Арефмитические действия над числами

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний (вспоминаем то, что важно для урока).

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

а). Установи порядок действий и вычисли:

80 : 4 + 13 ∙ 2 30 ∙ 3 – (52 + 28) 6 ∙ 4 + 10 ∙ 4

40 ∙ 2 – 56 : 8 6 ∙ 10 + 42 : 7 (44 + 56) : 5

б). Реши уравнения с проверкой:

х ∙ 10 = 80 52 + у = 73 с : 12 = 3

4. Математическая разминка.

Фронтальная работа.

Задание № 1.

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

II. Формулирование темы и целей урока.

1 2

- Окиньте взглядом задания данного урока.

- Чем мы будем сегодня заниматься?

- Сформулируйте цели и тему урока.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

III. Повторение и

закрепление изученного.

4 4 2 5

1. Работа в парах.

Задание № 3.

- Обсудите в парах и найдите по заданию тройки чисел.

- Докажите, что они соответствуют условию задания.

2. Задание № 3

Обсудите в парах и найдите значения данных выражений.

Проверка у доски по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

3. Задание № 4.

Решите уравнения с объяснением и проверкой.

Проверка у доски по алгоритму самооценки.

4. Самостоятельная работа

Решение выражений № 5 по вариантам (1-2 строка).

Проверка индивидуальная либо у доски по алгоритму самооценки.

5. Парно-групповая работа.

Задача № 6.

- Прочитайте задание.

- Рассмотрите фигуру.

- Есть ли сложности в нахождении периметра?

- Как найти неизвестные стороны?

- Можно ли по известным нам формулам найти площадь данной фигуры?

- Подумайте, что нужно для этого сделать?

- На какие части вы поделили данную фигуру?

- Как найти площадь получившихся прямоугольников?

- Составьте план решения данной задачи.

- Решите задачу.

Проверка разных способов решения у доски по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

6. Задача № 7.

- Прочитайте задачу.

- Смоделируйте заданный куб из моделей (или детских кубиков).

- Какая формула поможет ответить на вопрос задачи?

- Какое данное для этого надо узнать?

- Составьте план решения задачи.

- Решите задачу.

7. Задача № 8а.

- Прочитайте задачу.

- Найдите основную информацию.

- Определите взаимосвязи между найденными величинами.

- Продумайте модель, которая вам поможет (краткая запись или таблица).

- Составьте план решения задачи.

- Решите задачу.

- Объясните, как вы рассуждали?

Проверка по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

ТОУУ

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

ТОУУ

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

ТОУУ

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

IV. Выбираем задания и тренируемся.

2 3 5

Задача № 9

Комментарий: решение этой конкретной задачи основано на том, что среди высказываний имеются два истинных, то есть

не противоречащих друг другу. Значит, надо отыскать два высказывания, которые не противоречат друг другу, они будут истинными, тогда третье высказывание будет ложным.

- Прочитайте задачу.

- Для решения такой задачи Алёнка рассуждала так …

- Как бы вы продолжили её рассуждение?

Решение:

Денис и Костик не могут оба лгать, так как по условию задачи

только один из ребят лжёт, значит, они оба говорят правду, а Мишка лжёт.

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2 – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VI. Итог урока.

- Чем мы занимались сегодня на уроке?

- Чему научились?

- Всё ли получалось?

VII. Возможное

домашнее задание.

Задание № 5, задача № 8 б.

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

II. Постановка проблемы (знакомимся с основным вопросом урока).

1 2

1. Задание № 1 и текст со знаком ?! , с. 44.

Цель работы:

– создание проблемной ситуации после прочтения текста первого задания.

- Предложите ваши способы рассадки цыплят в коробки.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

III. Открытие нового (узнаём новое).

5 6

1. Задание № 2.

Цель работы:

– «открытие» алгоритма деления суммы на число на основе анализа рисунков и текста, расположенных справа от вертикальной черты.

Очевидно, что решение Дениса свелось к тому, что он сначала

собрал всех цыплят вместе (нашел сумму заданных величин), а затем рассадил в две коробки (разделил поровну).

Решение Костика свелось к тому, что он разделил цыплят таким

образом, чтобы в каждую коробку попало поровну чёрных и жёлтых цыплят (разделил цыплят по цвету).

- Посмотрите, как решили эту задачу Денис и Костик.

- Как рассуждал каждый из них?

- Сравните ответы мальчиков.

- Можно ли считать верными оба способа?

- Сделайте вывод и сравните с правилом в рамочке.

2. Работа с текстом в оранжевой рамке.

- Где пригодится это правило?

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

IV. Первичное закрепление (применяем новые знания).

4 4 2 5

Работа в парах с объяснением и проверкой.

1. Задание № 3, с. 45 (1-2 столбики).

Обязательно рассмотреть два способа решения:

12 : 3 + 9 : 3; (12 + 9) : 3.

2. Самостоятельная работа на доске и в тетрадях.

Задание № 3, с. 45 (3 столбик).

Проверка по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

3. Задание № 4, с. 44.

- Прочитайте задачу.

- Составьте план решения.

- Запишите решение.

- Есть ли другой способ решения? Запишите его и расскажите, как вы рассуждали.

Фронтальная работа.

4. Задание № 6 (1-ый столбик).

Цель работы: отрабатывать навыки счёта.

5. Работа в парах: задание № 6 (2-ой столбик).

Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой, обсуждением и самооценкой результатов работы по алгоритму.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

ТОУУ

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

ТОУУ

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

V. Тренинг (выбираем задания и тренируемся).

3 2 5

Задания № 7, 8, 9.

1. Задание № 7

Решение:

Рассмотрим по очереди все возможности.

1) Если подберёзовик нашёл Денис, то Денис лжёт, Алёнка лжёт,

Кирилл говорит правду. Это противоречит условию задачи (двое говорят правду и один лжёт).

2) Если подберёзовик нашла Алёнка, то Денис лжёт, Алёнка лжёт, Кирилл лжёт. Это тоже противоречит условию задачи.

3) Если подберёзовик нашёл Кирилл, то Денис говорит правду,

Алёнка говорит правду, Кирилл лжёт. Это соответствует условию задачи.

Ответ: подберёзовик нашёл Кирилл.

Запись решения можно сделать в виде таблицы:

Из таблицы видно, что условия задачи выполняются только для

третьей строки, т.е. подберёзовик нашёл Кирилл.

2. Задание № 9

Ясно, что если из начального числа вычесть число, у которого

обе цифры равны между собой и равны числу единиц начального числа, то получится 20. А при вычитании числа, указанного в условии, нужно вычесть ещё 2 (ведь число единиц у него на 2 больше числа десятков). В итоге получится 18.

Ответ: 18.

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VI. Итог урока.

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Помогут ли эти способы рациональности вычислений?

- Что сегодня получалось?

- Над чем предстоит работать?

VII. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: задача № 5, № 6 (3-ий столбик).

Вариант: задание № 8

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний (вспоминаем то, что важно для урока).

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

а). 56 : 7 + (76-47) 6 ∙ 8 – (61-45)

9 ∙ 5 – (83-67) (70 – 35) : 5 + 23

б). В ателье было 18 метров чёрной ткани и 27 метров синей ткани. Из всей ткани сшили костюмы, расходуя на каждый по 3 метра. Сколько костюмов получилось?

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1- ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

II. Формулирование темы и целей урока.

1 2

- Окиньте взглядом задания данного урока.

- Чем мы будем сегодня заниматься?

- Сформулируйте цели и тему урока.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

III. Повторение и

закрепление изученного.

4 4 2 5

1. Задание № 1, с. 46

- Обсудите в парах и назовите выбранные суммы.

- Как вы их выбирали?

- Прочитайте последнее задание.

- Какой вывод вы можете сделать?

2. Задание № 2.

- На какие слагаемые вы разложили данные числа?

- Объясните, как вы это делали?

(Сначала выделяли наибольшее круглое число, которое без остатка делится на 3, а потом находили второе слагаемое).

- Какой вывод об этих числах вы можете сделать? Делятся ли они на 3? Почему?

3. Задание № 3.

- Работайте в парах и обсудите, как можно вычислить значения этих выражений. Сделайте проверку.

Проверка по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

4. Задание № 4.

- Обсудите в парах и сравните выражения.

- Знание каких свойств умножения и деления вам помогли?

(Сочетательное, деление суммы на число).

5. Задание № 5, 6.

Самостоятельная работа.

(Проверка индивидуальная или у доски).

Проверка по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

6. Решение задач № 7.

Задача № 7а.

- Прочитайте задачу.

- Найдите данные, которые помогут ответить на вопрос задачи.

- Определите взаимосвязи между найденными величинами.

- Продумайте модель, которая вам поможет (краткая запись или схема).

- Составьте план решения задачи.

- Решите задачу.

- Объясните, как вы рассуждали?

- Есть ли другие способы решения задачи?

Задача № 7в.

- Прочитайте задачу.

- Найдите данные, которые помогут ответить на вопрос задачи.

- Определите взаимосвязи между найденными величинами.

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)

- Что нам нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

(Сколько рыбы нужно на 1 кг соли или сколько соли нужно на 1 кг рыбы).

- Подумайте, а это возможно? (9 : 2 или 2 : 9)

- Предложите другой способ решения, сравнив количество рыбы.

- Сколько теперь рыбы надо засолить?

- А можно ли узнать, во сколько раз это больше, чем было?

( 18 : 2 = 9 (раз)

- Значит, сколько потребуется соли? (Тоже больше в 9 раз)

- Как ответить на вопрос задачи?

- Каким способом мы это нашли?

4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

1 – самостоятельно формули-ровать цели урока после

предварительного обсуждения;

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

ТОУУ

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

ТОУУ

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

IV. Тренинг (выбираем задания и тренируемся).

Задача № 9.

- Прочитайте задачу.

- Рассмотрите рисунки.

- Чем отличается начало маршрута в одной точке от начала маршрута в другой точке?

- В какой точке заканчивается обход, если он оказался возможным? - Сколько путей выходит из разных точек? (пропедевтика: «чётная точка» и «нечётная точка»).

Решение:

9а) Если выходить из дома Дениса, то маршрут либо ДК – КМ –

МА – АД, либо ДА – АМ – МК – КД.

Если выходить из дома Костика, то маршрут либо КМ – МА – АД – ДК, либо КД – ДА – АМ – МК.

9б) Если выходить из дома Дениса, то требуемый обход невозможен. Если выходить из дома Костика, то можно обойти по многим маршрутам, например, КМ – МА – АД – ДК – КП – ПМ или

КП – ПМ – МК – КД – ДА – АМ.

9в) Если выходить из дома Дениса, то можно обойти по многим маршрутам, например ДК – КМ – МА – АД – ДМ или ДМ – МК – КД – ДА – АМ.

Если выходить из дома Костика, то требуемый обход невозможен.

- Чем отличается начало маршрута в точке К от начала маршрута в точке Д?

В какой точке заканчивается обход, если он оказался возможным?

Сколько тропинок выходит из разных точек? (пропедевтика).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VI. Итог урока.

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Помогут ли эти способы рациональности вычислений?

- Что сегодня получалось?

- Над чем предстоит работать?

VII. Возможное

домашнее задание.

Задания № 7б, № 8.

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний (вспоминаем то, что важно для урока).

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания, умножения и деления.

Вычислите удобным способом:

(6 + 9) : 3 (60 + 12) : 6

(40 + 6) : 2 (40 + 10) : 2

4. Математическая разминка.

- Найдите произведение чисел 11 и 4.

- Делимое 60, делитель 6. Найдите частное.

- Число 72 уменьшите в 9 раз.

- Во сколько раз 80 больше 10?

- Разность 38 и 27 умножьте на 8.

- Сумму чисел 63 и 9 разделите на 8.

- В спортклубе 12 женских велосипедов, мужских – в 3 раза больше, чем женских, а детских на 20 велосипедов больше, чем мужских. Сколько детских велосипедов в спортклубе?

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1 - ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

2. - отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

3 - добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

II. Постановка проблемы (знакомимся с основным вопросом урока).

1 1 2

Работа в парах.

Задание № 1 и текст со знаком ?!, с. 48.

Цель работы:

– создание проблемной ситуации.

- Обсудите в парах и найдите значения выражений.

- Кто выполнил деление 75 : 5? Как?

- Умеем ли мы так делить?

- Какой вопрос перед нами стоит сегодня?

4 - перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.

5 - делать выводы на основе обобщения умозаключений.

6 - преобразовывать информацию из одной формы в другую:

- представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

III. Открытие нового (узнаём новое).

5 2

1. Задание № 2.

Цель работы:

– первичное формулирование на основе наблюдений алгоритма деления двузначного числа на однозначное.

- Прочитайте и обсудите, как это сделали мальчики.

- Есть ли другой способ?

2. Работа с текстом в оранжевой рамке.

7. – переходить от условно-схематических моделей к тексту.

Регулятивные УУД:

Развиваем умения:

1 – самостоятельно формулиро-вать цели урока после

предварительного обсуждения;

IV. Первичное закрепление (применяем новые знания).

4 4 2 5

Работа в парах.

Задания № 3–6.

Комментарии.

1. Задания № 3, 4, 5 (1-2 столбики).

Цель работы:

– самостоятельное выведение наиболее удобного способа действий при делении двузначных чисел на однозначное.

Проверка парная по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

2. Задачи № 6 а), б). (Решение одной из задач).

Задача № 6 а).

- Прочитайте задачу.

- Найдите данные, которые помогут ответить на вопрос задачи.

- Определите взаимосвязи между найденными величинами.

- Что нам нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи?

(Сколько молока нужно для приготовления 1 кг масла).

- Какое свойство деления нам поможет?

- Как смоделировать задачу? (таблица)

Задача № 6 б).

- Прочитайте задачу.

- Какие данные нужны для ответа на вопрос задачи?

- Как смоделировать условие и вопрос задачи? (таблица)

- Составьте план решения задачи.

Проверка решения по алгоритму самооценки.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать в задании?

– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

-- Какого уровня сложности было задание?

-- Оцените свою работу.

- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?

2 – совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

3 – составлять план решения отдельной учебной задачи

совместно с классом;

4 – работая по плану, сверять

свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

ТОУУ

5 – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1.- доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;

2 – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

3 – слушать других, пытаться принимать другую точку зре-ния, быть готовым изменить

свою точку зрения;

ТОУУ

V. Тренинг (выбираем задания и тренируемся).

5 1 4

Задание № 8.

Цель работы:

- продолжение работы с уникурсальными кривыми;

- введение понятий «чётной» и «нечётной» точки.

- Прочитайте задачу.

- Рассмотрите рисунки.

- Чем отличается начало маршрута в одной точке от начала маршрута в другой точке?

- В какой точке заканчивается обход, если он оказался возможным? - Сколько путей выходит из разных точек?

- Понаблюдайте и сделайте вывод: в каких случаях выхода из точек возможен обход?

Вывод 1.

Если все точки на рисунке чётные, то можно начинать движение из любой точки, пройти по всем линиям, не обводя ни одной линии дважды, и прийти в ту же самую точку, откуда начинали движение.

- Когда обход невозможен?

Вывод 2.

Если на рисунке не все точки чётные, то нельзя выполнить такую же работу, выйдя из любой точки на рисунке.

4 – читать про себя тексты учебников и при этом: ставить

вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного;

выделять главное; составлять план;

5 – договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Личностные результаты:

1 – придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;

2. – в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VI. Итог урока.

- Что нового вы сегодня узнали на уроке?

- Помогут ли эти способы рациональности вычислений?

- Что сегодня получалось?

- Над чем ещё предстоит работать?

VII. Возможное

домашнее задание.

Инвариант: задание № 5 (3-4 столбики), задача № 6

Вариант: Задание № 7, с. 49.