Анықталған интеграл арқылы фигуралар ауданын есептеу

Тақырыбы: Анықталған интеграл арқылы фигуралар ауданын есептеу

Оқытушылық: Анықталған интеграл арқылы қисық сызықты трапеция және жазық фигура ауданынна есептер шығару дағдысын қалыптастыру.

Дамытушылық: Студенттердің меңгерген білімін пайдалану қабілетін, математикалық таным, ой түю білік дағдысын дамыту.

Тәрбиелік: ұқыптылыққа, белсенділікке, шапшаңдыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Білім мен икемділікті кешенді пайдалану сабағы

Жабақты жабдықтау

Қолданылатын көрнекі және оқытудың техникалық құралдары: цифрлық білім беру ресурстары, интеграл кестесі

Таратылатын материалдар: қиықшалар.

1. Ұйымдастыру кезеңдері:

1. Сәлемдесу.

2. Аудитория тазалығына көңіл аудару.

3. Студенттердің сабаққа қатысуын тексеру

4. Студенттердің ойын сабаққа аудару

II. Үй тапсырмасын қайталау.

1.. Алғашқы функция.

2. Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері .

3.Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.

4. Синус, косинус, тангенс, котанагенстің интегралы.

5. Көрсеткіш, дәрежелік, логарифмдік функциясының интегралы?

Жаңа сабақты баяндау.

1. Анықталған интеграл арқылы қисық сызықты трапеция ауданы.

2. Анықталған интеграл арқылы жазық фигура ауданы.

Қисық сызықты трапецияның ауданы төмендегідей алгоритм бойынша есептелінеді:

1. Бір координаталық жазықтықта берілген сызықтардың графиктерін салу;

2. Фигураны OX осі бйымен шектелген кесіндісінің шеткі нүктелерін, яғни a және b-ның мәндерін анықтау;

3. f(x) функциясының алғашқы функциясын табу;

4. S=F(b)-F(a) формуласы бойынша қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу.

[a;b] кесіндісінде үзілліссіз у=f(х) функциясы берілсін

1. [a;b] кесіндісінде у=f(х) функциясының графигімен және у=0 түзуімен

Шектелген фигураның ауданы

а) болғанда

b) болғанда

b)

1. мысал. түзулерімен Ох осімен шектелген фигураның ауданын есептеңіз.

Шешуі:

Жауабы: (ш.б)

Егер үшін функция үзілліссіз болса, онда кесіндісінде (үстіңгі) және (төменгі) функцияларының графиктерімен шектелген фигураның ауданы:

Ескерту: Егер а және bшектері берілмесе, онда интегралдың шектері

f(x)=g(x) теңдеуінің түбірлері болады.

1. мысал. , сызықтарымен шектелген фигура ауданын табыңыздар.

Жауабы: (ш.б)

1. мысал. , сызықтарыменшектелген (боялған) фигура ауданын табыңыздар.

Жауабы: (ш.б)

Үй жұмысы:№1. сызықтарымен шектелген фигура ауданын табаңыздар..

№1. және сызықтарымен шектелген фигура ауданын табаңыздар.

№2. және сызықтарымен шектелген фигура ауданын табаңыздар.