АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛ АРҚЫЛЫ АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ЕСЕПТЕУ.
y=f(x)≥0 қисығымен және x=a, x=b (a<b), y=0 түзулерімен шектелген, 0x осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (3 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу.»
АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛ АРҚЫЛЫ АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ЕСЕПТЕУ.
y=f(x)≥0 қисығымен және x=a, x=b (a түзулерімен шектелген, 0x осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (3 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
. (3)
x=g(y)≥0 қисығымен және y=a, y=b(a түзулерімен шектелген, 0y осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (4 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
(4)
3 сурет 4 сурет
Мысалы
1. Абсцисса осімен және параболамен
шектелген, фигураны абсцисса осін айналдырғанда алған дененің көлемін табыңыз.
Шешуі. Ең алдымен, және y=0 абсцисса осімен теңдеулерін теңестіріп, интегралдың шектерін анықтаймыз. Осыларды есептеу арқылы екі нүктені (0;0) (4;0), аламыз 
. Ізделінген көлеміміздің есептелуі:
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1410 руб.
2350 руб.
1440 руб.
2400 руб.
1440 руб.
2400 руб.
1160 руб.
1940 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства