Айналу денелеріні? к?лемін табу?а есептер

Геометрия 11 класс

Сабақтың тақырыбы :Айналу денелерінің көлемін табуға есептер

Сабақтың мақсаттары:
Білімділік: Оқушылардың айналу денелері туралы ұғымдарын есептер шығаруда және ҰБТ-ге дайындық кезінде қолдана білу іскерліктері мен дағдыларын қалыптастыру. 
Дамытушылық: Оқушылардың есте сақтау, ойлау қабілеттерін жетілдіру және білім дағдыларын дамыту 
Тәрбиелік: Пәнге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейту, ынтасын арттыру, жауапкершілікке тәрбиелеу. 
Сабақтың түрі: қайталау сабағы. 
Сабақтың әдісі: топпен жұмыс. 
Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар,тест тапсырмалары, формулалар. 
Сабақтың барысы: 
Ұйымдастыру: І. Оқушылармен амандасып, оларды түгендеу. 
ІІ. Сынып оқушыларын стикерлер арқылы үш топқа бөлу және топ басшысын сайлау. 
ІІІ. Сабақтың тақырыбымен және мақсатымен таныстыру. бағалау парақтарын тарату.

Бағалау парағында сабақта орындалатын жұмыстар жазылған, әр жұмыс бойынша оқушылар тиісті ұпай алып отырады, сабақ соңында осы ұпай бойынша бағаланатын болады.

ІV . Үй тапсырмасын тексеру:№36

«Қайталау –оқу анасы»

• . Сабақтың ұстанымы:

« Естігенімді ұмытып қаламын,

Көргенімді есімде сақтаймын ,

Істегенімді түсінемін»

К о н ф у ц и й

І.Білім кезеңі: Оқушылар , бүгін біз өз білімімізді сынап көрейік. Еске түсірейік, сендер қандай айналу денелерін білесіңдер? Қайталау сұрақтары(әр топ өздеріне тиесілі айналу денесі бойынша постер қорғайды) Өтілген материалды бекіту.

ІІ. Түсіну кезеңі. Ата бабаларымыз геометриялық фигураларды эстетикалық талғаммен қолданып отырған. (8,9,10 слайд)Практикада бізге фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда, фигураларды кеңістікте осьтен айналдыра бұру жиі кездеседі. Біз күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап та, куә болып та жүрміз. Мысалы, Жер Күнді айнала қозғала отырып, өз осінен де айналады. Күннің де өз айналу осі бар және ол өз осінен айналады.

Сонымен қатар есікті ашқанда – бұл есіктің (тікбұрышты параллелепипедтің) өз осінен айналуы яғни топсалар орналасқан түзу – оның айналу осі. Осындай мысалдарды техникадан да келтіруге болады. Мысалы: самалеттің ебелектері, турбиналардың айналу валары ,станоктардың айналу тетіктері т.б..

Айналу остері бар , яғни қайсыбір осьтен белгілі бір бұрышқа айналдырғанда өзіне – өзі көшетін фигуралар да кездеседі. Мысалы шахмат фигурасының, вазаның айналу остері бар. Айналу остері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Айналу денелері күнделікті өмірде көп кездесетін денелер. Қандай мысалдар келтіруге болады? (труба, сым, әр түрлі темір қалбырлар)

Конусқа ұқсайтын қандай заттарды білесіңдер?

Біздің ата бабаларымыз да айналу денелеріне ұқсайтын нәрселерді көп пайдаланған. Мысалы: қыз бала тақиясы(цилиндр), ер бала тақиясы(цилиндр және төбесі конус формалы), киіз үйді алсақ , ата – бабамыздың халқына қалдырған мұрасының бірі,әрі бірегейі – киіз үй.

Киіз үй – халық даналығының, ғасырлар бойғы тәжірибесінің жиынтығы. Олай болса, сол даналықтың қыр-сырына үңілу біз үшін парыз , киіз үйдің

керегесі цилиндр формасында орналасса ал уықтары қиық конус жасаушысын береді.

ІІІ. Қолдану кезеңі.

Бұл бөлімде оқушылар айналу денелері бойынша алған теориялық білімдерін қолдана отырып, ҰБТ есептерін шығарып, ұсынады.(тақтамен жұмыс)

Тапсырмалар (деңгейлік)

№1

Айналу денелерінің көлемін табу формулаларын жаз.1 балл

№2 (13 нұсқа №11)

Цилиндр биіктігі 2 м, табан радиусы 3 см. Көлемін табыңыз. 2 балл

H=2 м=200 см.

R=3 см.

V=R²H

V=*3²*200=1800 см³

№3 (19 нұсқа №30)

Конустың биіктігі 15cм, ал көлемі 320 см³. Табанының радиусын табыңыз.2 балл

V=R²H

V=320 см³

H=15см

R^{2 *}15=320

R²=64

R=8

№4 (22 нұсқа №30) 2 балл

Шар бетінің ауданы 100 . Шардың көлемін табыңыз.

S=4 R²

100=4 R² R=5

V=R³= *5³=

№5 (20 нұсқа №30) 3 балл

Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы см-ге, ал шардың радиусы 3 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.

R=OA= 3см

AB= см

BO²=OA²-AB²

BO²=9-5=4

BO=d=2cм

H=R-d=3-2=1cм

V=R²H=*9*1=6

№6 (2009ж 10 нұсқа №25) 3 балл

Конустың көлемі 375 см³. Биіктігі 5 см.Конус төбесінен 2 см қашықтықтан өтетін және де оның табанына параллель жазықтық қияды. Пайда болған қиық конустың көлемін табыңыз.

V=375 см³

H=5 см.

SC=2cм

V_{қиық кон}-?

V=R²H

R²*5=375 R²=225: R= CN=x

x=

V=H(r²+R²+R*r)= *3*()=351 см²

Есептерді байқау тестілеріне арналған кітапшалардан орындайды

ІV. Талдау кезеңі: Айналу денелері мен көпжақтардың құрамдастығы бойынша олардың белгісіз элементтерін табуда, немесе беттерінің аудандарын, көлемдерін есептеуде нені басты назарда ұстау керек деп ойлайсыңдар? Есеп

V. Жинақтау кезеңі: кітаппен жұмыс №60 есеп

Сергіту сәті: Сәйкестендіру тесті: 
Шар бетінің ауданы S= 2 
Конустың бүйір беті S= H 
Цилиндрдің толық беті S=4 2 
Конустың толық беті S= H+2 2 
Цилиндрдің бүйір беті S= 
Цилиндр көлемі V 3 
Конус көлемі V= TH 
Шар көлемі V=STH 
VІ. Бағалау кезеңі: жоғары оқу орындарында студенттерге оқытылатын арнайы математикалық пәндердің ішінде геометрияның орны ерекше. Мұндағы негізгі ерекшелік - орта мектептің геометрия курсының мазмұнымен байланыс, бұл орта мектеп пен жоғары оқу орнының сабақтастығын жүзеге асыру қажеттігін анықтайды.

Формативті бағалау.(Бағалау бетшесіне өздерін және бірін - бірі бағалау) 
Тақырыпты ашуы. Эстетикалық талғамы. Эмоционалды әсері. Қорытынды 
Ітоп 
ІІтоп 
ІІІтоп 
РЕФЛЕКСИЯ

! – сабақ ұнады, бар мүмкіндігімді пайдаландым.

!? – сабақ ұнады, бар мүмкіндігімше қатыстым.

? – тарау бойынша әлі де жұмыс жасауым керек.

Үйге тапсырма №68 есеп, тест тапсырмалары