Сабақтың мақсаты:1)Білімділігі :Оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру мақсатында, арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын пайдаланып есептер шығару.
2)Дамытушылығы: ойлау, есте сақтау, дайын формулаларды пайдаланыпесептер шығара алу, баяндау тәсілін пайдаланып есептер шығару қабілеттерін дамыту,
3)Тәрбиелігі: Адамгершілікке, достық көмек көрсете білуге тәрбиелеу Сабақтың түрі: жаңа сабақ
Сабақтың әдіс – тәсілдері
1)Деңгейлеп оқыту әдісі,
2)үй тапсырмасын тексеру
3)Топтық, ұжымдық жұмыс.
Оқу материалы бойынша өз бетінше ізденісі.
4)Сұрақ – жауап.
5)ойын – түрлері.
1)Ұйымдастыру кезеңі.
2) Үй тапсырмасын тексеру.
3)Өтілген материалды сұрақ - жауап арқылы жауап беру.
.Тізбектің мүшелері дегеніміз не ?
Жауабы: натурал аргументті функция санды тізбек, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
тізбек мүшелері қалай белгіленеді ? (қандай әріппен )
Жауабы: тізбек мүшелері сәйкес мүшелердің индексі көрсетілген әріппен белгіленеді. (а немесе с) яғни а1,а2 , а3 ,а4 ,...аn ,...
Тізбекті қысқаша қалай білеміз ?
Жауабы: Тізбекті қысқаша an=F(n) немесе аn деп белгіленеді.
Тізбекшенің берілуі тәсілдері?
Жауабы: 1. Баяндау тәсілімен, сөзбен беріледі:
2. аналитикалықтәсілмен яғни формуламен п-ші мүшесі формуламен беріледі.
3. Ренуреттік тәсілмен беріледі мысалы (п+1)ш мүшесі п-ші мүшесі арқылы есептелінетін формула түрінде беріледі.
4. графиктік тәсілмен беріледі.
Мысалы:Cондатізбектің графигіабсциссалары – натурал сандар, ал ординатасы – осы сандарға сәйкес тізбек мүшелерінің мәндері болатын нүктелерден тұрады.
5.Шектеулі және шектеулік тізбек дегеніміз не?
Жауабы: 1.Нольмен аяқталатын бүтін оң екі таңбалы сандар жиыны:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,- шектітізбек, ал 2)1,2,3,4,5,;......,n,...... –шексіз тізбек болып табылады.
6.Өспелі және кемімелі тізбек дегеніміз не ?
Жауабы: 1)Тізбек әрбір кейінгі мүшесінің алдынғы мүшесінің алдынғы мүшесіне қатысып орналасуретіне қарай тізбек өспелі 1. аn+1an болады.
Аn +, Аn –кемімелі тізбек деп аталады.
7. Тұрақты тізбек дегеніміз не ?
Жауабы: Бір ғанасаннан құралған тізбек тұрақты тізбек деп аталады.
Мысалы: 2,2,2,2,......;2;....
8.Арифметикалық прогрессия дегеніміз не ?
Жауабы: Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесінен бастап әрбір алдынғы мүшесінде қандайда бір тұрақты санды қосқаннан шығатын санды тізбектіарифметикалық прогрессия деп аталады.
9.Арифметикалықпрогрессияның айырымы дегеніміз не ?
Жауабы:Қосылатын тұрақты сан айырымы, d - деген әріппен белгілейміз.
4. Жаңа сабақ: Арифметикалық прогрессияныңа, бірінші мүшесінің және d айырымын біле отырып, оның кез келген мүшесін табуға болады.
Мысалы: 4,6,8,10,...... тізбегі берілген,айырым d-ны тауып аламыз.
d=a1 –a1, d=a3-a2 сонда d=2- ге тең, осыдан a2=a1+d
Сонда а15=32. Осылайша а 1 мен айырым белгілі болса , аn мүшесінің формуласын пайдаланып, кез келген мүшесін табуға болады.
Енді осы мысалды пайдаланып, аn-ші мүшесін
а20 -? A20=4+(20-1)*2=4+19*2=4+38= 42
A20=42
Сонымен (1)өрнек арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы деп аталады.
1-теорема:а1,а2,а3; ......, аn-1, а n, аn+1, ......, арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына тең яғни n 2 үшін
An= an- 1+ an+1
2 an=an-. +d
An= an+ 1.-d тең достерінің екі жағын мүшелеп қосамыз.
Оқулықтан №171, 172 есептерді шығарамыз.
Содан соң деңгейлік есептер шығартамыз.
5.Оқушылардың жеке ізденісі. «Ой сергіту»
Кесте арқылы.кестеде формулалар жазылған, сол формуланы тану керек.
6. Жаңа сабақты сұрақтар арқылы қорытындылау. Бекіту.
