Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы

Тақырыбы:

Анықталған интеграл.

Ньютон-Лейбниц формуласы

Пәні: алгебра

Сабақ: № 16

Күні: 11.10

Пән мұғалімі: Аюбаева З.А

Сынып: 11б

Қатысқандар саны: 11

Қатыспағандар саны: -

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

Оқушылар алғашқы функцияның негізгі қасиетімен және алғашқы функцияны табудың ережелерін алғашқы функцияны және анықталған интегралды табуда пайдалануға дағдыланады.

Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдылары дамиды, өз бетінше еңбектенеді, белсенділіктерін арттырады, оқушылардың құзыреттерін қалыптастырады.

Оқушылар өз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа, жылдамдыққа, ептілікке, достық қарым-қатынасқа ұмтылады.

Сабақ мақсаттары:

Барлық оқушылар: алғашқы функцияның негізгі

қасиетімен және алғашқы функцияны табудың

ережелерін алғашқы функцияны және анықталған

интегралды табуда пайдаланады

Оқушылардың басым бөлігі: Ньютон-Лейбниц

формуласын пайдаланып анықталған интегралды

есептей алады

Кейбір оқушылар: алғашқы функцияның кестесін

есептер шығаруда қолдана алады

Алдыңғы оқу

Алғашқы функцияның негізгі қасиеті және алғашқы функцияны табудың ережелері, алғашқы функцияның кестесі, қисықсызықты трапецияның ауданы, анықталған интеграл

Сабақтың барысы

Модуль

Мұғалімнің тапсырмалары

Оқушылардың іс-әрекеті

Ұйымдасты-ру кезеңі

Жаңа топ құру

1. Психологиялық ахуал туғызу (барлығы қол ұстасып, бірге сәтті күн тілейді)

2. «Алғашқы функция», «Интеграл» топтарын құрады

Әр оқушы өз тобымен бірлесіп тапсырмаларды орындайды.

Тірек білімдерін жетілдіру

Сыни тұрғыдан ойлау

Эвокация (қызығушылығын ояту):

І топ.

Блоб ағашына алғашқы функция формулаларын сәйкестердіріп орналастыру

f(х) = k; Ғ(х) = kх + С

f(х) = хⁿ ; Ғ(х) = + С

f(х) = ; Ғ(х) = + С

f(х) = Ғ(х) = - + С

f(х) = Ғ(х) = tgх + С

f(х) = Ғ(х) = - ctgх + С

f(х) = Ғ(х) = 2 + С

ІІ топ.

Блоб ағашына интеграл формулаларын сәйкестердіріп орналастыру

S = F(в) – F(а)

Формулаларды сәйкестендіруде

диалогтік қарым-қатынасқа түседі

Қолдану

АКТ

Сыни тұрғыдан ойлау

І топ.

Есепте:

1) ₂⁶

2) х - ?

; х = 1; х = 4

3) х - ?

; Ж: (; +)

4) Анықталмаған интегралды тап:

5) Есепте:

6) у = f(х) функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін тап.

f(х) = х² +

7) Есепте:

8) f(х) функциясының берілген нүктедегі туындысының мәнін тап

f(х) = 3х – 4х³; х = 5

9) Есепте:

ІІ топ.

Есепте:

1)

2) х - ?

; х = 2; х = 6

3) х - ?

; Ж: (0;1)

4) Анықталмаған интегралды тап:

5) Есепте:

6) у = f(х) функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін тап.

f(х) = х³ +

7) Есепте:

8) f(х) функциясының берілген нүктедегі туындысының мәнін тап

f(х) = х³ – 5х²; х = - 4

9) Есепте:

Крестики- нолики ойыны арқылы

формулаларды тиімді пайдаланып есептерді шығаруда, талдауда

диалогтік қарым-қатынасқа түседі

Талдау

АКТ

Өзін-өзі реттеу жаттығуы
Сізге қойылар сұрақтарға «иә» «жоқ» деген сөздермен жауап беру керек.

. Сіз әрқашанда ұстамды, байыптысыз ба?

. Сіздің көңіл- күйіңіз біркелкі ме?

. Үйде, аудиторияда, қызмет үстінде сіздің зейініңіз бірқалыпты шоғырланады ма?

. Сіз сезіміңізді өзіңіз басқара аласыз ба?

. Сіз жақын адамдарыңыздан, жолдастар-ыңыздан ықылас -қошеметті қалайсыз ба?

. Сіз оқыған материалды тез меңгере аласыз ба?

. Сізде алшақтауды қажет ететін қолайсыз дағды бар ма?

. Сіздің кейбір жағдайларда дұрыс істемеген жұмыстарыңыз болды ма?

Егер «иә» деген жауап басым болса, сіз өз сезіміңізді басқара алғаныңыз.

Егер «жоқ» деген жауап көп болса, сіз өз сезіміңізді басқара алмағаныңыз.

Егер «иә» «жоқ» деген жауап бірдей болып келген жағдайда сіз өз сезіміңізді басқару үшін, көп жұмыстар істеуіңіз қажет.

Қатесін табыңдар:

1) =x⁴ + C (дұрыс)

2)

30)

3) (дұрыс)

4)

(қате, дұрыс жауап 136)

_{Резерв:}

5. ctgx + C

(қате, дұрыс жауап 7х + 5ctgx + C )

6. (дұрыс)

Сергіту кезеңі

Өзін-өзі реттеу жаттығуын орындайды

Жұптық жұмыс

Өрнекті ықшамдауда диалогтік қарым-қатынасқа түседі

Жинақтау

АКТ сын тұрғысынан ойлау Дарынды оқушыны анықтау

Логикалық тапсырмалар:

1. Сұрақ белгісінің орнында қандай сан бар?

8809 = 6 0000 = 4

7111 = 0 2222 = 0

2172 = 0 3333 = 0

6666 = 4 8913 = 3

1111 = 0 8096 = 5

3213 = 0 9999 = 4

7662 = 2 2581 = ?

9313 = 1

2. Бірлігіндегі цифрдің кубына тең үш таңбалы санды тап.

Ж: 125; 216; 729

3. Шахматтың дөңгелек турнирінде

78 партия ойналса, онда турнирге неше шахматшы қатысқан?

Ж: 13 шахматшы; х(х – 1) = 78

Резерв:

1. 2²⁰¹⁰ + 1 саны жай немесе құрама сан ба?

Ш: 2010 саны 3-ке еселі, онда кубтарының қосындысы 2²⁰¹⁰ + 1 = =(2⁶⁷⁰)³ + 1 құрама сан болады.

Логикалық ойлау қабілетін дамыту үшін берілген есепті әр оқушы жеке орындап, топпен талдайды. Жауабын сыныпқа жариялайды

Кері байланыс (рефлексия)

Оқытуды бағалау

Бүгінгі сабақты қалай қорытындылар едіңдер?

Бағалау

Оқу үшін бағалау

Критерий бойынша өзін-өзі формативті бағалау

Тапсырма

§ 3, № 59

№

Критерийлері

Жетістіктер

1

Алғашқы функцияның анықтамасы мен негізгі қасиетін білемін

2

Алғашқы функцияны табудың үш ережесін қолдана аламын

3

Ньютон-Лейбниц формуласын білемін, пайдалана аламын

4

Логикалық есептерді шығара аламын

5

Диалогтік жұмыста белсендімін

6

Өз ойымды еркін жеткізе аламын

7

Топтық жұмыстарда белсендімін

32-35

5

25-31

4

20-24

3

0-19

2