2. келтірілген т?рі х4 + рх2 + q = 0

3.2 толымсыз биквадрат те?деу:

1. ах4 = 0 а ≠ 0, в = с = 0

2. ах4 + вх2 = 0 а ≠ 0, в – т?ра?ты, с = 0

3. ах4 + с = 0 а ≠ 0, в = 0, с- т?ра?ты

4. Те?деуді? т?бірлері:

Биквадрат те?деуді д?рыс те?дікке айналдыратын айныма-лыны? м?нін те?деуді? т?бірі деп атайды.

5. Те?деуді шешу т?сілдері: ах4 + вх2 + с = 0 те?деінен х2= у деп белгілеп ?осымша айнымалы енгіземіз. Сонда

ау2 + ву + с = 0 квадрат те?деуіне келтіреміз. D = в2 - 4ас табамыз D > 0 болса у1 , у2 тауып с?йкесінше х1,2 х3,4 табамыз.

D = 0 болса у1 , тауып с?йкесінше х1,2 табамыз.

D < 0 болса у = Ø с?йкесінше х = Ø

6. ?олданылуы: Биквадрат те?деу ??ымы квадрат те?деуге келтірілетін бас?а да те?деулер т?рімен ?олдану?а, квадрат те?деуге келтірілетін те?деулерді шешуді ?йрету.

7. Пайдалану:

Мысалы: х4 + 8х2 – 9 = 0 те?деуін шешейік

х2 =у деп белгілейміз сонда у2+ 8у – 9 = 0 те?деуін шешеміз

D = 100 = 102 > 0 у1=1 , у2 = — 9 с?йкесінше х1,2 = ± 1 х2 ≠ — 9

Жауабы: ± 1

?й ж?мысы: № 312

Ба?алау

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«биквадрат те?деу »

Күні: 11.01.2014ж

Сынып: 8 «А»

Пән атауы: алгебра

Пән мұғалімі: Нуримханова Е.С.

Сабақтың тақырыбы: Биквадрат теңдеу.

Сабақтың мақсаты:
1. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолдарын қарастыру, әр түрлі қиындықтағы есептерді шығара білу.
2. Оқушылардың білімге деген қызығушылықтарын арттыру; өздігінен жеке шығармашылықпен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
3. Алған білімдерін әртүрлі жағдайларда қолдана білуге дағдыландыру; белсенділігін көтеруге, ойлау қаблетін арттыруға өз ойын жүйелеуге, тез шешім қабылдауға, ұқсастықты, қарама-қайшылықты байқауға дағдыландыру
Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, формула жазылған плакат.

Пәнаралық байланыс: өмір, тарих.

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру
Сабақтың мақсатымен таныстыру
Жаңа тақырыпты түсіндіру

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер
1. Анықтама: ах4 + вх2 + с = 0 мұндағы а ≠ 0 түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
2. Тану
2.1 Жазылуы: ах4 + вх2 + с = 0 мұндағы а ≠ 0
І-ші коэффициент а, ІІ-ші коэффициент в, бос мүше с.
2.2 Оқылуы: биквадрат теңдеуді солдан оңға қарай оқимыз.
2.3 Мағынасы: ах4 + вх2 + с = 0 мұндағы а ≠ 0 түрінде болғанда ғана биквадрат теңдеу бола алады.

Шығу тарихы: ах4 + вх2 + с = 0 мұндағы а ≠ 0 биквадрат

теңдеуді квадрат теңдеуге келтіріп шешімін табамыз. Ал квадрат теңдеуді шешудің әдістері Орта Азияның белгілі математигі Әл-Хорезмидің (ІХ-ғасырда) еңбегінде толық жазылған. Оның еңбектерінің бірі «Хибас ал-джебр вал-мукабала» деп аталады.

3. Түрге айыру.

3.1 1.толық биквадрат теңдеудің жалпы түрі ах4 + вх2 + с = 0

мұндағы а ≠ 0

2. келтірілген түрі х4 + рх2 + q = 0

3.2 толымсыз биквадрат теңдеу:

1. ах4 = 0 а ≠ 0, в = с = 0

2. ах4 + вх2 = 0 а ≠ 0, в – тұрақты, с = 0

3. ах4 + с = 0 а ≠ 0, в = 0, с- тұрақты

4. Теңдеудің түбірлері:

Биквадрат теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айныма-лының мәнін теңдеудің түбірі деп атайды.

5. Теңдеуді шешу тәсілдері: ах4 + вх2 + с = 0 теңдеінен х2= у деп белгілеп қосымша айнымалы енгіземіз. Сонда

ау2 + ву + с = 0 квадрат теңдеуіне келтіреміз. D = в2 - 4ас табамыз D 0 болса у1 , у2 тауып сәйкесінше х1,2 х3,4 табамыз.

D = 0 болса у1 , тауып сәйкесінше х1,2 табамыз.

6. Қолданылуы: Биквадрат теңдеу ұғымы квадрат теңдеуге келтірілетін басқа да теңдеулер түрімен қолдануға, квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешуді үйрету.

7. Пайдалану:

Мысалы: х4 + 8х2 – 9 = 0 теңдеуін шешейік

х2 =у деп белгілейміз сонда у2+ 8у – 9 = 0 теңдеуін шешеміз

D = 100 = 102 0 у1=1 , у2 = — 9 сәйкесінше х1,2 = ± 1 х2 ≠ — 9

Жауабы: ± 1

Үй жұмысы: № 312

Бағалау