АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛ АРҚЫЛЫ АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ЕСЕПТЕУ.
y=f(x)≥0 қисығымен және x=a, x=b (a<b), y=0 түзулерімен шектелген, 0x осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (3 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
.
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Как тратить минимум сил на подготовку и
проведение уроков?
Как быстро и объективно проверять
знания учащихся?
Как сделать изучение нового материала
максимально понятным?
Как избавить себя от подбора заданий и
их проверки после уроков?
Как наладить дисциплину на своих
уроках?
Как получить возможность работать
творчески?
Просмотр содержимого документа
«Анықталған интеграл арқылы айналу денелердің көлемін есептеу.»
АНЫҚТАЛҒАН ИНТЕГРАЛ АРҚЫЛЫ АЙНАЛУ ДЕНЕЛЕРДІҢ КӨЛЕМІН ЕСЕПТЕУ.
y=f(x)≥0 қисығымен және x=a, x=b (a түзулерімен шектелген, 0x осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (3 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
. (3)
x=g(y)≥0 қисығымен және y=a, y=b(a түзулерімен шектелген, 0y осінде қисықсызықты трапецияны айналдырғанда (4 сурет), шыққан дененің көлемі мынаған тең:
(4)
3 сурет 4 сурет
Мысалы
1. Абсцисса осімен және параболамен
шектелген, фигураны абсцисса осін айналдырғанда алған дененің көлемін табыңыз.
Шешуі. Ең алдымен, және y=0 абсцисса осімен теңдеулерін теңестіріп, интегралдың шектерін анықтаймыз. Осыларды есептеу арқылы екі нүктені (0;0) (4;0), аламыз 
. Ізделінген көлеміміздің есептелуі:
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1790 руб.
2560 руб.
2000 руб.
2860 руб.
2020 руб.
2880 руб.
2220 руб.
3170 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства