Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы

Саба?ты? та?ырыбы:Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n
                                       м?шесіні? ?осындысы
Білімділік ма?саты:Арифметикалы?,геометриялы? прогрессия аны?тамасын,n-ші м?шесіні?,
                                 ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласын ме?геріп есептер
                                 шы?аруда ?олдана білу.
Дамытушылы? ма?саты:Логикалы? ойлау ?абілеттерін,танымын,п?нге ?ызы?ушылы?ын
                                 дамыту,есептеу да?дысын жетілдіру белсенділіктерін арттыру.
Т?рбиелік ма?саты:О?ушылар белсенділігін арттыру,жауапкершілікке,?з бетінше о?у?а,
                                 ізденуге,е?бектенуге т?рбиелеу.
Саба?ты? к?рнекілігі:Интерактивті та?та,карточкалар,формулалар,тест.
Саба?ты? т?рі:?орытындылау саба?ы.
Саба?ты? ж?рісі:І.?йымдастыру
ІІ.Ой тол?ау. (С?ра??а-жауап) Интерактивті та?та
ІІІ.Кім жылдам? (Есептер шы?ару) Карточкалар.
І?.Формула?а саяхат. Магнит та?тасында к?рсету.
?.Тест тапсырмалары. Интерактивті та?тада беру.
?І.Тарих?а к?з ж?гіртсек.
?ІІ.?йге тапсырма
?ІІІ.Саба?ты ?орытындылап,балаларды ба?алау.

І.Кабинет ішін даярлап,о?ушылармен амандасып,т?гендеу.
ІІ.Ой тол?ау.

1).Арифметикалы? прогрессия дегеніміз не?
Екінші м?шесінен бастап кез келген м?шесі ?зіні? алдында?ы м?шесіне т?ра?ты d санын ?ос?анда шы?атын санды? тізбек арифметикалы? прогрессия,ал d саны-арифметикалы? прогрессияны? айырымы деп аталады.
2).Геометриялы? прогрессия дегеніміз не?
b10,b2- ден бастап кез келген м?шесі ?зіні? алдында?ы м?шені н?лден ?згеше т?ра?ты сан?а к?бейткенде шы?атын санды? тізбек геометриялы? прогрессия деп аталады.
3).Арифметикалы? прогрессияны? айырымын ?алай табамыз?
Арифметикалы? прогрессияны? айырымын табу ?шін,?атар т?р?ан екі санны? екіншісінен бірінші санды азайтып тастаймыз.
4)Геометриялы? прогрессияны? еселігін ?алай табамыз?
Геометриялы? прогрессияны? еселігін табу ?шін,?атарлас екі санны? екіншісін бірінші сан?а б?леміз.
5).Арифметикалы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласын жаз.
аn=a1+(n-1)d
6).Геометриялы? функцияны? n-ші м?шесіні? формуласын жаз.
bn=b1qn-1
7).Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласын жаз.
Sn= Sn= na1+
8).Геометриялы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласын жаз.
Sn=
9).Шектеусіз геометриялы? прогрессияны? ?осындысыны? формуласын жаз.
S= IqI<1
10).Шектеусіз геометриялы? пргрессия деген не?
Еселігі ІqI<1 болатын геометриялы? прогрессияны шексіз кемімелі геометриялы? пргрессия деп атайды.

ІІІ.Кім жылдам?

1)хn=6n-3 тізбегіні? бес м?шесін табы?дар.   (3,9,15,21,27,.)
2).5,8;6,1;. арифметикалы? прогрессияны? айырымын табы?ідар.   (d=6,1-5,8=0,3)
3).b1=1       b7=64 геометриялы? прогрессияны? еселігін табы?дар.    (b7=b1q6     64=q6     q=2)
4).b1=16     q=2 геометриялы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласын жаз.
(bn=b1qn-1       bn=16*2n-1=24*2n-1=2n-1+4=2n+3
5).a1=-9       a26=36   айырымын табы?дар.
а26=a1+25d 36=-9+25dd          45=25d        d=
6).5;-9;2;… арифметикалы? пргрессияны? ал?аш?ы жеті м?шесіні? ?осындысын табы?дар.
а1=5      a2=-9,2         d=-9,2-5=-14,2
S7=          a7=a1+6d=5+6*(-14,2)=5-85,2=-80,2
S7==-263,2
7) bn=3*2n-1 геометриялы? прогрессияны? S3 ж?не q табы?дар.
b1=3   b2=6     q=2 S3===21
8).b1=1     b2=  шексіз кемімелі геометриялы? прогрессияны? ?осындысын табы?дар.
S=
9).b1=1        b3=0,64 болатын геометриялы? прогрессияны? b2 м?шесін табы?дар.
b2=
10).a16=65      a18=73 арифметикалы? прогрессияны? а17м?шесін табы?дар.
а17=

І?.Формула?а саяхат.
аn=a1+d(n-1) an+1=an+d d=an+1-an Sn= Sn=na1+
S= bn=b1*qn-1 bn+1=bn*q q=

?.Тест тапсырмалары.

жауап

есеп

Ариф.прог.
а1=3 d=5 a10-?

Геом.прог.
b1=7 q=2 b5-?

110

112

111

113

Ариф.прог.
a1=5 a6=15 S6-?

Геом.прог.
b1=3 q=2 S8-?

765

762

800

756

Геом.прог.
b1=2 b3=8 b2-?

?І.Тарих?а к?з ж?гіртсек.
Прогрессия термині латын тіліні? « прогресио» деген с?зінен шы??ан,ма?ынасы- «ілгері ж?ру».Б?л атауды ал?аш рет Рим математигі Аник Боэций ?олдан?ан.Прогрессиялар мен тізбектер ж?ніндегі ілімні? ал?аш?ы нышаны мысырлы?тар мен вавилонды?тардан басталды.
Еклид пен Архимед т?сында прогрессияны? ?асиеті тек практикада емес,теориялы? зерттеулерде де ?олданылды.?ылым мен техника ?ркендеген сайын прогрессияны? ?олданылуы да жиіледі.Бір?алыпты ?оз?алыс за?ы арифметикалы? прогрессия,?лкен процентпен салын?ан а?шаны? ?сімі геометриялы? прогрессия за?ы бойынша есептеледі.

?ІІ.?йге тапсырма беру.

ІІ-тарау.№330
1;6;. b1=1 b2=6 q=6 bn=7776 т/к n-?
bn=b1qn-1 7776=6n-1 65=6n-1 n-1=5 n=6

2;-6;… b1=2 b2=-3 bn=1458
1458=2*(-3)n-1 1458:2=(-3)n-1 729=(-3)n-1 (-3)6=(-3)n-1 n-1=6 n=7

№334
b1=1 bn=2401 Sn=2801 n-? q-?
bn=b1qn-1 2401=qn-1 74=qn-1 q=7 n-1=4 n=5

?ІІІ.Балаларды ба?алау. Саба?ты ая?тау.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы »

Сабақтың тақырыбы:Арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың алғашқы n
мүшесінің қосындысы
Білімділік мақсаты:Арифметикалық,геометриялық прогрессия анықтамасын,n-ші мүшесінің,
алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын меңгеріп есептер
шығаруда қолдана білу.
Дамытушылық мақсаты:Логикалық ойлау қабілеттерін,танымын,пәнге қызығушылығын
дамыту,есептеу дағдысын жетілдіру белсенділіктерін арттыру.
Тәрбиелік мақсаты:Оқушылар белсенділігін арттыру,жауапкершілікке,өз бетінше оқуға,
ізденуге,еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың көрнекілігі:Интерактивті тақта,карточкалар,формулалар,тест.
Сабақтың түрі:Қорытындылау сабағы.
Сабақтың жүрісі:І.Ұйымдастыру
ІІ.Ой толғау. (Сұраққа-жауап) Интерактивті тақта
ІІІ.Кім жылдам? (Есептер шығару) Карточкалар.
ІҮ.Формулаға саяхат. Магнит тақтасында көрсету.
Ү.Тест тапсырмалары. Интерактивті тақтада беру.
ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
ҮІІ.Үйге тапсырма
ҮІІІ.Сабақты қорытындылап,балаларды бағалау.

І.Кабинет ішін даярлап,оқушылармен амандасып,түгендеу_.ІІ.Ой толғау.

1).Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшесіне тұрақты d санын қосқанда шығатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия,ал d саны-арифметикалық прогрессияның айырымы деп аталады.
2).Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
b₁0,b₂- ден бастап кез келген мүшесі өзінің алдындағы мүшені нөлден өзгеше тұрақты санға көбейткенде шығатын сандық тізбек геометриялық прогрессия деп аталады.
3).Арифметикалық прогрессияның айырымын қалай табамыз?
Арифметикалық прогрессияның айырымын табу үшін,қатар тұрған екі санның екіншісінен бірінші санды азайтып тастаймыз.
4)Геометриялық прогрессияның еселігін қалай табамыз?
Геометриялық прогрессияның еселігін табу үшін,қатарлас екі санның екіншісін бірінші санға бөлеміз.
5).Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
а_n=a₁+(n-1)d
6).Геометриялық функцияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
b_n=b₁q^n-1
7).Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
S_n= S_n= na₁+
8).Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз.
S_n=
9).Шектеусіз геометриялық прогрессияның қосындысының формуласын жаз.
S= IqI10).Шектеусіз геометриялық пргрессия деген не?
Еселігі ІqI

ІІІ.Кім жылдам?

1)х_n=6n-3 тізбегінің бес мүшесін табыңдар. (3,9,15,21,27,...)
2).5,8;6,1;... арифметикалық прогрессияның айырымын табыңідар. (d=6,1-5,8=0,3)
3).b₁=1 b₇=64 геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар. (b₇=b₁q⁶ 64=q⁶ q=2)
4).b₁=16 q=2 геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жаз.
(b_n=b₁q^n-1 b_n=16*2^n-1=2⁴*2^n-1=2^n-1+4=2ⁿ⁺³
5).a₁=-9 a₂₆=36 айырымын табыңдар.
а₂₆=a₁+25d 36=-9+25dd 45=25d d=
6).5;-9;2;… арифметикалық пргрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңдар.
а₁=5 a₂=-9,2 d=-9,2-5=-14,2
S₇= a₇=a₁+6d=5+6*(-14,2)=5-85,2=-80,2
S₇==-263,2
7) b_n=3*2^n-1 геометриялық прогрессияның S₃және _{q табыңдар.}b₁=3 b₂=6 q=2 S₃===21
8).b₁=1 b₂= шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңдар.
S=
9).b₁=1 b₃=0,64 болатын геометриялық прогрессияның b₂ мүшесін табыңдар.
b₂=
10).a₁₆=65 a₁₈=73 арифметикалық прогрессияның а₁₇мүшесін табыңдар.
а₁₇=

ІҮ.Формулаға саяхат.
а_n=a₁+d(n-1) a_n+1=a_n+d d=a_n+1-a_n S_n= S_n=na₁+
S= b_n=b₁*q^n-1 b_n+1=b_n*q q=

Ү.Тест тапсырмалары.

жауап есеп	А	Б	В	С
Ариф.прог. а₁=3 d=5 a₁₀-?	48	50	49	52
Геом.прог. b₁=7 q=2 b₅-?	110	112	111	113
Ариф.прог. a₁=5 a₆=15 S₆-?	54	56	58	60
Геом.прог. b₁=3 q=2 S₈-?	765	762	800	756
Геом.прог. b₁=2 b₃=8 b₂-?	2	3	5	4

ҮІ.Тарихқа көз жүгіртсек.
Прогрессия термині латын тілінің « прогресио» деген сөзінен шыққан,мағынасы- «ілгері жүру».Бұл атауды алғаш рет Рим математигі Аник Боэций қолданған.Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нышаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.
Еклид пен Архимед тұсында прогрессияның қасиеті тек практикада емес,теориялық зерттеулерде де қолданылды.Ғылым мен техника өркендеген сайын прогрессияның қолданылуы да жиіледі.Бірқалыпты қозғалыс заңы арифметикалық прогрессия,үлкен процентпен салынған ақшаның өсімі геометриялық прогрессия заңы бойынша есептеледі.

ҮІІ.Үйге тапсырма беру.

ІІ-тарау.№330
1;6;... b₁=1 b₂=6 q=6 b_n=7776 т/к n-?
b_n=b₁q^n-1 7776=6^n-1 6⁵=6^n-1 n-1=5 n=6

2;-6;… b₁=2 b₂=-3 b_n=1458
1458=2*(-3)^n-1 1458:2=(-3)^n-1 729=(-3)^n-1 (-3)⁶=(-3)^n-1 n-1=6 n=7

№334
b₁=1 b_n=2401 S_n=2801 n-? q-?
b_n=b₁q^n-1 2401=q^n-1 7⁴=q^n-1 q=7 n-1=4 n=5

ҮІІІ.Балаларды бағалау. Сабақты аяқтау.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы

Автор: Жарылгасова Шолпан Кенжегалиевна

Дата: 27.04.2015

Номер свидетельства: 206114

Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы

Просмотр содержимого документа «Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы »

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессияларды? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы »