АШЫ? САБА? ТА?ЫРЫБЫ:ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫ

Саба?ты? ма?саты:

Білімдік: Пифагор теоремасыны? д?лелдеуді? т?сілдерін білу, есептер шы?аруда формулаларды ?олдана алу?а да?дыландыру.

Дамытушылы?: ?арастырып отыр?ан есептерге талдау жасай білу, ?орытындылар жасау?а, саба??а белсенділігін, ?ызы?ушылы?ын арттыру;

Т?рбиелік: Е?бек с?йгіштікке, ??ыптылы? ж?не тияна?тылы??а, шы?армашылы? белсенділікке баулу.

Саба? типі: аралас саба?.

Саба? т?рі: білім, білік да?дыларын бекіту

Саба?ты? ?дісі: т?жірибелік, практикалы?

Саба?ты? т?сілі: ми?а шабуыл, зерттеу, рефлексия, талдау, с?ра?-жауап, презентация.

О?ыту формасы: топты?, жеке-дара

К?рнекілігі: презентациялар, о?у ??ралдары, интерактивті та?та,фигуралар

П?наралы? байланыс:математика тарихы,сызу.

Саба? жоспары:

?йымдастыру кезе?і. Саба? ма?саты. Б?гінгі алатын білімні? ?зектілігі.
?ткен теориялы? материалдарды ?айталау.

ІІІ. Пифагор теоремасыны? тарихынан ма?л?мат беру.

ІV. Пифагор теоремасыны? ?олдану аясы.

V.О?улы?пен ж?мыс.

VІ. ?йге тапсырма. Ба?алау.

VІІ Рефлексия.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«АШЫ? САБА? ТА?ЫРЫБЫ:ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫ»

АШЫҚ САБАҚ ТАҚЫРЫБЫ:ПИФАГОР ТЕОРЕМАСЫ

Шаянбай Үмітқан Айтқалиқызы

С.Бекбосынов атындағы орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Сабақтың мақсаты:

Білімдік: Пифагор теоремасының дәлелдеудің тәсілдерін білу, есептер шығаруда формулаларды қолдана алуға дағдыландыру.

Дамытушылық: Қарастырып отырған есептерге талдау жасай білу, қорытындылар жасауға, сабаққа белсенділігін, қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Еңбек сүйгіштікке, ұқыптылық және тиянақтылыққа, шығармашылық белсенділікке баулу.

Сабақ типі: аралас сабақ.

Сабақ түрі: білім, білік дағдыларын бекіту

Сабақтың әдісі: тәжірибелік, практикалық

Сабақтың тәсілі: миға шабуыл, зерттеу, рефлексия, талдау, сұрақ-жауап, презентация.

Оқыту формасы: топтық, жеке-дара

Көрнекілігі: презентациялар, оқу құралдары, интерактивті тақта,фигуралар

Пәнаралық байланыс:математика тарихы,сызу.

Сабақ жоспары:

Ұйымдастыру кезеңі. Сабақ мақсаты. Бүгінгі алатын білімнің өзектілігі.
Өткен теориялық материалдарды қайталау.

ІІІ. Пифагор теоремасының тарихынан мағлұмат беру.

ІV. Пифагор теоремасының қолдану аясы.

V.Оқулықпен жұмыс.

VІ. Үйге тапсырма. Бағалау.

VІІ Рефлексия.

Сабақтың барысы:

І. «Миға шабуыл».Өткен теориялық материалды қайталау.

ІІ. Пифагор теоремасының тарихынан мағлұмат беру. Адамзат тарихында қаншама ғасыр өтсе де ескірмейтін, өшпейтін ұлы есімдер бар. Ондай ұлы есімдер жыл өткен сайын жасарып, жаңарып, ұрпақтан ұрпаққа өнеге таратып, жарық жұлдыздай жарқырап тұра бермек. Сондай есімдердің бірі -ұлы Пифагор. Гректің ұлы математигі , әрі философы Пифагор Самосский осыдан 2,5 мың жыл бұрын өмір сүрген. Пифагор Шығыс елдеріне, Египетке және Вавилонға көп саяхат жасаған. Пифагордың өнерпаздық қабілеті, білімге зеректігі өте ерте танылады. Әсіресе, ол ән әуендерін, сурет сырын және есепкерлік өнерін балғын бала кезінен тез үйреніп, терең ұғып алады екен.

Ғылымға «математика» деген сөзді алғаш рет Пифагор енгізген. Пифагор білімінің шырқау шыңы тарихқа «Жүз өгіз математикасы» деген атпен енген келе жатқан әйгілі Пифагор теоремасы боп табылады.

Пифагор теоремасын «гетатомба» (грекше «гетатомба» - «Жүз өгіз») деп айтылады.

Пифагор және «Жүз өгіз» теоремасы

«Талай жыл талмай ойлап, елден бұрын,

Ашқан күні әйгілі сурет сырын.

Пифагор қуанғаннан жүз өгізді,

Құдайға құрбан шалып, жасапты ырым.»

Диаген Л.(3, 335-б)

Теореманың тарихы

Теоременың тарихы ежелгі Қытайдан бастау алады. Ондағы негізгі назар аудартатын математикалық кітап Чу – пей.

Теореманың қарапайым дәлелдеуі Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадрат катеттеріне салынған квадраттардың қосындысымен тең шамалы. Теореманың қарапайым дәлелдеуі тең бүйірлі үшбұрыш жағдайында қарастырылады.

Пифагордың «Жүз өгіз теоремасын» қазіргі жастар жағы «Пифагор шалбары туралы есеп» деп атайды.

Есеп. «Пифагор шалбары» туралы есеп.Пифагордың «Жүз өгіз» есебін әзілкеш математик мынадай қалжың өлең түрінде баяндаған екен.

Пифагордың шалбары,

Шалбардың тек долбары.

Тік бұрышты үшкілі,

Үш қабырға үш түрлі.

Екі шаршы қос балақ,

Белдігі анау төрт құрақ.

Балақтарын қосып бақ,

Белдігін біл өлшеп нақ.

Салыстырсаң екеуін,

Теңеседі шақпа шақ.

Пифагордың дәлелдеуі: с²=а² +в² теңдіктің ақиқат екендігі айқын көрініп тұр. Нұсқама. Алдымен сол жақтағы пішіндемені сал.

Содан соң қайшымен I, II, III, IV тік бұрышты үшбұрышты үшбұрыштарды қиып алып, солардан оң жақтағы шаршы пішіндемені құрастыр.

Сонда с² шаршы кеп шығады.

Пифагор теоремасы

Тік бұрышты үшбұрыштың гепотенузасының квадраты

катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.

Ғылым тарихшылары осы дәлелдеу әдісін алғаш рет Пифагордың өзі қолданған деп шамалайды. Сондықтан бұл амалды Пифагордың

«Қайшымен қайта пішу әдісі» деп атайды.

Пифагор теоремасының қолданылуы.

а)Сызбадағы тапсырмаларды орындау.Деңгейлік тапсырмалар.

ә)Практикалық мазмұнды есептерді шешу.

1.Қатты жел әсерінен сынған ағаштың төбесі ені 4м өзен шетіне тірелген.Сынғаннан қалған діңгектің ұзындығы 3м болса, ағаш биіктігін табыңдар.
2. Әр тросстың бір ұшы 12м биіктікте бекітілген,ал екінші ұшы жерде,тіреудің табанынан 5м қашықтықта орналасқан болса,жалауды орнату үшін 50 метр тросс жеткілікті ме?

Оқулықпен жұмыс.№155

Қорытынды: Сонымен қорытындылай келе, Пифагор теоремасы қажеттілігі: Есептер шығаруда, үлкен құрылыстарда, теоремаларды дәлелдегенде т.т. Сондықтан бұл теореманың қыр – сырын толығырақ әрі тереңірек білу қызығушылық тудырады.

Үйге тапсырма: .№153, .№158