Ерте заманда бір ескі ?алада бір а?ылды,дана адам мен ашуша?, долы адам ?мір с?ріпті. Сол ашулы адам ?немі дана адамны? а?ылдылы?ына ?ыз?анып ж?рді. К?ндерді? к?нінде долы адам а?ылды адам?а жауабын табу?а болмайтын бір ?иын с?ра? ?ойма?шы болады. С?йтіп ж?ріп, ол даладан ?шып ж?рген к?белекті ?стап алады. Ол к?белекті ?олы?а ?атты ?ысып алып, дана адам?а с?ра? ?ою?а барады. Егер дана адам тірі деп айтса, ?олымен ?ысып тастаймын, ал ?лі деп айтса, жібере саламын деген ойы болды. «Ей, дана адам! Мені? са?ан ?оятын бір с?ра?ым бар» – депті. «Ол ?андай с?ра?" - деп с?рады дана адам. Сонда долы адам: «Мені? ?олымда к?белек бар, ол к?белек тірі ме, ?лде ?лі ме? К?не, а?ылды болса?, осы с?ра??а жауап тауып к?рші» - депті. Дана адам о?ан былай деп жауап берді: «К?белекті? тірі болуы, ?лде ?лі ме болуы б?рі сені? ?олы?да».
?мірде де ?иын кезе?дер, жа?дайлар болады. Ол ?иыншылы?тарды же?іп шы?у сендерді? ?олы?да. Ендеше «Б?рі сені? ?олы?да» деген дана адамны? с?зі? б?гінгі саба?ты? ?раны ретінде та?дап алып, б?гінгі саба?тарды? тапсырмаларын орындау?а кірісейік.
Д?птерлері?ізді ашып, б?гінгі к?нді жазып ?ойы?дар.
Б?гін саба?та, бір «Арифметикалы? прогрессия» та?ырыбын жал?астырамыз, б?л та?ырыпты ?орытындылаймыз.
2. ?ткен саба?та ал?ан білімдерін тексеру.
Сандар тізбегі дегеніміз не?
Жауабы. Натурал аргументті функцияны сандар тізбегі, ал тізбекті ??райтын сандарды тізбекті? м?шелері деп аталады.
Сандар тізбегіні? берілу т?сілдерін атап шы?ы?ыздар?
Жауабы. Сандар тізбегіні? орналасу за?дылы?ы с?збен беріледі.
Аналитикалы? т?сіл дегеніміз не?
Жауабы. Тізбек n-ші м?шесіні? формуласы ар?ылы беріледі.
Рекуренттік т?сіл дегеніміз не?
Жауабы. Келесі м?ше алды??ы м?ше ар?ылы аны?талады.
Арифметикалы? прогрессия дегеніміз не?
Жауабы. Екінші м?шесінен бастап ?рбір м?шесі алды??ы м?шесіне ?андай да бір т?ра?ты санды ?ос?анда шы?атын сандар тізбегін арифметикалы? прогрессия деп атаймыз.
Та?тада берілген тапсырмаларды шы?ару.
(Та?тада есептер кесте т?рінде беріледі. ?р топ ?зі?і тиісті тапсырманы орындайды).
Арифметикалы? прогрессияны математикада ?олдану.
Арифметикалы? прогрессияны ?мірде ?олдану.
1 топ. Стадионда?ы бір б?рышты? секторында бірінші ?атарда 7 орын бар. Ал келесі ?атарда алды??ы ?атар?а ?ара?анда 2 орын?а к?п орын бар. 26 ?атарда барлы?ы неше орын бар?
Жауабы: 26-шы ?атарда 57 орын бар.
2 топ. Д?рігерді? ке?есі бойынша демалушы адам 5 минуттан к?нні? к?зі?е шы?ып отырды. Ал келесі к?нде к?нні? к?зі?е шы?у уа?ытын 5 минут?а артып отырды. Неше к?ннен кейін оны? к?нні? к?зі?е шы?у уа?ыты 40 минутты ??райтын болады?
Жауабы: 8 к?ні
3 топ. ??ды?ты ?азатын ж?мысшылар?а ал?аш?ы 1 метрге 30 те?ге т?лема?ы т?ленетіні туралы у?де берілді. Ал келесі ?р метрге алды??ы метрге ?ара?анда 20 те?геден ?стіне ?осылып отырады. 12 метрлік ??ды?ты ?азып шы?у ?шін ж?мысшы ?анша а?ша алады? (Ж: 1680 тг)
Жауабы: 1680 те?ге
?осымша тапсырма
1 топ. Базарбайда к?п жыл?ы болды. Жыл?ыны? е? нашары 4 алтын, ал е? жа?сысы 55 алтын т?рады. Жыл?ыны? ?р?айсысыны? ба?асы келесіге ?ара?анда 3 алтын монета?а дейін ?седі. Базарбайда барлы?ы неше жыл?ы болды?
Жауабы: барлы?ы 18 жыл?ы болды.
2 топ. Карл 16 к?нні? ішінде Кларадан 472 бриллиант ?рлады. ?р к?н сайын алды??ы к?нге ?ара?анда ол 3 бриллиант?а арты? бриллиант ?осып отырды. Со??ы к?ні Карл неше бриллиант ?рлады.
Жауабы: 52 бриллиант
3 топ. Ж?к машинасы массасы 210 тонна кірпіш кесектерін тасып бітіру керек. Ж?к машинасы массасын ?згертпей к?н сайын кірпіш кесектерін тасып ж?реді. Бірінші к?ні ж?к машинасы 2 тонна ж?кті апаратыны белгілі, ал барлы? ж?мыс 14 к?нде бітеді. 9-шы к?ні ж?к машинасы ?анша кірпіш кесектерін тасып бітірді?
Жауабы: 18 тонна
?осымша: Еркінні? ата-анасы ту?ан к?ніне баласына ?ялы телефонды жа?артып сатып беруге ?й?арды. Ол ?шін олар бірінші айда 650 те?ге, ал келесі айларда алдын?ы айдан 50 те?геге арты? а?ша жинап отырды. Еркінні? ата-анасы 10 айдан кейін ?анша а?ша жинайды?
Сонымен, б?гінгі саба?ымызды ?орытындылау ?шін келесі тапсырманы орындайы?.
Тест тапсырманы орындау.
Т?мендегі тізбектерді? ?айсысы арифметикалы? прогрессия болып табылады?
-2; -4; -6; -8; -10;…
-13; -3; 13; 23;…
4; 8; 12; 15; …
Жауабы: А)
Арифметикалы? прогрессияны? айырымын табы?дар.
С)
Арифметикалы? прогрессияны? n – ші м?шесіні? формуласы, ол:
С)
Арифметикалы? прогрессияны? ал?аш?ы n – ші м?шесіні? ?осындысыны? формуласы, ол:
А)
Т?мендегі тізбекті? ?айсысы ?спелі тізбек?
1; -2; 3; -4;.
-11; -6; -3; 0; 3; 5;.
-3; -5; -8; -13;.
В)
?орытынды. Релаксация.
Мен сендерге с?ра? ?ойып отырам, ал сендер егер «и?» болса, сіздер ?ол к?тересі?дер, егер «жо?» болса, онда ?ол к?термейсі?дер.
Просмотр содержимого документа
«Арифметикалы? прогрессия та?ырыбына саба? жоспары »
Сынып: 9 класс
Сабақтың тақырыбы:«Арифметическая прогрессия»
Мақсаты:
Білімділік мақсаты: Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша алған білімдерін тексеру, меңгерген теориялық білімдерін бір жүйеге келтіру, қалыптасқан дағдыларын бекіту
Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың логикалық қабілеттерін, ой өрісін кеңейту, ауызша есептеу жылдамдықтарын арттыру, математика тілінде сөйлеу мәдениетін қалыптастыру, қажетті білім, білік, іскерлік дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік мақсаты: Өмірдің барлық саласында белсенді, жан-жақты болатын тұлғаны тәрбилеу.
Сабақтың түрі: практикалық сабақ(пысықтау)
Құрал-жабдықтар, көрнекті құралдар: оқулық, дидактикалық материалдар, интербелсенді тақта.
Әдіс – тәсілдер: тест, топтық жұмыс, өзің-өзі бағалау.
Ұйымдастыру кезеңі:
а) амандасу;
ә) түгендеу;
б) дайындау;
в) кезекшімен жұмыс
Сабақ барысы:
Оқушыларға дұрыс психологиялық ахуал туғызу.
Психологиялық минутка
Ерте заманда бір ескі қалада бір ақылды,дана адам мен ашушаң, долы адам өмір сүріпті. Сол ашулы адам үнемі дана адамның ақылдылығына қызғанып жүрді. Күндердің күнінде долы адам ақылды адамға жауабын табуға болмайтын бір қиын сұрақ қоймақшы болады. Сөйтіп жүріп, ол даладан ұшып жүрген көбелекті ұстап алады. Ол көбелекті қолыңа қатты қысып алып, дана адамға сұрақ қоюға барады. Егер дана адам тірі деп айтса, қолымен қысып тастаймын, ал өлі деп айтса, жібере саламын деген ойы болды.. «Ей, дана адам! Менің саған қоятын бір сұрағым бар» – депті. «Ол қандай сұрақ" - деп сұрады дана адам. Сонда долы адам: «Менің қолымда көбелек бар, ол көбелек тірі ме, әлде өлі ме? Кәне, ақылды болсаң, осы сұраққа жауап тауып көрші» - депті. Дана адам оған былай деп жауап берді: «Көбелектің тірі болуы, әлде өлі ме болуы бәрі сенің қолыңда».
Өмірде де қиын кезеңдер, жағдайлар болады. Ол қиыншылықтарды жеңіп шығу сендердің қолыңда. Ендеше «Бәрі сенің қолыңда» деген дана адамның сөзің бүгінгі сабақтың ұраны ретінде таңдап алып, бүгінгі сабақтардың тапсырмаларын орындауға кірісейік.
Дәптерлеріңізді ашып, бүгінгі күнді жазып қойыңдар.
Бүгін сабақта, бір «Арифметикалық прогрессия» тақырыбын жалғастырамыз, бұл тақырыпты қорытындылаймыз.
2. Өткен сабақта алған білімдерін тексеру.
Сандар тізбегі дегеніміз не?
Жауабы. Натурал аргументті функцияны сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп аталады.
Сандар тізбегінің берілу тәсілдерін атап шығыңыздар?
Жауабы. Сандар тізбегінің орналасу заңдылығы сөзбен беріледі.
Аналитикалық тәсіл дегеніміз не?
Жауабы. Тізбек n-ші мүшесінің формуласы арқылы беріледі.
Рекуренттік тәсіл дегеніміз не?
Жауабы. Келесі мүше алдыңғы мүше арқылы анықталады.
Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Жауабы. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
Тақтада берілген тапсырмаларды шығару.
(Тақтада есептер кесте түрінде беріледі. Әр топ өзіңі тиісті тапсырманы орындайды).
Арифметикалық прогрессияны математикада қолдану.
№
d
1 топ
10
4
38
192
2 топ
56
-3
35
364
3 топ
7
4
35
168
Арифметикалық прогрессияны өмірде қолдану.
1 топ. Стадиондағы бір бұрыштың секторында бірінші қатарда 7 орын бар. Ал келесі қатарда алдыңғы қатарға қарағанда 2 орынға көп орын бар. 26 қатарда барлығы неше орын бар?
Шешуі:
Жауабы: 26-шы қатарда 57 орын бар.
2 топ. Дәрігердің кеңесі бойынша демалушы адам 5 минуттан күннің көзіңе шығып отырды. Ал келесі күнде күннің көзіңе шығу уақытын 5 минутқа артып отырды. Неше күннен кейін оның күннің көзіңе шығу уақыты 40 минутты құрайтын болады?
Шешуі:
Жауабы: 8 күні
3 топ. Құдықты қазатын жұмысшыларға алғашқы 1 метрге 30 теңге төлемақы төленетіні туралы уәде берілді. Ал келесі әр метрге алдыңғы метрге қарағанда 20 теңгеден үстіне қосылып отырады. 12 метрлік құдықты қазып шығу үшін жұмысшы қанша ақша алады? (Ж: 1680 тг)
Шешуі:
Жауабы: 1680 теңге
Қосымша тапсырма
1 топ. Базарбайда көп жылқы болды. Жылқының ең нашары 4 алтын, ал ең жақсысы 55 алтын тұрады. Жылқының әрқайсысының бағасы келесіге қарағанда 3 алтын монетаға дейін өседі. Базарбайда барлығы неше жылқы болды?
Шешуі:
Жауабы: барлығы 18 жылқы болды.
2 топ. Карл 16 күннің ішінде Кларадан 472 бриллиант ұрлады. Әр күн сайын алдыңғы күнге қарағанда ол 3 бриллиантқа артық бриллиант қосып отырды. Соңғы күні Карл неше бриллиант ұрлады.
Шешуі:
Жауабы: 52 бриллиант
За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на три коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в последний день?
3 топ. Жүк машинасы массасы 210 тонна кірпіш кесектерін тасып бітіру керек. Жүк машинасы массасын өзгертпей күн сайын кірпіш кесектерін тасып жүреді. Бірінші күні жүк машинасы 2 тонна жүкті апаратыны белгілі, ал барлық жұмыс 14 күнде бітеді. 9-шы күні жүк машинасы қанша кірпіш кесектерін тасып бітірді?
Шешуі:
Жауабы: 18 тонна
Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.
Қосымша: Еркіннің ата-анасы туған күніне баласына ұялы телефонды жаңартып сатып беруге ұйғарды . Ол үшін олар бірінші айда 650 теңге, ал келесі айларда алдынғы айдан 50 теңгеге артық ақша жинап отырды. Еркіннің ата-анасы 10 айдан кейін қанша ақша жинайды?
Сонымен, бүгінгі сабағымызды қорытындылау үшін келесі тапсырманы орындайық.
Тест тапсырманы орындау.
Төмендегі тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?
-2; -4; -6; -8; -10;…
-13; -3; 13; 23;…
4; 8; 12; 15; …
Жауабы: А)
Арифметикалық прогрессияның айырымын табыңдар.
Жауабы: С)
Арифметикалық прогрессияның n – ші мүшесінің формуласы, ол:
Жауабы: С)
Арифметикалық прогрессияның алғашқы n – ші мүшесінің қосындысының формуласы, ол:
Жауабы: А)
Төмендегі тізбектің қайсысы өспелі тізбек?
1; -2; 3; -4; ...
-11; -6; -3; 0; 3; 5; ...
-3; -5; -8; -13; ...
Жауабы: В)
Қорытынды. Релаксация.
Мен сендерге сұрақ қойып отырам, ал сендер егер «иә» болса, сіздер қол көтересіңдер, егер «жоқ» болса, онда қол көтермейсіңдер.
1) 1; 3; 5; 7; ……---ариф. прог. (иә)
2) 1; 4; 9; 16;…..----ариф.прог.(жоқ)
3)1; 2; 3; 4;…….----ариф. прог. өспелі(иә)
4) 25; 21; 17;… прогрессияның айырымы -4-ке тең (иә)
5) 1; 3; 5; 7, ... сандар тізбегі кеміселі (жоқ)
Ал, енді сіздердің алдарыңызда тест қағаздары жатыр. Осы тесттің сұрағына жауап беруңізді сұраймын.
Өз жұмысымның нәтижесі ретінде. мен есептеймін
Теорияны қарастырдым;
Есеп шығаруды үйрендім.
Сабақ үстінде есеп шығару кезінде сізге не жетпеді?
Білім;
Уақыт;
Ынта;
Жақсы шығардым.
Сабақ үстінде сізге қиындықтарды жеңуге кім көмек көрсетті?.
Сыныптастарым;
Мұғалім;
Оқулық.
Топ басшылары, бүгінгі сабақтың нәтижесін шығарып беруіңізді сұраймыз.
Үйге: № 195, № 196
6. Бағалау кезеңі: Оқушыларға бағалау парақтары таратылады. Әр топтың басшысы өз тобындағы оқушылардың жұмысын бағалайды. (3 минут)
