Аны?тауыш. Аны?тауыштар ?асиеті

Оқу сабағының жоспары № 8

План учебного занятия №

Бөлім____________ курс _______ топ _____ Уақыты______

Отделение группа ата

Пән Жоғарғы математика негіздері

Предмет (дисциплина) Математика

Оқытушының аты-жөні: Джамбекова Амина Кенегуловна_

Ф.И.О. преподавателя

I. Сабақтың тақырыбы: Анықтауыш. Анықтауыштар қасиеті.

Тема занятия:

Сабақтың түрі және типі: Жаңа сабақты түсіндіру

Тип и вид занятия

1. Мақсаты: Оқушылардың алған білімдерін тиянақтау, теориялық білімдерін

Цель: практикамен ұштастыру,

2. Міндеттері:

Задачи:

а) Білімділігі: Берілген тақырып бойынша білім,білік,дағдыларын тексеру.

Образовательные:

ә) тәрбиелілігі: Жылдам ойлап, тез қорытуға, жауапкершілікке,

воспитательные: өз бетінше білім алуға баулу, адамгершілікке, достыққа тәрбиелеу.

б) дамытушылық: Анықтауыштың анықтамасы мен қасиеттерін,түрлерін дамыту

развивающие:

II. Күтілетін нәтиже:

Ожидаемые результаты:

a) Оқушылар білу керек: Анықтауыштардың экономистер үшін қандай мәні бар екенін

Учащиеся должны знать: түсіну;

ә) Оқушылар игеру керек: Ұстамдылығы мен ұқыптылығы жетілген, ойлауға, сөйлеуге,

Учащиеся должны уметь: талдауға қабілетті болу.

б)Оқушылар меңгеру керек: Анықтауыштың негізгі қасиеттерін қолданып,

Учащиеся должны владеть: анықтауыштарды есептеу тәсілдерін меңгеру

.

III. Сабақтың әрбір кезеңдерінің әдісі мен тәсілдері: жеке жұмыс, бақылау, бағыт-бағдар

Метод и приемы каждого этапа занятия: беру

Құралдар: Интерактивті тақта, үлестірмелі материал, дербес компьютер.

Средства:

Сабақтың барысы.

Ход урока.

1. Ұйымдастыру кезеңі: Сабаққа дайындық. Дәптерге күні мен сабақ тақырыбын

Организационная часть: жазғызу. Сабақтың тақырыбымен, мақсатымен таныстыру.

1. Қайталау:

Повторение:

1. Матрицаның қандай түрлері бар?

2. Қандай матрица транспонирленген деп аталады?

3. Қандай матрицалардың анықтауышы болады?

4. Екінші ретті анықтауыш қандай формула бойынша есептеледі?

5. Үшбұрыштар ережесі қалай анықталады?

6. Матрицаның миноры, алгебралық толықтауыш дегеніміз не?

7. Қандай жағдайда анықтауыштарды есептеуде минорлар әдісі қолданылады?

8. Кері матрица қалай табылады?

9. Матрицаның рангісі дегеніміз не?

10. Матрицаның рангісі қалай анықталады?

1. Түсіндіру:

Объснение: 1. Квадраттық матрицалардың анықтауыштары

2. Лаплас теоремасы.

3. Анықтауыштардың қасиеттері.

4. Анықтауыштардың есептеу тәсілдері

1. Бекіту:

Закрепление: Анықтауышты есептеңіз: 1.. 2.

3.. 4. . 5. . 6..

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Үйге тапсырма: әр оқушыға жеке тапсырма.

Домашнее задание:________________________________________________________

Квадраттық матрицалардың анықтауыштары.

Сызықтық алгебра бірінші дәрежелі сызықтық теңдеулер жүйесін зерттейді. Мұндай жүйелерді шешу үшін, теңдеулер саны белгісіздер санына тең болған жағдайда анықтауыштар теориясының аппараты қолданылады.

Матрицаның анықтауышын белгілеу үшін матрицадағы жәй жақшаның орнына тік таяқшаларды қолданады және анықтауышты , немесе арқылы белгілейді.

Бірінші ретті матрицасының анықтауышы, немесе бірінші ретті анықтауыш деп а₁₁ элементін айтады:

Мысалы, =(3) болса, онда .

Екінші ретті матрицасының анықтауышы, немесе екінші ретті анықтауыш деп

(1.3) санын айтады.

және көбейткіштері екінші ретті анықтауыштың мүшелері деп аталады. Мысалы,, сонда .

Үшінші ретті квадраттық матрицасы үшін үшінші ретті анықтауышы деп

(1.4) - санын айтады.

(1.4) –теңдіктегі қосылғыштарды келесі схема арқылы құрауға болады (оны үшбұрыш ережесі немесе Саррус ережесі деп атайды).

+ Рис.1.1

Мысал 1.4. Үшінші ретті анықтауышты есептеу керек. .

Шешуі. =.►

1.4. Анықтауыштардың қасиеттері.

1. Егер матрицаның қандай да бір жолы(бағаны) 0-ден тұрса, оның анықтауышы 0-ге тең .

2. Егер матрицаның жолының (бағанының) барлық элементтерін λ, санына көбейтсек, оның анықтауышы да осы λ санына көбейтіледі.

Ескерту. Матрицадан бөлек кез келген жолдың немесе бағанның ортақ көбейткішін анықтауыш таңбасының алдына шығаруға болады.

1. Матрицаны транспонирлегенде оның анықтауышы өзгермейді: .

2. Матрицаның екі жолын(бағанын) ауыстырғанда анықтауыш таңбасын қарама қарсыға өзгертеді.

3. Егер квадрат матрицаның екі жолы (бағаны) бірдей болса, оның анықтауышы 0-ге тең

4. Егер квадрат матрицаның екі жолы (бағаны) пропорционал болса, онда анықтауыш 0-ге тең.

5. Матрицаның қандай да бір жолының (бағанының) элементтерінің көбейтіндісі мен осы матрицаның басқа жолының (бағанының) элементтерінің алгебралық қосындысы 0-ге тең болса, яғни, мұндағы . (1.8)

6. Матрицаның қандай да бір жолына (бағанына) алдын ала бір санға көбейтілген басқа жолдың (бағанның) элементтеріне қоссақ матрицаның анықтауышы өзгермейді.

7. Кез келген сандарының кез келген жолдың (бағанның) алгебралық қосымшасына көбейтіндісіне қосындысы осы жолдың (бағанның) элементтерін сандарына айырбастағанда шыққан матрицаның анықтауышына тең.

8. Екі квадрат матрицаның көбейтіндісінің анықтауышы олардың анықтауыштарының көбейтіндісіне тең: ,мұндағы ; және –матрицалар.

Ескерту. 10 қасиетен егер , онда .

КГКП «БГТК» 2014 Конфиденциально Страница 3 из 2