9-сынып,Алгебра
Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы.
«Жа?а-?лгі негізгі орта мектебі» КММ м??алімі К.К.Касенова
Саба?ты? ма?саты:
Білімділік:
Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысыны? формуласын білу, ал?ан білімін есептер шы?ару?а ?олдану да?дысын ?алыптастыру.
Дамытушылы?:
О?ушыларды? логикалы? ойлау ?абілеттерін дамыта отырып, ой-?рістерін ке?ейтуге, шы?армашылы?пен ж?мыс істеуге м?мкіндік жасау.
Т?рбиелік:
Е?бекс?йгіштікке, ізденімпазды??а баулу, ?йымшылды??а т?рбиелеу.
Саба?ты? т?рі:
Жа?а саба? ме?герту
Формасы:Топты?
?діс-т?сілі: СТО,
теориялы? ма?л?маттар, мысалдар,с?ра?тар
К?рнекіліктер:
Формулалар
Саба?ты? барысы:
1.?йымдастыру кезе?і:
а) С?лемдесу
?) О?ушылар тізімін тексеру
б) Саба?ты? ма?сатын н?с?ау
2.?й ж?мысын пысы?тау
1.Арифметикалы? прогрессия аны?тамасы
2.Арифметикалы? прогрессияны? айырымы d= аn+1 - аn
3.Арифметикалы? прогрессия ?ай кезде ?спелі, ?ай кезде кемімелі болады
4.Арифметикалы? прогрессияны? n-ші м?шесіні? формуласы
аn=а1+(n-1)×d аn=(аn-1+аn+1):2
3. Ой тол?ау с?ті :1-ден 100-ге дейінгі сандар ?осындысы
1+2+3+..+98+99+100 (Карл есімді он жасар бала бірнеше секундта шешіп м??алімін та? ?алдырады.Кейін ол ?лы ?алымдарды? бірі болып «Математика патшасы» атанады.Сонда Карл не ойлап тапты?Ол 1+100,2+99,3+98,.,50+51 ?осындылар 101-ге те?,
1-ден 100-ге дейінгі осындай ж?птарды? саны 50 екенін бай?айды
.Осылайша Карл Гаусс?а 50*101=5050 есептеу ?ана ?алады.
Ал оларды? саны 100-ден к?п болса ше? Гаусс т?сілімен шешуге бола ма? И?. п-ж?п деп алайы?.
1+2+3+4+..+(n-3)+(n-2)+(n-1)+n
(1+n),2+(n-1),3+(n-2)….,?осынды n+1, осындай ж?пты? саны n/2
S=(n+1)n/2
4.Жа?а саба?.
Ал п-та? болса ше? а1+а2+а3+.+аn-2+аn-1+аn
Оларды Карлды? ?осындыла?ан сандарымен біріктіретін тек бір н?рсе бар,ол-осы элементтерді байланыстыратын за?дылы?.?рбір келесі элемент бірдей санды ?осу ар?ылы алды??ы саннан пайда болады.Ол сан d ж?не
ап=а п-1+d сонда а1, а1+d, а1+2d , а1 +3d,.м?нда d-арифметикалы? ?демелікті? айырмасы.Гаусс басшылы??а ал?ан логика б?л жа?дайда да д?рыс болып шы?ты.
арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысын табайы?: Sn=а1+а2+а3+.+аn-2+аn-1+аn
Sn=аn+аn-1+аn-2+…+а3+а2+а1
2Sn=(а1+аn)*n
Sn=(а1+а п)/2*n (1) аn-ні? орына аn=а1+(n-1)*d
?ойса? онда : Sn= (формуланы о?ушыларды? бірі та?та?а ?орытып шы?арады), мысалдар келтіру
5. Дамыту кезе?і. Есептер шы?ару:
Ауызша орындалатын тапсырмалар:
1. c1=20, d=3 с5=?
2. а1=2, d=3 а2, а3, а4 -?
3. а1=5, a30=15 s30=?
Та?тада орындалатын тапсырмалар: №185, №186, №187(а)
Орындарында орындалатын тапсырмалар: №187(?)
6.Саба?ты бекіту кезе?і:
1.Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n м?шесіні? ?осындысы
2.Барлы? екі та?балы натурал сандарды? ?осындысын табайы?
10+11+.+98+99
3.Толы?тыру тесті: S5=(2а1+ ? d )*5/2; х20=х1+?;d =а15 - ?
7.Саба?ты ?орытындылау:
Прогрессиялар ж?ніндегі ілімні? ал?аш?ы нысандары Мысырлы?тар мен Вавилонды?тардан басталды.Ежелгі Греция б.э.д. V ?асырда прогрессияны білген.?ытай,?нді ?алымдары арифметикалы? прогрессияны? п-м?шесіні? ?осындысыны? формуласын білген.
Прогрессия- ?рлеу,ілгері ?оз?алу десек,?рбір жыл мемлекетімізге ?зіндік ?згеріс енгізген ?аза?стан дамуы да прогрессия?а мысал.Биыл Т?уелсіз елдігімізді? дамуында?ы тарихи белес - жасампазды?ымызды?
25 жылды?ы. Мемлекетті? дамуына ?з білімімізбен ?лес ?осу?а тырыса білейік.
О?ушылар?а саба??а ?атыс?анына сай ба?а ?ою.
8.?йге тапсырма: №188, №189, §11
Шы?ыс ?аза?стан облысы,Катон?ара?ай ауданы,Жа?а-?лгі ауылы
