Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению задач в формате ОГЭ

План- конспект урока

9 класс

Тема: «Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению задач в формате ОГЭ.»

Цель урока: формировать умение решать задачи, используя формулы n –ого члена арифметической прогрессии; организовать деятельность по осознанию применения формул при решении задач; развивать практические умения и навыки решения задания № 6 из ОГЭ; формировать познавательный интерес к обучению.

Задачи уроки: - образовательная: продолжить изучение арифметической прогрессии, формулы n-ого члена арифметической прогрессии и её применение.

- воспитательная: воспитывать умение слушать своих одноклассников и учителя, развивать навыки самостоятельной работы, формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

- развивающая: продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

• сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о применении формул прогрессии при решении заданий ОГЭ;

• умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

• умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

• понимание смысла поставленной задачи;

• умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

• сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

• умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

• умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

• правильное использование формул к данной задаче.

в ценностно-ориентационной сфере:

• применение новых знаний в новой ситуации;

• объяснение того, что показывает где применить формулу.

Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:

Тип урока: закрепление

Техническое оснащение урока:

• ПК, ноутбук;

• мультимедийный проектор;

• экран для проекции;

• компьютерная презентация.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Объявляется:

а) тема урока

б) задачи на уроке:

2. Повторить и закрепить изученное:

сегодня на уроке мы будем решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической прогрессии, логические задания с применением формул арифметической прогрессии и также подготовимся к ОГЭ ходе решения задач, продолжим отработку вычислительных навыков

Устные упражнения :

а) Последовательность  задана формулой: 

Какой номер имеет член этой последовательности, если он равен 144? 225? 100?

являются ли членами этой последовательности числа 48? 49? 168?

б) О последовательности  известно, что 

Как называется такой способ задания последовательности?

Найдите первые три члена этой последовательности.

в) О последовательности  известно, что 

Как называется такой способ задания последовательности?

Найдите третий член этой последовательности

г) Найдите для каждой последовательности следующие два члена:

- 2; 6; 10; 14; 18; …

- 11; 8; 5; 2; -1; …

- 5; 5; 5; 5; 5; …

д) Найдите член арифметической прогрессии, обозначенный буквой:

- …; 6; х; 10; 12; …

- …; 11; х; 19; 23; …

- …; 7; х; 13; 16; …

3.Работа по закреплению:

У каждого ученика на парте лежит таблица, в которой находятся задания

Карточка 1 – Карточка 5. (Самопроверка)

Разбирается задача 1: Дано: 

Найти: .

Затем 4 человека решают задания из карточки 1, остальные в это время решают задание из карточки 1 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.

Разбирается задача 2:

Арифметическая прогрессия задана условием: 

Найти: 

Затем 4 человека решают задания из карточки 2, остальные в это время решают задание из карточки 2 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.

Разбирается задача 3:

Арифметическая прогрессия задана условием: ; 

Найти: 

Затем 4 человека решают задания из карточки 3, остальные в это время решают задание из карточки 3 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.

Разбирается задача 4:

Дана арифметическая прогрессия: 

Какое число стоит в этой последовательности на 81 месте?

Затем 4 человека решают задания из карточки 4, остальные в это время решают задание из карточки 4 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.

Разбирается задача 5:

В арифметической прогрессии

 Найдите разность арифметической прогрессии.

Затем 4 человека решают задания из карточки 5, остальные в это время решают задание из карточки 5 в тетрадях. Сверяем выполненное задание. Если задание выполнено верно, то в таблицу оценивания ставим 1 балл.

4.Самостоятельная работа:

1 вариант

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

2 вариант

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

Ответы на экране (взаимопроверка)

Если кто-то из учащихся справился с самостоятельной работой раньше, то ему предлагается задача:

Углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Один из углов треугольника равен .найдите остальные углы треугольника.

5.Подведение итогов.

1)Учащиеся подсчитывают количество баллов в листе оценивания и ставят себе оценку.

2) повторение теоретического материала.

Дом задание:

1. Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц (а это был февраль) может быть изготовлено 200 приборов; далее предполагалось увеличивать ежемесячно на 20 приборов. Сколько приборов изготовит предприятие в третьем квартале?

2. Мастерская изготовила в январе 106 изделий, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 изделий больше, чем в предыдущий. Сколько изделий изготовила мастерская в июне? в декабре?

Выбрать и решить три задания № 6 из ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. 3 модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий.

М., Изд-во «Экзамен», 2016 Под ред. Ященко И.В.

Фамилия _________________________________ класс __________

1 вариант

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Карточка № 4

Карточка № 5

Дано: 

Найдите: 

Арифметическая прогрессия задана условием :

Найдите 

Арифметическая прогрессия задана условиями: ; 

Найдите 

Дана арифметическая прогрессия 11; 18; 25; … . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

В арифметической прогрессии .

Найдите разность арифметической прогрессии

Самостоятельная работа

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

Таблица оценивания:

Карточка № 1

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 2

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 3

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 4

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 5

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Самостоятельная работа

0 б – 5 б

Оценка:

10 б – «5»

8 – 9 б – «4»

5 – 7 б – «3»

0 – 4 б – «2»

Фамилия _________________________________ класс __________

2 вариант

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Карточка № 4

Карточка № 5

Дано: 

Найдите: 

Арифметическая прогрессия задана условием :

Найдите 

Арифметическая прогрессия задана условиями: ; 

Найдите 

Дана арифметическая прогрессия 5; 1; -3; … . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?

В арифметической прогрессии .

Найдите разность арифметической прогрессии

Самостоятельная работа

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

Таблица оценивания:

Карточка № 1

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 2

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 3

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 4

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 5

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Самостоятельная работа

0 б – 5 б

Оценка:

10 б – «5»

8 – 9 б – «4»

5 – 7 б – «3»

0 – 4 б – «2»

Фамилия _________________________________ класс __________

3 вариант

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Карточка № 4

Карточка № 5

Дано: 

Найдите: 

Арифметическая прогрессия задана условием :

Найдите 

Арифметическая прогрессия задана условиями: ; 

Найдите 

Дана арифметическая прогрессия 13; 18; 23; … . Какое число стоит в этой последовательности на 9-м месте?

В арифметической прогрессии .

Найдите разность арифметической прогрессии

Самостоятельная работа

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано:  Найти номер члена прогрессии, равного 34.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

Таблица оценивания:

Карточка № 1

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 2

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 3

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 4

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 5

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Самостоятельная работа

0 б – 5 б

Оценка:

10 б – «5»

8 – 9 б – «4»

5 – 7 б – «3»

0 – 4 б – «2»

Фамилия _________________________________ класс __________

4вариант

Карточка № 1

Карточка № 2

Карточка № 3

Карточка № 4

Карточка № 5

Дано: 

Найдите: 

Арифметическая прогрессия задана условием :

Найдите 

Арифметическая прогрессия задана условиями: ; 

Найдите 

Дана арифметическая прогрессия 10; 15; 20; … . Какое число стоит в этой последовательности на 9-м месте?

В арифметической прогрессии .

Найдите разность арифметической прогрессии

Самостоятельная работа

1. Дано:  Найти: .

2. Дано: . Найти: d,

3. Дано: Найти номер члена прогрессии, равного 9.

4. Дано: . Найти: .

5. Дано: . Найти: .

Таблица оценивания:

Карточка № 1

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 2

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 3

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 4

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Карточка № 5

Верно – 1 б

Неверно – 0 б

Самостоятельная работа

0 б – 5 б

Оценка:

10 б – «5»

8 – 9 б – «4»

5 – 7 б – «3»