Алгебра 8 класс " Решение квадратных уравнений" урок-презентация

Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить – её
можно только не знать

Цели:

• Систематизировать знания учащихся по данной теме.

• Закрепить умение использования формулы корней квадратного уравнения.

• Развитие логического мышления, самостоятельности.

• Развитие интереса к изучению математики.

Тип урока: закрепление знаний, отработка умений и навыков.

Оборудование:

• мультимедиапроектор;

• презентация

• Карточки для тестирования;

• Таблица “Формула корней квадратного уравнения”

• Листы самоконтроля.

Ход урока

1. Организационный момент ( сообщение цели и задачи урока)

2. Теоретическая разминка. ( слайды 2-4)

Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.

• Дайте определение квадратного уравнения.

• Как называются числа а,b,с

• Какие виды квадратных уравнений вы знаете? Как решаются неполные квадратные уравнения?

• Как решается полное квадратное уравнение?

• Чему равен дискриминант квадратного уравнения?

• Как зависит количество корней квадратного уравнения от дискриминанта?

• Назовите формулу корней квадратного уравнения . Какое квадратное уравнение называют приведенным? 3.Устная работа ( слайды 5-6)

4. Работа в парах (индивидуальные задания даны на слайдах презентации). Работа проходит в виде игры математический бой.(Математический бой. Слайды 7-20)

Решить уравнения: 8х²- 32=0 Х²+5 = 0 2,7х²=0 (х+3)²=2х+6

(х-3)(х+3)=5х²-13х (х+4)²= 3х+40 х²-5х+4=0 5х²-4х-1=0 х²-8х+7=0 4х²=4х-1 -3х-1=6х² -х²=5х-14

5. Индивидуальная работа, тест. Слайд 21

Проверка результатов теста ответы на слайде 22.

6. Заполнение листов самоконтроля , подведение итогов урока.

Лист самоконтроля : Фамилия Имя____________________________________

5-11 баллов – «3» 12-16 баллов-«4» 17-21балл-«5»7.

Задание на дом: п22 № 540(а,г) № 543(б,в) № 546(г)^*

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только не знать

Квадратным уравнением называется уравнение ax 2 + bx + c = 0 , где a , b , c – заданные числа,

x – неизвестное, при чем а ≠ 0

Коэффициенты уравнения:

а – первый коэффициент,

b – второй коэффициент,

с – третий коэффициент ( или свободный член уравнения ).

Квадратные уравнения

бывают

Неполные

Полные

алгоритм решения полного квадратного уравнения:

• ax 2 + bx + c = 0

• Дискриминант
• Д = b 2 – 4ac

• D ≻ 0

• D =0

• D ≺ 0

• Уравнение корней не имеет.

• х = - b/ 2а

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»:

А.

• 2х 2 -х=0

2. х 2 -16=0

Б.

3. 4х 2 +х-3=0

• х 2 -5х+1=0

2. 9х 2 -6х+1=0

4. 2х 2 =0

3. х 3 +2х-2=0

4. -5х 2 -3х-1=0

4х 2 +х – 3=0

х 3 +2х -2=0

составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, b , с:

уравнение

№

1

а

b

-3

2

с

10

1

3

4

2

-1,5

8

5

1

0

0

-3

1

0

-0,16

-8

7

D=196

-3х 2 +10х+8=0

х 1 =0,х 2 = -2

х 2 +2х=0

-1,5х 2 - 3=0

Нет корней

х 2 - 0,16=0

х 1 =0,4 х 2 = -0,4

D=36

х 2 - 8х+7=0

C

B

A

1

@

@

@

1

@

@

@

2

@

@

@

3

@

@

@

4

2 б

4б

5 б

3 б

1 А

8х 2 - 32=0

х 1 =2 х 2 = -2

2С

х 2 +5 = 0

нет корней

4В

2,7х 2 =0

х=0

1В

(х+3) 2 =2х+6

D=4

х 1 =-1 х 2 =-3

3В

(х-3)(х+3)=5х 2 -13х

D= 25

х 1 =1 х 2 =2,25

4A

(х+4) 2 = 3х+40

D= 121

х 1 =3 х 2 =-8

2А

х 2 -5х+4=0

D= 9

х 1 =4 х 2 =1

С1

1С

5х 2 -4х-1=0

D= 36

х 1 =1 х 2 =-0,2

3С

х 2 -8х+7=0

D= 36

х 1 =7 х 2 =1

3А

-3х-1=6х 2

D= -15

нет корней

2В

4х 2 =4х-1

D= 0

х=1/2=0,5

4С

-х 2 =5х-14

D= 81

х 1 =-7 х 2 =2

Тест

Вариант 1.

1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 коэффициент b ;

а)1 ; б) -4; с) 3; д) 4;

2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен

а)32; б)2; с)-64; д)8;

3. Не имеет корней уравнение

а)7х²-3х-8=0; б)4х²-11х+5=0;

с)3х²+7х+2=0; д)2х²+х+2=0;

4.Решите уравнение: -х²+3=7х+3

а)7; б)0;-7; с)нет решений д)0; 7

Вариант 2.

1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0 коэффициент a ;

а)1 ; б) -1 с) -5; д) 7;

2.Дискриминант уравнения

5х²-3х+2=0 равен

а)19; б)-1; с)49; д)-31;

3. Имеет два корня уравнение

а)5х²+2х+1=0;б)5х²-2х+1=0;

с)5х²+2х-1=0; д)х²+2х+5=0;

4.Решите уравнение: х²-0,09=0

а)0,03; б)нет решений; с)0,03;-0,03 д)0,3; -0,3

Ответы к тесту

Вариант 1

Вариант 2

1) б

1) б

2) д

2) д

3) д

3) с

4) б

4) д