ІІІ.Жаңа сабақ. 1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:
S=1+2+3+…+48+49+50,
S=50+49+48+…+3+2+1.
Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.
2S=51*50
S= =51*25=1275
2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn=а1+а2+а3+...+аn-2+аn-1+аn
Sn=(1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:
S20=
Жауабы:495
2-мысал:Егер арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесі 31-ге, оныншы мүшесі 55-ке тең болса, онда алғашқы отыз бес мүшесінің қосындысын табайық:
Шешуі: а6=31, а10=55 S35-?
4d=55-31
4d=24
d=6
а1=31-5d=31-30=1
Sn= (2)
S35=
Жауабы:3605
ІV.Өтілген материалдарды бекіту, пысықтау сұрақтары: (слайд)
1)Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең?
2)Егер арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдалансақ, онда арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы неге тең болады?
Оқулықтан: №185
103; 101; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы
а) сегіз мүшесінің; ә) жүз үш мүшесінің қосындысын табыңдар.