Алгебра 8 класс-контрольные работы

Алгебра 8 класс

Проверочная контрольная работа

Вариант 1

1.Разложите на множители: 2)

2.Упростите выражение:

1) (

3)

3.Решите уравнение:

1). (5х−2) (6х−3)−133х(10х−2).

2). х=

4. Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения

n(n−2)− (n−2) (n−4) делится на 4.

5. Найдите значение выражения:

а.

6. Докажите тождество:

7.Дополнительно:

1) ∙ и найдите его значение при = 1, у =1.

2) а.

:

Вариант 2

1.Разложите на множители: 1) 2)

2.Упростите выражение:
1) (

3)

3.Решите уравнение:

1).(8х−4) (2х)254х(4х−2).

2).5=х

4. Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения n(n−1)− (n) (n) делится на 6.

5.Найдите значение выражения:

а.

6. Докажите тождество: .

7.Дополнительно:

∙ и найдите его значение при = 1, =1.

:

3) а.

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1.Вычислите:а) ; б) ; в)

2.Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3.Упростите выражение: а) , б) , в) , г) , если b

д) , е) .

4.Сократите дробь: а) ; б) .

5.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

6.Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а  0; в) .

Вариант 2

1.Вычислите:а) ; б) ; в)

2.Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ;

г) ; д) .

3.Упростите выражение: а) ; б) ; в) .

г) ; д) е) , если а

4.Сократите дробь: а) ; б) .

5.Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) ; б) .

6.Внесите множитель под знак корня: а) ; б) , а .

Контрольная работа №2

Вариант 1

1.Вычислите:

а) б) в) 1; г)

2.Внесите множитель под знак корня:

а) 2 ∙ б) .

3. Вынесите множитель из под знака корня:

а) б) .

4. Упростите выражения:

а) ; б) ;

в) + .

5. Дана функция у = . Найдите координаты лежащей на ее графике точки: а) с абсциссой, равной 4; б) с ординатой, равной 3.

6. Найдите расстояние между точками:

а) А(), В (4;); б) Р(7;), Q (3;).

7.Выполните действия:

а) (2+) (1) ; б) .

Вариант 2

1.Вычислите:

а) ∙ ; б) ; в); г)

2.Внесите множитель под знак корня:

а) 3 ∙ ; б) .

3. Вынесите множитель из под знака корня:

а)−0,01 ; б) .

4. Упростите выражения:

а) ; б) ;

в) − .

5. Дана функция у = . Найдите координаты лежащей на ее графике точки: а) с абсциссой, равной 9; б) с ординатой, равной 2.

6. Найдите расстояние между точками:

а) А(5;4), В (−1;); б) Р(14;), Q (−10;).

7.Выполните действия:

а) ( − 2) () ; б) .

Контрольная работа №3

Вариант 1

1.Запишите в виде квадратного уравнения и укажите его коэффициенты:

а) (2х−1) (2х1) = 3х ; б)

2. Решите неполные квадратные уравнения:

а) 3б) в) 5.

3. Найдите корни уравнения:

а) б) ;

в) г)

д).

4 .Найдите сумму и произведение корней:

а) ; б) ;

в) ; г) .

5. Составьте квадратное уравнение по заданным корням:

а) 2 и −3; б) −0,7 и 1,5; в) .

6. При каких значениях

?

Вариант 2

1.Запишите в виде квадратного уравнения и укажите его коэффициенты:

а) (3х−2) (3х2) = х; б)

2. Решите неполные квадратные уравнения:

а) 5б) в) 5.

3. Найдите корни уравнения:

а) б) ;

в) г)

д).

4. Найдите сумму и произведение корней:

а) ; б) ;

в) ; г) .

5. Составьте квадратное уравнение по заданным корням:

а) 3 и 5; б) −0,5 и −2,9; в) .

6. При каких значениях

?

Контрольная работа №4

Вариант 1

1.Решите уравнения:

а) − = 2; б) = .

2. Найдите корни биквадратного уравнения:

а) б) ;

в);

3.Катер проплыл 18 км по течению реки и 20 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна

20 км/ч.

4. Одно число меньше другого на 16, а их произведение равно 80. Найдите эти числа.

5. Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 130 .

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) − = 3; б) = .

2. Найдите корни биквадратного уравнения:

а) б) ;

в);

3.Расстояние между городами А и В равно 260 км. Автобус, вышедший из города А в город В, через 2 часа был вынужден остановиться на 30 минут. Чтобы прибыть в город В по расписанию, он увеличил первоначальную скорость на 5 км /ч. Найдите первоначальную скорость автобуса.

4.Первое число больше второго на 10. Найдите эти числа, если их произведение равно 56.

5. Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна

27 см. Найдите стороны прямоугольника, зная что площадь равна 180 .