Адаптация проектной задачи по математике в 4 классе автора АБ.Воронцова

Проектная задача по математике

(адаптирована в образовательный процесс МБОУ «СОШ №9» проектная задача, разработанная А.Б. Воронцовым: Проектные задачи в начальной школе /Под ред. А.Б. Воронцова, - М.: Просвещение, 2011г.)

Замысел проектной задачи

В проектной задаче «Общешкольный родительский ко­митет» описывается квазиреальная ситуация, вплотную приближенная к реальным условиям, — требуется провес­ти экономический расчет и выбрать наименее затратный вариант покупки товара.

Учащимся предстоит поставить себя в позицию родите­лей, подготавливающих смету расходов на покупку учебни­ков и тетрадей. Для этого им, работая в малой группе, нужно самостоятельно сформулировать условия, которые должен учитывать родительский комитет при расчете требу­емых затрат, а именно, исходя из количества учащихся в отдельных классах школы, определить общее количество тетрадей и учебников и, используя данные о ценах учебников и тетрадей в разных магазинах, выбрать место (места) покупки и рассчитать суммарные затраты для выбранного варианта. При решении данной проектной задачи учащимся необходимо построить математическую модель рассматриваемой квазиреальной ситуации, для чего они должны проанализировать от начала до конца всю задачу, представив, какой «продукт» в результате они должны получить. Необходимая информация для построения математической модели представлена в виде таблиц. Интрига заключается в том, что экономически наиболее выгодный вариант состоит в покупке различных наименований товара в разных магазинах.

Решение такой проектной задачи позволяет учащимся научиться самостоятельно планировать свои действия, анализировать информацию, представленную в табличной форме, распределять наилучшим способом имеющиеся ресурсы, отрабатывать вычислительные навыки.

Продолжительность проведения проектной задачи 2 ч.

По типу данной задачи могут быть разработаны задачи и для учащихся более старшего возраста, требующие рассмотрения большего количества условий (например, введение транспортных расходов) и соответственно более сложного выбора оптимального варианта решения.

Цель, которую должны достичь дети: выбрать и обосновать оптимальное (наиболее выгодное) решение по покупке учебников и тетрадей. Итоговую документацию по предполагаемым затратам — смету представить в виде таблицы.

Описание проектной задачи

Дорогие ребята! К новому учебному году школьный родительский комитет решил централизованно обеспечить всех учащихся 1—4 классов новыми учебниками по основным предметам (математика, русский язык) и тетрадями на весь учебный год.

Для отчетности перед родителями и общественностью необходимо представить документацию по предполагаемым затратам.

Вам предлагается рассчитать денежную сумму, которую необходимо выделить на покупку учебников и тетрадей, и привести соответствующие обоснования. Сформулируйте, чем нужно руководствоваться при расчете требуемых затрат.

Задание

Определите общую стоимость учебников и тетрадей, которые нужно купить. Результаты ваших расчетов внесите в таблицу 2 «Смета затрат на покупку учебников и тетрадей».

При расчетах можно воспользоваться данными о количестве учащихся в разных классах школы (табл. 1), материалами из «Справочника школьника», прейскурантами трех магазинов: «Школьник», «Отличник» и «Наука».

Примечание. За доставку товара покупателю магазины дополнительную плату не взимают.

Приведите обоснование вашей сметы затрат, которое можно представить на общешкольном родительском собрании, посвященном утверждению сметы.

Из «Справочника школьника»

Каждому учащемуся в среднем требуется на одну чет­верть:

для 1—2 классов: 4 тетради в клетку и 2 тетради в ли­нейку;

для 3—4 классов: 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в ли­нейку;

для 5—6 классов: 10 тетрадей в клетку и 4 тетради в ли­нейку;

для 7—9 классов: 12 тетрадей в клетку и 4 тетради в ли­нейку;

Прейскуранты разных магазинов школьно-письменных принадлежностей

Комментарий

Для определения количества каждого наименования това­ра необходимо знать количество учащихся по классам (1, 2, 3 и т. д.) и для расчета общего количества тетрадей — по па­раллелям классов (1—2, 3—4, 5—6). Эту информацию можно взять из таблицы о количестве учеников, обучающихся в шко­ле (табл. 1). Числовые данные в таблице 1 избыточны (пред­ставлены с 1 по 11 класс) и подобраны таким образом, чтобы учащиеся смогли рационализировать свои действия при расче­тах, а именно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения.

Например, при расчете общего количества тетрадей получаем, что количество учащихся по параллелям классов (1—2, 3—4, 5—6) одинаково и составляет 113 человек. Следовательно, для определения общего количества тетрадей в клетку на одну четверть получаем

4 • 113 + 6 • 113 + 10 • 113 = 113 - (4 + 6 + 10) = 113 • 20 = 2260.

Значит, общее количество тетрадей в клетку на год составляет 2260 • 4 = 9040.

Аналогично определяется общее количество тетрадей в линейку.

Учащиеся, невнимательно читая информацию о требуемом среднем количестве тетрадей на одного ученика, могут не учесть, что данные приведены на одну четверть, а не на весь год. Это приведет к ошибке, если другие участники группы не проконтролируют действия учащегося, проводившего данные расчеты.

Анализируя прейскуранты различных магазинов, учащимся нужно выбрать оптимальное решение. Вполне возможно, что учащиеся рассчитают затраты при покупке всего товара в каждом из трех магазинов и выберут тот магазин, в котором эти затраты окажутся наименьшими. Более точное решение состоит в покупке по частям: каждый вид товара покупается в том магазине, в котором его цена минимальна (заметим, что такое решение требует и меньшего объема вычислений).

Все полученные в ходе решения задачи данные вносятся в таблицу предполагаемых расходов (смета, табл. 2). Эта таблица является «сборкой» всех промежуточных результатов и местом для определения общей стоимости предполагаемой покупки.

При анализе решений целесообразно обсудить, какие дополнительные факторы необходимо учитывать, если доставка товара из магазинов отсутствует или требует дополнительной оплаты.

Экспертный лист для оценки работы группы
Ф. И. эксперта № группы

Экспертный лист для оценки работы группы
Ф. И. эксперта № группы