"Арифметикалы? прогрессия?а есептер шы?ару" саба? жоспары

Сабақтың барысы

Мұғалімнің іс әрекеті

Оқушының іс әрекеті

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасып, сабаққа даярлықтарын тексеремін. Оқушыларды 2 топқа бөліп, топ басшыларын сайлайды. Оқушыларды бағалау үшін бағалау парағын әр топтың басшысына беремін.

Оқушылар сабаққа дайындалып, топқа бөлінеді.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

Әр топтың топ басшылары үйге берілген есепті тексереді.

ІІІ. «Ой шашар» Міндетті оқушылық саты

а) Ой толғау (сұрақ-жауап)

1. Сан тізбегі дегеніміз не?

2. Арифметикалық прогрессияның анықтамасын тұжырымдаңдар.

3. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы?

4. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы?

ә) Формуланы білесің бе? (сәйкестендіру)

Арифметикалық прогрессияның

анықтамасы

Арифметикалық прогрессияның

n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның

өзіне тән қасиеті

Арифметикалық прогрессияның

алғашқы n мүшесінің

қосындысы

Арифметикалық прогрессияның

айырымының формуласы

б) Кім жылдам? (ауызша есептеу)

1. Тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

1. 1;5;9;13;17;...

2. 2;-2;2;-2;...

3. .

4.

5.

2. 19;15;11;7;3;…; арифметикалық прогрессияның бірінші және алтыншы мүшесін және айырымын атаңдар

3. (а_n) тізбегі төмендегі формуламен берілген

а_n = 3n + 1.

a_{1 ,} а_{3 ,} a_{8 ,} а_{15 ,} а_k мүшелерін табыңдар_.

Бұл сатыда оқушылар формулаларды, анықтамаларды білуі қажет және ауызша жаттығуларды орындайды.

IY. «Тоқсан ауыз сөздің тобықтай түйіні бар»

Алгоритмдік саты

1. Деңгейлік тапсырмалар

А деңгей

І топ

Егер , болса, арифметикалық прогрессияның төрт мүшесінің қосындысын табыңдар

Шешімі: формуласына мәндерін қойсақ, тең болады

ІІ топ

2,5,8,... прогрессиясының он бесінші мүшесін және он бес мүшесінің қосындысын табыңыздар

Шешімі:

В деңгей

I топ

5-ке еселік болатын барлық үш таңбалы сандардың қосындысы неге тең?

Шешімі: 100 + 105+110+...+995.

995 100+5(n-1)

n=180

ІІ топ

Егер болса, арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңдар.

Шешімі: формулаға мәндерін қойып, есептесек

тең болады.

С деңгей

І топ

Теңдеуді шешіңіз: 2+5+8+...+x = 155.

Шешімі: d=1; -ді қосындылар формуласынан табайық, мәндерін жақшаларды ашқаннан кейін алатынымыз:

тең болады.

ІІ топ

Қосындыны есептеңіз:

60² - 59² + 58² - 57² +...+4 ²- 3²+ 2²- 1²

Шешімі: (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57)+...+(4-3)(4+3) + (2-1)(2+1) = – арифметикалық прогрессияның қосындысы, мұндағы

Оқушылар деңгейлік тапсырмаларды орындайды.

А деңгейін орындаған оқушы келесі деңгейге өтеді.

1. Тест орындау (Бұл тест тапсырмалары ҰБТ дайындық кітапшаларынан алынды)

І топ

1. 2 және 27 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын төрт сан берілсе, прогрессияның айырымын табыңыз.

А) 13 В)5 С) 7 Д) 11 Е) 3

2. 3;6;9;... арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз.

А) 112 В) 22 С) 4 Д)8 Е)18

3. тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыздар.

А) 8;13;18 В)6;11;16 С)9;15;21 Д)5;11;17

Е)7;11;15

4. тізбегінің алғашқы 15 мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) 1845 В)1862 С)1733 Д)1654 Е) 1842

5. Арифметикалық прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысын табыңыз, мұндағы

А)200 В)-185 С)-205 Д)-442 Е)81

6. х-тің қандай мәнінде 3х-5 саны
болатын арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесін белгілейді?

А) 2,5 В)4,4 С)2 Д)4,5 Е) 5

ІІ топ

1. 3 және 38 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтын төрт сан берілсе, прогрессияның айырымын табыңыз.

А) 13 В)5 С) 7 Д) 11 Е) 3

2. 4;6;8;... арифметикалық прогрессияның он бесінші мүшесін табыңыз.

А) 42 В) 25 С) 32 Д)8 Е)20

3. тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыздар.

А) 8;12;16 В)8;11;15 С)11;15;21 Д)12;14;16

Е)7;11;15

4. тізбегінің алғашқы 75 мүшесінің қосындысын табыңыз.

А) 4315 В)4655 С)4575 Д)4525 Е) 4745

5. арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын табыңыз.

А)2;6 В)-3;1 С)-14;-2 Д)24:4 Е)-13;4

6. х-тің қандай мәнінде 2х-3 саны
болатын арифметикалық прогрессияның төртінші мүшесін белгілейді?

А) 15 В)14 С)10 Д)4 Е) 11

Оқушылар тест тапсырмасын орындайды. Орындап болған соң жауаптары интерактивті тақтада көрсетіледі.

V. Математикалық диктант

1. Натурал аргументті функция........................, ал тізбекті құрайтын сандарды ............................. деп атайды.

2. Бір ғана саннан құралған тізбек................. деп аталады.

3. Егер сан тізбегінің .......... мүшесінен бастап әрбір мүшесі............... мүшелерінің арифметикалық ортасына тең болса, онда берілген сан тізбегі ................... болып табылады.

4. Екі жақ шетінен бірдей қашықтықта орналасқан арифметикалық прогрессияның екі мүшесінің қосындылары....................... болады.

5. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы .................. мүшелерінің қосындысының барлық мүшелер санына...............................болады.

Оқушылар диктанттың бос жерлерін толықтырып жазуы қажет.

VІ. Қорытындылау.Не білдік? Не үйрендік?

Бағалау.

Рефлексия

Оқушылар бүгінгі сабақта не білгенін, нені үйренгенін айтып, көңіл күйлерін көрсетеді.

Топ басшылары топ мүшелеріне қойған бағаларын айтады.

V. Үйге тапсырма №200, 201