Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы та?ырыбына есептер шы?ару

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің

қосындысы тақырыбына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

білімділік – тақырып бойынша алған білімдерін бекіту, есептер шығару арқылы

білім-білік дағдысын жетілдіру.

дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен белсенділіктерін арттыру, есептеу

дағдыларын қалыптастырып дамыту.

тәрбиелік – ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі бекіту сабағы

Сабақтың оқыту-әдістері: сұрақ-жауап, сәйкестендіру тесті, жеке және жұптық

жұмыс

Көрнекіліктер: интерактивті тақта, слайд, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

I.Ұйымдастыру

а) сәлемдесу, түгендеу, оқушы назарын сабаққа аудару.

ә) Шаттық шеңбері арқылы сабақты бастаймыз

-Балалар, енді қолымызды ұстап алақан жылуы арқылы бір-біріңе жылы лебіздер айтып, сабағымызды бастайық.

Қуанамын мен де, (өзімді көрсетемін)

Қуанасың сен де, (жанымдағы досымды көрсетемін)

Қуанайық бәріміз (бір-біріміздің қолымыздан ұстаймыз)

Арайлап ашқан күнге. (қолымызды жоғары көтереміз)

II.Үй жұмысын тексеру.№187 (а), №188, №189.

№187 (а)

Бер: а₁=10

d=4

a_n=50

Т/к: n-?, S_n-?

Шешуі:а₁+(n-1)d= a_n

10+4(n-1)=50

10+4n-4=50

4n=50-6

4n=44

n=11

S₁₁=·11=·11=330

Жауабы: n=11, S₁₁=330.

№188

Бер: у_nариф. прог.

у₁=-32

d=5

Т/к: S₁₀-?, S₂₅-?

Шешуі: S_n= ·n

S₁₀= ·10 = -95

S₂₅= ·25 = 700

Жауабы: S₁₀=-95, S₂₅=700.

№189

Бер: с_nариф. прог.

с₁= 25

d= -4,5

Т/к: S₁₆-?, S₄₀-?

Шешуі: а) с₁₆=c₁+15d=25+15(-4,5)= -42,5

S₁₆= ·16=·16= -140

ә) с₄₀= c₁+39d=25+39(-4,5)= -150,5

S₄₀= ·40=·40= -2510

Жауабы: S₁₆= -140, S₄₀=-2510.

III.Үй тапсырмасын қорытындылау

Тақтада оқушылар үй жұмысын аяқтағанша, қалған оқушылар есте сақтау қабілетін арттыру мақсатында сәйкестендіру тесті арқылы ауызша сұрақтарға жауап береді.

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы

Арифметикалық прогрессияның

айырымының формуласы

Арифметикалық прогрессияның

n-ші мүшесінің формуласы

Арифметикалық прогрессияның алғашқы

n мүшесінің қосындысының формуласы

Арифметикалық ортаның формуласы

Олайболса, бүгінгі сабағымызда «Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы» тақырыбына есептер шығарамыз.

IV.Есептер шығару

Оқулықпен жұмыс

№190 (а) (жеке жұмыс)

Бер: а₁ = 4

a₂ = 8

S_n = 112

Т/к: n - ?

Шешуі: d = a₂ – a₁

d = 8 – 4 = 4

S_n= n

112 = n

224 = (8+4n – 4) n

224 = (4n + 4) n

224 = 4n² + 4n

4n² + 4n – 224 = 0

n² + n – 56 = 0

D = 1+ 224 = 225

n₁ = = -8 шешімі емес

n₂= = 7

Жауабы: n = 7

№191 (жұптық жұмыс)

а) Бер: а₁ = 2

a₂ = 5

a₃ = 8

Т/к: а₁₅ - ?, S₁₅ - ?

Шешуі: d = а₂ – а₁

d = 5 – 2 = 3

a₁₅ = a₁ + 14d = 2 + 14 · 3 = 44

S₁₅ = · 15 = · 15 = 345

Жауабы: a₁₅ =44, S₁₅ = 345

ә) Бер: а₄= 10

a₇ = 19

Т/к: S₁₀ - ?

Шешуі: а₄= 10а₁ + 3d = 10

a₇ = 19 а₁ + 6d = 19

3d = 9

d = 3

a₁ = 10 - 3d = 10 – 9 = 1

S₁₀ = ·10 = 145

Жауабы: S₁₀ = 145

б) Бер: а₄= 9

a₉ = -6

S_n = 54

Т/к: n-?

Шешуі: а₄= 9 а₁+3d = 9

a₉ = -6 a₁+8d = -6

5d = -15

d = -3

a₁ = 9 -3d = 9 - 3·(-3) = 18

S_n =

54 = · 4

54 = 54

S_n =

54 = · 9

54 = 54

Жауабы: 4 немесе 9

V. Сабақты қорытындылау.

Семантикалық картамен жұмыс.

№	Тапсырмалар		Жауаптары
	Берілгені	Табу керек	12	30	105	10	23	5	10
1	а1= -5, а2= 7	d - ?	Д	Т	Ә	Ш	Ч	Х	Й
2	а1= 3, d = 3	a10 - ?	А	И	М	Е	Т	П	І
3	а1= 9, а7= 21	S7 - ?	К	Л	О	У	И	В	К
4	an= 55-4n аn= 15	n - ?	Ұ	Ж	Ы	Ф	Ь	Ы	С
5	a15= 219, d= 14	a1-?	М	Ө	Я	Ц	А	Щ	Г
6	а4= 3 a6 = 7	a5 - ?	Р	В	Һ	П	Ю	Н	Л
7	a1 = 10 а2= 8	S10 - ?	С	Ң	Ғ	О	Ж	Э	Т

Бұл ғалым б.э.д. III ғасырда өмір сүрген грек математигі Диофант Александрийский. Диофант арифметикалық прогрессияның мүшелері қосындысының формуласын дәлелдеген. Диофант арифметиканы көп зерттеген.

VI.Үйге тапсырма. №192, №193.

VII.Бағалау.

Тест тапсырмалары

1) (а_n) арифметикалық прогрессия

а₁ = -3 және d = 11, а₁₁ мүшесін есептеңдер.

А. 100; Б. 107; В. 103; С. 105

2)Арифметикалық прогрессияның а₁ мүшесін табыңдар, а₁₅ = 219, d= 14

А. -23; Б. -24; В. 24; С. 23

3)Арифметикалық прогрессияның а₉ мүшесін табыңдар, 0,2;1; ...

А. 6,6; Б. 5; В. 5,6; С. 6

4)Арифметикалық прогрессияның қасиетін пайдаланып, қай мүшесін табуға болады және нешеге тең? а₄ = 3, a₆ = 7

А. 6; Б. 5; В. 4; С. 5,5

5) Арифметикалық прогрессияның алғашқы 10 мүшесінің қосындысын есептеңдер. 10;8; ...

А. 190; Б. -190; В. 10; С. -10

Күні: 21.01.16 ж.

Уақыты: 9.45-10.30 3 сабақ

Сыныбы: 9 «а»

Өтілетін орны: 402 каб.

Пәні: алгебра

Пән мұғалімі: Намазбаева А.Л.

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің

қосындысы тақырыбына есептер шығару

Сабақтың мақсаты:

білімділік – тақырып бойынша алған білімдерін бекіту, есептер шығару арқылы

білім-білік дағдысын жетілдіру.

дамытушылық – логикалық ойлау қабілеті мен белсенділіктерін арттыру,есептеу

дағдыларын қалыптастырып дамыту.

тәрбиелік – ұйымшылдыққа, шапшаңдыққа, еңбексүйгіштікке тәрбиелеу.

Сабақтың типі бекіту сабағы

Сабақтың оқыту-әдістері: сұрақ-жауап, сәйкестендіру тесті, жеке және жұптық

жұмыс

Көрнекіліктер: интерактивті тақта, слайд, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

I.Ұйымдастыру

а) сәлемдесу, түгендеу, оқушы назарын сабаққа аудару.

ә) Шаттық шеңбері.

II.Үй жұмысын тексеру. №187 (а), №188, №189

III.Үй тапсырмасын қорытындылау (сәйкестендіру тесті)

IV.Есептер шығару

№190(а), №191(а,ә,б)

V. Сабақты қорытындылау (семантикалық картамен жұмыс)

VI.Үйге тапсырма №192, №193

VII.Бағалау