«Арифметикалы? прогрессия» та?ырыбына есептер шы?ару

Ләззат Серікова

№28 Құсмұрын орта мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Әулиекөл ауданы Қостанай облысы

Сабақтың тақырыбы: «Арифметикалық прогрессия» тақырыбына

есептер шығару 
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушылардың арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша алған білімдерін бекіту және тиянақтап есептер шығару; 
Дамытушылық:Тақырыптық формуланы пайдаланып, есеп шығару дағдысын қалыптастыру,шығармашылық қабілетін, логикасын, тілін дамыту. 
Тәрбиелік: Оқушыларды тазалыққа,өздігінен еңбек етуге,ұқыптылық пен жауапкершілікке және топпен жұмыс істегенде әділдікке тәрбиелеу. 
Сабақтың типі: бекіту сабағы 

Сабақтың әдісі: сұрақ – жауап, деңгейлеп – саралап оқыту, топпен жұмыс

Көрнекілігі: тақырыптық кесте, бағалау парағы, деңгейлік тест жұмыстары, үлестірме қима қағаздары,интерактивті тақта мен компьютер

Сабақтың барысы:
I.Ұйымдастыру кезеңі
II. Үй тапсырмасын тексеру «Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап»  
III. «Семантикалық карта» толтыру.(Кестедегі формулаға сәйкес 
дұрыс атауларды анықтау) 
IV. Оқулықпен жұмыс №189(а),191(а,б)

V.«Кім жылдам»-деңгейлік тапсырма. 

VI.Тест жұмысы
VII. Шығармашылық жұмыс. 
VIII. Үйге тапсырма.

Бағалау. 

Рефлексия. 
Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру. 
1. Оқушылардың даярлығына көңіл бөлу, қатысуын тексеру. 
2.Психологиялық дайындық (Оқушылар бір-біріне сәттілік тілейді) 3.Оқушыларға тілек:(слайд) 
- Сендердің өз білімдеріңнің көлемін 1,5 есеге артырғандарыңды қалаймын. 
- Сабақта қателесуге, күдіктенуге, бір-біріңнен көмек алуға болатынындығын хабарлаймын. 
- Есептер шығаруда шартын түсініп оқуға және әр түрлі әдіс тәсілдерді қолдануларыңа болатындығын айтамын. 
- Есептерді шығарғанда және әрбір кезеңдерден өткенде, әрқашанда да алда болуларыңа тілектеспін, себебі «прогрессия» сөзінің өзі, грек тілінен аударғанда «өрлеу,ілгері қозғалыс» дегенді білдіреді. 
4.Өтетін сабақтың мақсатымен таныстыру. 
II.«Ұшқыр ойдан-ұтымды жауап»- үй тапсырмасын тексеру.

І жол

10. Сан тізбегі деген не? 
20. Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдері бар? 

30.Сан тізбегінің түрлері

ІІ жол

10. Арифметикалық прогрессия анықтамасын тұжырымдаңдар. 
20. Қандай санды арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды? 
30. Арифметикалық прогрессияның қасиеті

ІІІ жол

10.Арифметикалық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысының формуласы. 

20.Арифметикалық прогрессияның n- мүшесінің формуласы. 
30. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n- мүшесінің қосындысының формуласы. 

III. «Семантикалық карта» толтыру. 

IV. Оқулықпен жұмыс

№189

- арифметикалық пргрессия

с₁=25, d= - 4,5

Табу керек: S₁₆ - ? S₄₀ - ?

Шешуі:S_n = S₁₆ =

S₄₀ =

Жауабы: -140; -2510

№191

2;5;8;... арифметикалық прогрессияның он бесінші мүшесін және алғашқы он бес мүшесінің қосындысын табыңдар.

d=5-2=3 a₁₅= a₁+14d=2+14*3=44

S₁₅ =

Жауабы: 44; 345

V. «Кім жылдам?» -деңгейлік есептер шығару. 

І деңгей

1.Арифметикалық прогрессияда а₁= - 3,4, d=3. Табыңдар: а_11, а_n

а) a₁=4,6; a_n=6,4-3n, в) a₁=26,6; a_n=-6.4+3n, c ) a₁=-26,6; a_n=3n+6,4

2.-6,-4,а₃,а₄,а₅,а₆... әріптерімен белгіленген арифметикалық прогрессия мүшелерін табыңдар

А)-2;0;2;4 в)0;2;4;6 с)-3;1;3;5 д)-2;-1;0;1

ІІ деңгей

1) -22,5;-21;... арифметикалық прогрессия берілген.Арифметикалық прогрессияның 11-ші мүшесін және айырымын табыңдар.

a)a₁₁=-7,5 d=1,5 b) a₁₁=8 d=1,5 a₁₁=-7,5 d=-1,5 a₁₁=8,5 d=3

2) a₃= -2 d=3 арифметикалық прогрессияның 22-ге тең мүшесінің нөмерін табыңдар

а) 6; в)7; с)8; д)9

ІІІ деңгей

1)Арифметикалық прогрессия с_п=11п-78 формуласымен берілген. Прогрессияның бірінші оң мәнді мүшесін табыңыз

А)10; в)11; с)1; д)12

2) a₁= -8 d=4 болғандғы алғашқы он алты мүшелерінің қосындысын табыңдар.

А)352; в)576; с)674; д)168

VI. Тест жұмысы

І нұсқа

1.Тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

1) 3;6;9;12;... 2) -1;-1;-1;-1;... 3) 0;13;1;14;... 4) -5;-1;3;7;...

а)1,2 в)1,4 с)2,3 д)барлығы

2. Арифметикалық прогрессияның а₁=1, d=3 екені белгілі. Осы прогрес- сияның алғашқы 4 мүшесін табыңдар.

а) 1;4;7;10 в) 1;3;9;27 с) 1;-2;-5;-8 д) 1;-3;-7;-10

3. 19;15;11;... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңыз

а) 7 в)15 с)3 д)5

4.-9;-5;-1;... арифметикалық прогрессияның айырмасы неге тең?

а)-4; в)4; с)3 д)8

5. а₁₅131, а₁₇153 а₁₆ мүшесі неге тең?

а)284; в)142; с)215; д)152

ІІнұсқа

1.Тізбектердің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады?

1) 4;6;9;12;... 2) -4;-1;-1;5;... 3) 2;5;8;11;... 4) -9;-4;1;6;...

а)1,3 в)3,4 с)2,3 д)барлығы

2. Арифметикалық прогрессияның а₁=5, d=2 екені белгілі. Осы прогрес- сияның алғашқы 5 мүшесін табыңдар.

а) 3;4;7;10 в) 5;7;9;11 с) 3;-5;-5;-8 д) 0;-3;-7;-10

3. 17;13;9;... арифметикалық прогрессияның он бесінші мүшесін табыңыз

а) 63 в)-39 с)73 д)39

4.-18;-15;-12;... арифметикалық прогрессияның айырмасы неге тең?

А)-3; Б)4; В)3 С)8

5. а₂₁129, а₂₃193 а₂₂ мүшесі неге тең?

А)322; в)162; с)215; д)161

VII. Шығармашылық жұмыс. 
Саматтың ата-анасы баласының туған күніне жаңадан телефон сатып әпермекші болды. Ол үшін олар банкке, бірінші айда 3000 тенге, ал әрбір ай сайын алдындағыдан 1000 тенге артық ақша салып отырған. 10 ай өткен соң, Саматтың ата-анасының ақшасы қанша болды? 
Жауабы: 75000 тг 

VIII. Үйге тапсырма. №191 (ә),№ 193 
Бағалау. 
Рефлексия. ( Керек сөздің астын сызыңдар) 
1. Мен көмектестім, маған көмектесті. 
2. Есептер оңай, қиын, қызықты болды. 
3. Бүгін сабақ пайдалы, пайдасыз, қызықты, қызықсыз өтті.