Авторская разработка урока "Координатная плоскость" в 7 классе

Тема урока: Координатная плоскость.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Задачи:

• ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;

• научить свободно ориентироваться на координатной плоскости;

• активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;

• продолжить воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат.

форма контроля: учебная игра, опрос, решение задач.

оборудование: проектор, лазерная указка, треугольник, презентация.

Ход урока:

1. Посещаемость, сообщение темы (слайд 1).

2. Актуализация темы «Координатная прямая» (идёт фронтальный опрос):

а) Назовите три обязательных вещи, без которых координатная прямая не может быть задана? (слайд 2)

б) Объясните своими словами понятие координаты точки? (слайд 3)

3. Актуализация темы «Числовые промежутки» (проводится учебная игра):

Учитель поочереди опрашивает учеников на предмет знания названий числовых промежутков, проверяет умение их изображать, также выяснять принадлежность точки промежутку. Для получения отметки «5» нужно ответить правильно на 6 вопросов, отметки «4»— 5 вопросов, отметки «3»— 4 вопроса (слайд 4,5,6).

4. Акцентирование на координатной плоскости как математической модели реальной ситуации («морской бой», шахматы, место в зрительном зале) (слайд 7).

5. Объяснение нового материала:

а) Введение понятия координатная плоскость.

Координатная плоскость — это плоскость, на которой заданы две пересекающиеся координатные прямые, с общим началом, и точкам которой присваиваются две числовые характеристики — координаты — по определённому правилу. Если эти прямые взаимно перпендикулярны, то говорят, что на плоскости введена прямоугольная система координат. Если, вдабавок, масштабы на этих прямых одинаковы, то добавляют фразу «декартовая» (слайд 8).

б) Название координат, осей и четвертей (слайд 9).

Слово «ордината» происходит от лат. ordinatus — «расположенный в порядке». Слово «абсцисса» происходит от лат. abscissa linea — «отрезанная линия».

в) Сообщение алгоритма построения точки А(х;у) в прямоугольной системе координат (слайд 10).

г) Акцент внимания на различном буквенном написании координат разных точек с помощью индексов.

6. Тренировка построения точки по заданным координатам (слайд 11, 12).

7. Демонстрация художественных возможностей системы координат (слайд 13).

8. Итог урока:

а) Назовите элементы системы координат;

б) Сформулируйте способ нахождения координат точки плоскости;

в) Какие знаки имеют координаты в четвертях?

9. Домашнее задание (слайд 14).

Выполнил учитель математики

МКОУ «Охочевская СОШ Гремяченский филиал»

Новиков В.В.

Координатная прямая или координатная ось (ось x ) -

- прямая на которой выбраны:

• начальная точка О ( начало отсчета ),
• масштаб ( единичный отрезок , т.е отрезок, длина которого считается равной 1)
• положительное направление.

х

1

0

Сколько точек соответствует каждому числу на координатной прямой?

Давайте вспомним название числовых промежутков

• открытый луч

• луч

• интервал
• отрезок
• полуинтервал

а

х

а

х

а

х

х

а

а

х

Существуют ли целые числа принадлежащие промежуткам? Назовите их

(0;1)

[3,4; 5)

[2;4 ]

(7,5; 8]

НЕТ

ДА (4)

ДА (2, 3, 4)

ДА (8)

Постройте геометрическую модель числовых промежутков:

(-5,-3)

(-1,7]

(3, 6 )

[-2, 8]

-5

-3

7

-1

3

6

-2

8

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой

8

7

9

10

1

2

3

4

5

6

а

в

с

d

е

f

к

l

m

n

аналогично в шахматах

Координатная плоскость — это плоскость, на которой заданы две пересекающиеся координатные прямые, с общим началом, и точкам которой присваиваются две числовые характеристики — координаты — по определённому правилу.

Если эти прямые взаимно перпендикулярны , то говорят, что на плоскости введена прямоугольная система координат . Если, вдобавок, масштабы на этих прямых одинаковы , то добавляют фразу « декартовая ».

У

Начало отсчета

О

с

ь

о

р

д

и

н

а

т

4

3

2

1

Х

4

-3

2

5

-5

-1

1

3

-4

-2

0

Ось абсцисс

-1

-2

-3

-4

Алгоритм построения точки А(х;у) в прямоугольной системе координат

• На оси абсцисс найти точку х.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс.
• На оси ординат найти точку у.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси ординат.
• Точка пересечения проведенных прямых и есть искомая точка A с координатами ( х ; у )
• Какие координаты имеет точка A ?

А( x;y )

y

x

А ( -3 ; 3)

Начертите в тетради систему координат, взяв за единичный отрезок две клетки. Отметьте точки:

• А(4;3)
• В (-3; 4 )
• С(1;0)
• D(0 ;3 )
• E(-3 ;-2 )
• F( 5;-4 )

B(-3 ; 4)

4

A (4;3)

3

D(0 ;3 )

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

4

2

3

1

5

0

C (1;0)

-1

E(-3 ;-2 )

-2

-3

F (5;4)

-4

Вариант 1

( 2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1),

(3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2),

(- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8),

(10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3)(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8),

(1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9),

(- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3),

(- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8),

(- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),

(- 14; - 3),(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4),

(- 4;5), (2; 4), (6; 4).

Вариант2

(- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), (9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

Глаз: (- 6; 5)

Домашнее задание

Выполнить в рабочей тетради №6.37

Николай под буквой (а)

Александр под буквой (б)