Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессия

Батыс ?аза?стан облысы

А?жайы? ауданы, Ал?абас ОЖББ мектебіні? математика

п?ніні? м??алімі Тулеугалиев Касиет Рахметович

9-сынып Алгебра

Саба?ты? та?ырыбы: Арифметикалы? прогрессия
Саба?ты? ма?саттары:
білімділік: арифметикалы? прогрессия та?ырыбы бойынша о?ушыларды? білімдеріні? де?гейі мен тияна?тылы?ын тексеру ж?не ба?алау.
т?рбиелік: ?жымдасты??а, ж?йелі математикалы? сауатты с?йлей алу?а, бірізділікке, сыйласты??а т?рбиелеу
дамытушылы?: о?ушыларды? ойлау, с?йлеу ?абілеті мен да?дыларын дамыту.
Саба?ты? типі: білім мен да?дыны ж?йелеу
Саба?ты? ?дісі: сатылай кешенді талдау
Саба?ты? т?рі: аралас саба?

Саба?ты? к?рнекілігі: арифметикалы? прогрессия бойынша презентация,тапсырмалар жина?ы
Саба?ты? ж?рісі:

І.?йымдастыру

?й тапсырмасын ?айталау

арифметикалы? прогрессия бойынша

аны?тама: екінші м?шесінен бастап ?рбір м?шесі ?рбір м?шесіне

?андай да бір т?ра?ты санды ?ос?анда шы?атын сандар тізбегін

арифметикалы? прогрессия деп атаймыз

тану: м?шелері а1, а2, а3, …, ап, …

о?ылуы: а1- бірінші м?ше

а2- екінші м?ше

ап- п – ші м?ше

ма?ынасы: ?осылатын т?ра?ты сан кез-келген к?ршілес екі

м?шесіні? айырымы болады,ол сан арифметикалы? прогрессия-

ны? айырымы деп аталады d ?рпімен белгіленеді.

d= а2- а1=…= ап+1- ап

белгіленуі: ( ап), d

берілуі: ( ап)-арифметикалы? прогрессияны? а1- бірінші м?шесін

ж?не d айырымы берісе жеткілікті

т?рге б?лінуі: d >0 бол?анда ?седі,

d <0 бол?анда кемиді

т?йін:1. а2 = а1+ d

а3 = а2 + d = ( а1 + d) + d = а1+ 2d

а4 = а3 + d = ( а1 + 2d) + d = а1+ 3d

… … … …

ап = ап-1 + d = а1 + (п- 2) d + d = а1+(п- 1)d

п-ші м?шесіні? формуласы

2. арифметикалы? прогрессияны? екінші м?шесінен

бастап ?рбір м?шесі к?ршілес екі м?шені?

арифметикалы? ортасына те?. ап+1+ап

ап = а1+(п- 1)d

п(а1+ап)

?олданылуы (есептер шы?ару )
Б) ?йге берілген №193 есеп ауызша тексерілді

ІІ. Сынып ж?мысы
ІІ. Сына? ж?мысыны? тапсырмалары (?рбір д?рыс жауап 1 ?пай)

І топ?а берілетін тапсырма

1) (аn)-арифметикалы? прогрессия а1= -3 ж?не d =11, а11 м?шесін есепте?дер
а)100; ?)107; в)103; с)105
2) (аn)- тізбегі арифметикалы? прогрессия а11 = 15, а3= 20 бол?анда?ы d мен а1 ді есепте?дер
а) 5; 10; ?) 5; 5; в) 5; -10; с) -5; 10
3)Арифметикалы? прогрессияны? а1 м?шесін табы?дар а15 = 219, d = 14
а) -23; ?) 24; в) 23; с) -24
4) Арифметикалы? прогрессияны? а9 м?шесін табы?дар 0,2; 1;
а) 6,6; ?) 5; в) 5,6; с) 6
5) Арифметикалы? прогрессияны? ?асиетін пайдаланып ?ай м?шесін табу?а болады ж?не нешеге те?
а4 = 3; а6= 7
а) 5; ?) 6; в) 4; с) 5,5
6) Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы 10 м?шесіні? ?осындысын есепте?дер 10; 8;
а) 190; ?) -190; в) 10; с) 1; е) -10

ІІ топ?а берілетін тапсырма

1) (аn)-арифметикалы? прогрессия    а1= 0,8 ж?не d =-0,2 ; а11 м?шесін табы?дар
а) 1,2; ?) -1,2; в)1,3; с) 1,5
2) (аn)- тізбегі арифметикалы? прогрессия    а3 = -17; а4= 10,5 бол?анда?ы d мен а1 ді табы?дар
а) 6,5; 4; ?) -27,5;72; в) 27,5; -72; с) -6,5;-4
3) Арифметикалы? прогрессияны? а1 м?шесін табы?дар    а99=989 ; d = -100
а) 10089; ?) -10089; в) -1089; с) 1089
4) Арифметикалы? прогрессияны? а9 м?шесін табы?дар    1; -1; …
а) 15; ?) -15; в) 10; с) -10
5) Арифметикалы? прогрессияны? ?асиетін пайдаланып ?ай м?шесін табу?а болады ж?не нешеге те??
а8= -2 ж?не а9= 12
а)-5; ?) -6; в) 5; с) 6
6) Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы бес м?шесіні? ?осындысын табы?дар а1= -10; d= 2;
а) -28; ?) -70; в) 70; с) -30; е) 39

ІІІ топ?а берілетін тапсырма

1) (аn)-арифметикалы? прогрессия     а1= 11 ж?не d = 7 ; а5 м?шесін табы?дар
а) 27; ?) 25; в) 20; с) 28;
2) (аn)- тізбегі арифметикалы? прогрессия    а6= 230; а7= 184,5 бол?анда?ы d мен а1 –ді табы?дар
а) 45,5; -457,5; ?) -45,5; 457,5; в) -45,5; -457,5; с) 45,5; 457,5
3) Арифметикалы? прогрессияны? а1 м?шесін табы?дар    а20=25; d= 0,5
а) 1,5; ?) -1,5; в) 10,5; с) -10,5
4) Арифметикалы? прогрессияны? а9 м?шесін табы?дар    -23; -19; …
а) 9; ?) 4; в) -9; с) -4;
5) Арифметикалы? прогрессияны? ?асиетін пайдаланып ?ай м?шесін табу?а болады ж?не нешеге те??
а4= -2 ж?не а6= 8
а) 6; ?) 3; в) 5; с) -5
6) Егер Хn= 2n+1 болса, онда { Хn } тізбегіні? ал?аш?ы ж?з м?шесіні? ?осындысын табы?дар
а) 20400; ?) 1200; в) 102; с) 1020; с) 102000

ІІІ. Де?гейлік тапсырмалар
І топ

А-де?гейі 5 ?пай
1) 3; 10; … арифметикалы? прогрессиясына 143; 256; 551 сандары м?ше бола ма?
2) а1= -100; а2 = -70 болатын арифметикалы? прогрессияны? а3 ж?не а8 м?ше-сін табы?дар
В-де?гейі 10 ?пай
1) -3,8; -3,62; … арифметикалы? прогрессияны? бірінші бір та?балы м?шесін табы?дар.
2) -5; -4,8; … арифметикалы? прогрессияны? ?андай номерлі м?шесі 100-ге те?
С-де?гейі 15 ?пай
1) Арифметикалы? прогрессияны? а5 = 2, оны? айырымыны? ?андай м?нін-де а4+а7+а8 ?осындысы н?лге те? болады?
2) а1,а2, … арифметикалы? прогрессия берілген а1+а29=а3+а7 те?дігі орындала-тынын д?л?лде

ІІ топ

А- де?гейі 5 ?пай
1) а1=7; 35 саны со??ы м?шесі болатындай 8 м?шеден т?ратын арифметика-лы? прогрессияны жазы?дар
2) а1= 30; а3 = 36; а5 = 42 болатын арифметикалы? прогрессияны? а7 м?шесін табы?дар
В-де?гейі 10 ?пай
1) 17; 16; 15; … арифметикалы? прогрессияны? бірінші теріс та?балы м?ше-сін табы?дар.
2) 3; 2; …. арифметикалы? прогрессияны? нешінші м?шесі -100 ге те? бола-ды.
С- де?гейі 15 ?пай
1) Арифметикалы? прогрессияны? а7 =3 болса, онда оны? айырымыны? ?андай м?нінде а4 • а9 к?бейтіндісі е? ?лкен болады
2) а1; а2; а3; …аn … арифметикалы? прогрессиясы берілген а10+а15 = а1+а24 те?-дігі орындалатынды?ын д?лелде?дер

ІІІ топ

А-де?гейі 5 ?пай
1) а11 = 43 те? арифметикалы? прогрессияны? а30 ж?не а32 м?шелеріні? ?о-сындысын табы?дар.
2) а1 = 2; 20 саны со??ы м?шесі болатындай 10 м?шеден т?ратын арифмети-калы? прогрессияны табы?дар
В- де?гейі 10 ?пай
1) 3; 2; … арифметикалы? прогрессияны? нешінші м?шесі -10000-?а те? бо-лады
2) 4; 7; 10; … ж?не 5; 9; 13; … арифметикалы? прогрессиясыны? ал?аш?ы 20 м?шесіні? ішінде ?зара те? неше м?шесі бар?
С- де?гейі 15 ?пай
1) Арифметикалы? прогрессияны? а10+а12 =8; а13 =11, d айырымын табы?дар
2) а1; а2; а3; …аn … арифметикалы? прогрессиясы берілген а7+а10 = а5+а12 те?-дігіні? орындалмайтынды?ын д?лелде?дер

Де?гейлік тапсырмалар та?тада орындалады.

ІІІ. ?йге тапсырма §11, №216,№234 есептер
ІV. О?ушыларды мада?тай отырып ба?алау.
V. Саба?ты ?орытындылау.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Арифметикалы? ж?не геометриялы? прогрессия»

Батыс Қазақстан облысы

Ақжайық ауданы, Алғабас ОЖББ мектебінің математика

пәнінің мұғалімі Тулеугалиев Касиет Рахметович

9-сынып Алгебра

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия
Сабақтың мақсаттары:
білімділік: арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерінің деңгейі мен тиянақтылығын тексеру және бағалау.
тәрбиелік: ұжымдастыққа, жүйелі математикалық сауатты сөйлей алуға, бірізділікке, сыйластыққа тәрбиелеу
дамытушылық: оқушылардың ойлау, сөйлеу қабілеті мен дағдыларын дамыту.
Сабақтың типі: білім мен дағдыны жүйелеу
Сабақтың әдісі: сатылай кешенді талдау
Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: арифметикалық прогрессия бойынша презентация,тапсырмалар жинағы
Сабақтың жүрісі:

І.Ұйымдастыру

Үй тапсырмасын қайталау

арифметикалық прогрессия бойынша

анықтама: екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі әрбір мүшесіне

қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін

арифметикалық прогрессия деп атаймыз

тану: мүшелері а₁, а₂, а₃, … , а_п, …

оқылуы: а₁- бірінші мүше

а₂- екінші мүше

а_п- п – ші мүше

мағынасы: қосылатын тұрақты сан кез-келген көршілес екі

мүшесінің айырымы болады,ол сан арифметикалық прогрессия-

ның айырымы деп аталады d әрпімен белгіленеді.

d= а₂- а₁=…= а_п+1- а_п

белгіленуі: ( а_п) , d

берілуі: ( а_п)-арифметикалық прогрессияның а₁- бірінші мүшесін

және d айырымы берісе жеткілікті

түрге бөлінуі: d 0 болғанда өседі,

түйін:1. а₂= а₁+ d

а₃= а₂+ d = ( а₁+ d) + d = а₁+ 2d

а₄= а₃+ d = ( а₁+ 2d) + d = а₁+ 3d

… … … …

а_п= а_п-1+ d = а₁+ (п- 2) d + d = а₁+(п- 1)d

п-ші мүшесінің формуласы

2. арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен

бастап әрбір мүшесі көршілес екі мүшенің

арифметикалық ортасына тең. а_п+1+а_п

а_п= а₁+(п- 1)d

п(а₁+а_п)

Қолданылуы (есептер шығару )
Б) үйге берілген №193 есеп ауызша тексерілді

ІІ. Сынып жұмысы
ІІ. Сынақ жұмысының тапсырмалары (әрбір дұрыс жауап 1 ұпай)

І топқа берілетін тапсырма

1) (а_n)-арифметикалық прогрессия а₁= -3 және d =11, а₁₁ мүшесін есептеңдер
а)100; ә)107; в)103; с)105
2) (а_n)- тізбегі арифметикалық прогрессия а₁₁ = 15, а₃= 20 болғандағы d мен а₁ ді есептеңдер
а) 5; 10; ә) 5; 5; в) 5; -10; с) -5; 10
3)Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар а₁₅ = 219, d = 14
а) -23; ә) 24; в) 23; с) -24
4) Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар 0,2; 1;
а) 6,6; ә) 5; в) 5,6; с) 6
5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең
а₄ = 3; а₆= 7
а) 5; ә) 6; в) 4; с) 5,5
6) Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын есептеңдер 10; 8;
а) 190; ә) -190; в) 10; с) 1; е) -10

ІІ топқа берілетін тапсырма

1) (а_n)-арифметикалық прогрессия а₁= 0,8 және d =-0,2 ; а₁₁ мүшесін табыңдар
а) 1,2; ә) -1,2; в)1,3; с) 1,5
2) (а_n)- тізбегі арифметикалық прогрессия а₃ = -17; а₄= 10,5 болғандағы d мен а₁ ді табыңдар
а) 6,5; 4; ә) -27,5;72; в) 27,5; -72; с) -6,5;-4
3) Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар а₉₉=989 ; d = -100
а) 10089; ә) -10089; в) -1089; с) 1089
4) Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар 1; -1; …
а) 15; ә) -15; в) 10; с) -10
5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең?
а₈= -2 және а₉= 12
а)-5; ә) -6; в) 5; с) 6
6) Арифметикалық прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңдар а₁= -10; d= 2;
а) -28; ә) -70; в) 70; с) -30; е) 39

ІІІ топқа берілетін тапсырма

1) (а_n)-арифметикалық прогрессия а₁= 11 және d = 7 ; а₅мүшесін табыңдар
а) 27; ә) 25; в) 20; с) 28;
2) (а_n)- тізбегі арифметикалық прогрессия а₆= 230; а₇= 184,5 болғандағы d мен а₁ –ді табыңдар
а) 45,5; -457,5; ә) -45,5; 457,5; в) -45,5; -457,5; с) 45,5; 457,5
3) Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар а₂₀=25; d= 0,5
а) 1,5; ә) -1,5; в) 10,5; с) -10,5
4) Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар -23; -19; …
а) 9; ә) 4; в) -9; с) -4;
5) Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып қай мүшесін табуға болады және нешеге тең?
а₄= -2 және а₆= 8
а) 6; ә) 3; в) 5; с) -5
6) Егер Х_n= 2n+1 болса, онда { Х_n } тізбегінің алғашқы жүз мүшесінің қосындысын табыңдар
а) 20400; ә) 1200; в) 102; с) 1020; с) 102000

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар
І топ

А-деңгейі 5 ұпай
1) 3; 10; … арифметикалық прогрессиясына 143; 256; 551 сандары мүше бола ма?
2) а₁= -100; а₂= -70 болатын арифметикалық прогрессияның а₃ және а₈ мүше-сін табыңдар
В-деңгейі 10 ұпай
1) -3,8; -3,62; … арифметикалық прогрессияның бірінші бір таңбалы мүшесін табыңдар.
2) -5; -4,8; … арифметикалық прогрессияның қандай номерлі мүшесі 100-ге тең
С-деңгейі 15 ұпай
1) Арифметикалық прогрессияның а₅ = 2, оның айырымының қандай мәнін-де а₄+а₇+а₈ қосындысы нөлге тең болады?
2) а₁,а₂, … арифметикалық прогрессия берілген а₁+а₂₉=а₃+а₇ теңдігі орындала-тынын дәләлде

ІІ топ

А- деңгейі 5 ұпай
1) а₁=7; 35 саны соңғы мүшесі болатындай 8 мүшеден тұратын арифметика-лық прогрессияны жазыңдар
2) а₁= 30; а₃ = 36; а₅ = 42 болатын арифметикалық прогрессияның а₇ мүшесін табыңдар
В-деңгейі 10 ұпай
1) 17; 16; 15; … арифметикалық прогрессияның бірінші теріс таңбалы мүше-сін табыңдар.
2) 3; 2; …. арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі -100 ге тең бола-ды.
С- деңгейі 15 ұпай
1) Арифметикалық прогрессияның а₇ =3 болса, онда оның айырымының қандай мәнінде а₄ • а₉ көбейтіндісі ең үлкен болады
2) а₁; а₂; а₃; …а_n … арифметикалық прогрессиясы берілген а₁₀+а₁₅ = а₁+а₂₄ тең-дігі орындалатындығын дәлелдеңдер

ІІІ топ

А-деңгейі 5 ұпай
1) а₁₁ = 43 тең арифметикалық прогрессияның а₃₀ және а₃₂ мүшелерінің қо-сындысын табыңдар.
2) а₁ = 2; 20 саны соңғы мүшесі болатындай 10 мүшеден тұратын арифмети-калық прогрессияны табыңдар
В- деңгейі 10 ұпай
1) 3; 2; … арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі -10000-ға тең бо-лады
2) 4; 7; 10; … және 5; 9; 13; … арифметикалық прогрессиясының алғашқы 20 мүшесінің ішінде өзара тең неше мүшесі бар?
С- деңгейі 15 ұпай
1) Арифметикалық прогрессияның а₁₀+а₁₂ =8; а₁₃ =11, d айырымын табыңдар
2) а₁; а₂; а₃; …а_n … арифметикалық прогрессиясы берілген а₇+а₁₀ = а₅+а₁₂ тең-дігінің орындалмайтындығын дәлелдеңдер

Деңгейлік тапсырмалар тақтада орындалады.

ІІІ. Үйге тапсырма §11, №216,№234 есептер
ІV. Оқушыларды мадақтай отырып бағалау.
V. Сабақты қорытындылау.

Эссе

Ұстаздық еткен жалықпас

Мұғалім – мамандық, ұстаздық – қасиет, яғни, ұстаз болу – адам бойындағы ұлы қасиеттердің бірі. Қандай жан болмасын ұстаздың алдынан өтетіні мәлім. Адам өміріндегі саналы жандардың бірі – ұстаз. Ұстаз деген ұғым мына дүниеде ілмейтінді ілдіретін, білмейтінді білдіретін санаға ақыл ұялататын, арманды алдан қиялататын өмірді ұғынуға себеп болатын, тірлікке кіруіңе көмек болатын, әр кезде аялайтын, дәрісті аямайтын. тұлғалық табиғатын мәңгілік қалдыратын ұғымы ұшар биікпен пара-пар ұстаздардың бірінен біздер де тәлім алдық. Ұстаз болу жүректің тазалығы, адалдығы деп ойлаймын. Мен Қызылорда облысы Сырдария ауданындағы №10 кәсіптік лицейінде ұстаздық қызметін атқарамын.

Бұл мамандық өзіме өте қатты ұнайды. Оқушылармен жақсы қарым-қатынаста болу, оларды өнер-білімге үйрету, білгеніңді үйрету мен үшін қызықты да жүгі ауыр жұмыс. Ұстаз болу оның үстіне жақсы ұстаз болу әр адамның да қолынан келе бермейді. Ұстаз өз бойындағы барлық жақсы қасиеттерді шәкіртінің бойына сіңіре білуі қажет. Әр оқушы бір әлем. Оқушының ішкі жан- дүниесіне ену үшін төзімділік пен білімділік қажет. Білімді де білікті ұстаздардың талмай ізденуі, маңдай терімен аянбай еңбек етуі арқасында ғана үлкен жетістіктерге қол жеткізе алатындығымыз анық. «Оқушы жастардың ең сенімді ұстазы, сыр жасырмай ашық айтатын адамы – мұғалім», – деген екен Ғ.Мүсірепов. Біздің қоғамымызда ұстаздың, педагогтың алар орны ерекше. Елбасымыз Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың басшылығымен жүргізіліп жатқан реформаларды жүзеге асыруда ұстаздар қауымының қосқан үлесі де зор. Білім беру – мемлекеттік саясаттың басты бағыттарының бірі. Осының арқасында біздің еліміздегі білім беру саласы жаңа деңгейге көтерілді деп толық сеніммен айта аламыз. Қазақстанның алдында бәсекеге қабілетті елдердің қатарынан көріну міндеті тұр. Бұл өз кезегінде ұстаздардың мойнына екі есе жауапкершілік жүктейді. Себебі, ертеңгі күннің қоғамдық-саяси, экономикалық мәселелерін шеше білетін білімді де білікті ұрпақты тәрбиелеу әрине ұстаздың қолында деп білемін сол үшін де алдағы уақытта еліміздің ертеңі үшін қызмет етемін. «Ұстаздық еткен жалықпас үйретуден балаға» деген сөздер менің өмірдегі ұстанымым.