Аны?тама 5 сынып.

«Жезқазған қаласының білім, дене шынықтыру және спорт бөлімінің

№ 11 орта мектебі» КММ

5 сыныпқа арналған

«Арифметика негіздерінен»

анықтамалық

Маматхожина Гульнар Омиржановна

Жезқазған -2014

Алғысөз

Бұл құрал жалпы білім беретін мектепті 5 – сынып оқушыларына арналған анықтамалар жинағы. Математикадан бастауыш сыныпта өткен теориялық материалды, формулаларды қайталауға, практикалық дағдыларын тексеруге мүмкіндік береді. Әр ұғымның анықтамасы берілген, мысалдар көрсетілген. Анықтаманы жаңа материалды меңгергенде, үй тапсырмасын әзірлегенде, білімдерін тексерген кезде және тақырыпты бекіту үшін қолдануға да болады. Қажетті анықтаманы қайталап жаттауға қолайлы, оқушылардың есте сақтау қабілетін арттыруға ықпал етеді.

• Нәрселерді санауға арналған сандарды натурал сандар деп атайды.

Натурал сандар шексіз көп. Олар: 1,2,3, ...

Көпнүкте натурал сандар қатары шексіз екенін білдіреді.

• Сандарды жазуға арналған таңбаларды цифрлар дейді.

Барлығы 10 цифр бар. Олар: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Натурал сандар кластары мен разрядтар

МИЛЛИАРДТАР				МИЛЛИОНДАР			МЫҢДЫҚТАР			БІРЛІКТЕР
IV класс				III класс			II класс			I класс
12		11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
Разрядтар				разрядтар			разрядтар			разрядтар
жүздік	ондық		бірлік	жүздік	ондық	бірлік	жүздік	ондық	бірлік	жүздік	бірлік	бірлік
Жүз мил лиард	Он мил-лиард		Миллиард	Жүз мил-лион	Он мил-лион	Миллион	Жүз мыңдық	Он мыңдық	Мыңдық	Жүздік	Ондық	Бірлік
										4	1	3
							2	0	4	6	3	1
				2	8	3	4	6	5	2	1	0
7	8		3	9	6	4	2	1	8	6	9	2

ЛАТЫН АЛФАВИТІ

БАСПА ТҮРІ	ЖАЗБА ТҮРІ	АТЫ	БАСПА ТҮРІ	ЖАЗБА ТҮРІ	АТЫ
A a B b C c D d E e F f G g H h I i J j K k L l M m	A a B b C c D d E e F f G g H h I i J j K k L l M m	a бэ цэ дэ е эф же аш и жи кА эль эм	N n O o P p Q q R r S s T t U u V v W w X x Y y Z z	N n O o P p Q q R r S s T t U u V v W w X x U y Z z	эн o пэ ку эр эс те у вэ дубль – вэ икс игрек зэт

Арифметикалық амалдардың компоненттері

Қосу амалы:

Қосылғыш+қосылғыш=қосынды

a + b =с

a қосылғыш

b қосылғыш

с қосынды

15+13=28

15 қосылғыш

13 қосылғыш

28 қосынды

Азайту амалы:

Азайғыш – азайткыш = айырма

a - b =с

a азайғыш

b азайткыш

с айырма

37-14=23

37 азайғыш

14 азайткыш

23 айырма

Көбейту амалы

көбейткіш · көбейткіш = көбейтінді

a · b =с

a көбейткіш

b көбейткіш

с көбейтінді

16·5=80

16 көбейткіш

5 көбейткіш

80 көбейтінді

Бөлу амалы:

бөлінгіш : бөлгіш = бөлінді

a : b =с

a бөлінгіш

b бөлгіш

с бөлінді

75: 15=5

75 бөлінгіш

15 бөлгіш

5 бөлінді

Арифметикалық амалдардың заңдары

Қосудың ауыстырымдылық заңы:

• Қосылғыштардың орынын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді.

a+b= b+a

Мысалы: 89+45=45+89

Қосудың терімділік заңы:

• Қосылғыштарды қосу ретінен қосынды өзгермейді:

a+b+с= a+(b+с) = (a+b) +с= (a +с ) + b

Мысалы: 18+17+23= 18+(17+23)=18+40=58

       

•  Санға нөлді қосса, санның өзі шығады.   

a + 0   =   a ;             0 + a   =   a

                      Мысалы:     3 + 0   =   3, 17+0=17
             

Көбейтудің ауыстырымдылық заңы:

• Көбейткіштердің орынын ауыстырғаннан көбейтінді

ө згермейді:

a·b= b· a

Мысалы: 9· 5=5· 9

Көбейтудің терімділік заңы:

• Көбейткіштерді көбейту ретінен көбейтінді өзгермейді:

a·b·с= a· (b·с)

Мысалы: 23·25·4=23·(25·4)= 23·100=2300

Көбейтудің үлестірімділік заңы:

• Қосындыны санға көбейту үшін әр қосылғышты осы санға көбейтіп, нәтижелерін қосу керек.

(a+b)·c=ac+bc

Мысалы: (18+21)·4=18·4+21·4=72+84=156

• Санды 1-ге бөлгеннен сан өзгермейді.

  а : 1   =   а      

• Санды өзіне бөлгенде бір шығады.

        а : а   =   1 .    

Ескерту:

Т

Құрамында белгісізі бар теңдікті теңдеу деп атайды.

еңдеу.

Арифметикалық амалдарға байланысты теңдеудің 6 түрі бар:

1. a+x=b x=b-a

Белгісіз қосылғыш қосынды мен белгілі қосылғыштың

айырмасына тең

Мысалы: 5+x=9 x=9-5 x=4 Жауабы: 4

2. x-a=b x=b+a

Белгісіз азайғыш айырма мен азайтқыштың қосындысына тең

Мысалы: x-7=5 x=5+7 x=12 Жауабы: 12

3. a-x=b x=a-b

Белгісіз азайтқышты табу үшін азайғыштан айырманы азайту керек

Мысалы: 13-x=9 x=13-9 x=4 Жауабы: 4

4. ax=b x=b:a

Белгісіз көбейткіш көбейтінді мен белгілі көбейткіштің бөліндісіне тең

Мысалы: 8x=48 x=48:8 x=6 Жауабы: 6

5. a:x=b x=a:b

Белгісіз бөлгішті табу үшін бөлінгішті бөліндіге бөлу керек

Мысалы: 16:x=8 x=16:8 x=2

Жауабы: 2

6. x:a=b x=ab

Белгісіз бөлінгіш бөлгіш пен бөліндінің көбейтіндісіне тең

Мысалы: X:9=27 x=27·9 x=243

Жауабы: 243

ШАМАЛАР

Ұзындық өлшем бірліктері: Ауырлық

өлшем бірліктері:

1 см= 10мм 1 кг=1 000 г

1 дм= 10см 1 ц= 100 кг

1 м= 100 см=10 дм= 1000 мм 1 т= 1 000 кг

1 т =10 ц

1 км= 1000 м

1 грамм (г) =1000 мг

мг ----- миллиграмм

Аудан өлшем бірліктері: Көлем өлшем

бірліктері:

1 гектар (га)= 10 000 м² 1 литр (л)=1 дм³

1 м²= 100 дм² 1 дм³= 1000 см³

1 м²= 10 000 см² 1м³= 1000 000 см³

1 км²= 1000 000 м² 1 м³= 1000 дм³

1 ар= 100 м²

Уақыт өлшем бірліктері:

1 тәулік =24 сағат

1 сағат = 60 минут

1 минут =60 секунд

1 сағат = 3600 секунд

1 ғасыр =100 жыл

Фигуралардың ауданы

Тік төртбұрыштың ауданы:

a - ұзындығы

S= a·b

Тік төртбұрыштың ауданы оның ұзындығы мен енінің көбейтіндісіне тең

b-ені b-ені

Шаршының ауданы:

а

S= a²

Шаршының ауданы оның қабырғасының квадратына тең

а

Фигуралардың периметрі

Анықтама: Фигураның қабырғаларының қосындысын оның периметрі деп атайды.

Үшбұрыштың периметрі : Р=a+b+c

а b

c

Тік төртбұрыштың периметрі:

Р= 2(a+b)

Тік төртбұрыштың периметрі оның ұзындығы мен енінің екі еселенген қосындысына тең.

Шаршының периметрі

Р= 4a

Шаршының периметрі оның

4 еселенген қабырғасына тең

Фигуралардың көлемі

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Параллелепипедтің көлемі оның

ұзындығы, ені және биктігінің

көбейтіндісіне тең

V=a·b·c

КУБ

Кубтың көлемі оның қырының кубына тең

V=a³

ҚОЗҒАЛЫС

Қашықтық жылдамдық пен қозғалыс уақытының көбейтіндісіне тең.

s=v · t

Мысалы: Автомобиль 75 км/сағ жылдамдықпен 6 сағатта қанша жол жүреді?

Шешуі: s=v · t s=75 · 6=450 (км)

Жауабы: 450 км

Жылдамдық қашықтық пен қозғалыс уақытының бөліндісіне тең.

v=s : t

Мысалы: Екі қаланың арақашықтығы 1099 км. Осы жолды 7 сағатта жүру үшін автомобиль қандай жылдамдықпен жүру керек?

Шешуі: v=s : t v=1099 : 7= 157 (км/сағ)

Жауабы: 157 км/сағ

Қозғалыс уақыты қашықтық пен жылдамдықтың бөліндісіне

тең

t =s : v

Мысалы: Екі қаланың арақашықтығы 595 км. Автомобиль 85 км/сағ жылдамдықпен қанша сағатта қалаға жетеді?

Шешуі: t =s : v t =595 : 85= 7 сағ

Жауабы:7 сағ

3