Конспект урока алгебры с презентацией по теме "Тождественные преобразования выражений" 7 класс

Дата: 29.01.2014  г

Урок алгебры в 7 «Б» классе

Тема урока: «Тождественное преобразование выражений».

Цель урока: закрепление знаний и умений использовать формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок, выполнять действия над целыми алгебраическими выражениями при тождественном преобразовании выражений.

Задачи урока:

1. Формирование умения свободно выполнять тождественные преобразования выражений, решать уравнения и доказывать тождества, применяя полученные навыки.
2. Развитие внимания, математической грамотности, логического мышления, познавательного интереса учащихся к изучению математики.
3. Воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, организованности,дисциплинированности учащихся.

Тип урока: урок применения и совершенствования знаний.

• : интерактивная доска, слайды к уроку.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Психолологическая установка начала урока. Сообщение темы, основной цели урока.Разъяснение цели деятельности учащихся, плана работы урока.

Здравствуйте ребята и уважаемые гости нашего урока. Тема нашего урока –                                            « Тождественные преобразования выражений», цель урока - : закрепление знаний и умений использовать формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок, выполнять действия над целыми алгебраическими выражениями при тождественном преобразовании выражений. Эпиграфом к уроку будут слова С. Ковалевской – « У математиков существует свой язык – это формулы». Ребята, сегодня на уроке вы должны показать, чему научились, как хорошо вы знаете формулы сокращенного умножения и умеете их использовать. Итак откройте тетради, запишите число, тему урока 

План урока:

1. Математический диктант в форме тестирования по формулам сокращенного умножения. (Актуализация опорных знаний).
2. Устная работа.
3. Решение задач на закрепление.
4. Итоговое тестирование.
5. Подведение итогов. Оценивание результатов.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Математический диктант.

Для выполнения этого задания вы должны выбрать один правильный ответ. Отвечая на вопрос, поставьте номет вопроса и соответствующий ответ. На интерактивную доску выводятся по одному вопросы теста, время для выполнения  1 – 1,5 мин на один вопрос.

 

Тест №1

 

1. Целым рациональным выражением называется.

1. Выражение, содержащее дробь.
2.  Выражение, содержащее скобки.            
3. Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью  всех действий, кроме деления на переменную.
4. Выражение, составленное из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления.

1. Тождественное преобразование выражений – это.

1. Замена одного выражения другим, тождественным ему.
2. Раскрытие скобок в выражении.
3. Выполнение действий сложения и умножения.
4. Приведение подобных слагаемых.

1. Квадрат суммы двух выражений равен.

1. Сумме квадратов этих выражений.
2. Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
3. Разности кубов этих выражений.
4. Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

1. ( а + в)3 =

1. а3+ 3а2в+3ав2+в3.
2. ( а + в)*( а – в).
3. ( а + в)*( а2 – ав +в2)
4. 4ав.

1. а2 – в2 =

1. а2 – 2ав +в2.
2. ( а – в)*( а + в).
3. ( а + в)2.
4. а + в = а – в.

1. – с ( а – в) =

1. – ас +вс.
2. а – в.
3. вс + ас.
4.  ас – вс.

1. а2 – 2ав +в2 =

1. ( а +в)2=
2. (а – в)(а+в).
3. а2 + в2.
4. ( а – в)2

 

 

 

1. а3 – в3=

1. (а – в)(а2 +ав+в2)
2. (а – в)(а +в).
3. (а +в)(а2 – ав +в2)
4. (а2+ав+в2).

1. Формула разности квадратов

1. (а +в)2
2. (а – в)(а + в)
3. ( а – в)2
4. а3 – в3

1. Формула  суммы кубов двух выражений

1. а3 + в3
2. (а +в)3
3. а3 + 3а2в + 3ав2+ в3
4. ( а – в )3.

 

А теперь, ребята проверьте выполним проверку:

 

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

1.  

•  

•  

•  

•  

•  

•  

•  

•  

•  

•  

Ответы выводятся на интерактивную доску.

Результаты тестирования записываются в таблицу оценивания.

 

1. Усный счет.Раскрыть скобки:

1) х+а +(m–2)
2) (x+y)–m
3) m+(a–k–b)
4) –(m–n+5)
5) (a–b) – (a+b)
6) (a–b) – (a–b)
 

 

Отвечающим на вопросы засчитывается один дополнительный балл.

 

1. Формирование практических навыков. Решение задач.

№1. Преобразуйте в многочлен

1) 2х(х–3) – 3х(х+5)
2) (а+7)(а–1) + (а–3)2
3) 3(у+5)2 – 3у2

1. ) (х–3)(х–7) – 2х(3х–5)
   5) 4а(а–2) – (а–4)2
   6) 2(m+1)2 – 4m

№ 2.Решите уравнения.

1) х(х+2)(х-2)-х(х  -8)=16
2)  2х(2х–8)(х+1) =0

 

№3. «Найди ошибку!». Устно отвечает один ученик с объяснениями.

1)36 + х2 = (6–х)(6+х)
2) 8–а3 = (2+а)(4+4а+а2)
3) (х–у)2 = (х–у)(х+у)

1. Итоговое тестирование. Тест №2.

                               1вариант.

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида ( 3х + у )2.

1. 9х2 +у2;   
2. 3х2 +6ху +у2;
3. 9х2 +6ху +у2;
4. 3х2+у2;

1. Выполните действие ( а – 2в)2.

1. а2 – 4ав +4в2;
2. а2+4ав+2в2;
3. а2 – 4в2;
4. а2+2в2;

1. Решите уравнение  (3х +4)2 – 9х(х +2) =22.

1.  – 8
2. 3
3. 2
4. 1

1. Решите уравнение  у( у – 1)(у +2) = 0.

1. 1;0;2.
2. 0;1.
3. -2;1.
4. -2;1;0.

1. Упростите выражение (а +в)(а – в) + (а +в)2 – а(а +2в).

1. 0
2. 2ав
3. 2а2+3ав
4. а2;

                                                            2 вариант

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида ( х +4 у )2.

1. х2 +16у2;   
2. х2 +8х +16у2;
3. х2 +8ху +16у2;
4. х2+4у2;

1. Выполните действие ( а – 5в)2.

1. а2 – 10ав +5в2;
2. а2 - 10ав+25в2;
3. а2 – 25в2;
4. 25а2+2в2;

1. Решите уравнение  (4 – х)(х+4) + (х-3)2 = 1

1.  5
2. 4
3. 3
4. 1

1. Решите уравнение  у( у + 2)(у - 1) = 0.

1. 2; -1
2. – 2;1
3. -2;1;0
4. 2;1;0.

1. Упростите выражение (а +с)2 +(а – с)(а + с)  –2 а(а +с).

1. 2ас
2. 0
3. 4а2
4. - с2

После выполнения теста провести взаимопроверку.

 

              1 вариант

        1

     2

        3

       4

       5

       С

     А

       Д

      Д

       Д

 

                                                          2 вариант

       1

      2

       3

        4

      5

        С

      В

       В

        С

      В

Ответы теста выводятся на интерактивную доску, результаты заносятся в таблицу.

 

1. Подведение итогов урока. Оценивание результатов работы учащихся.

По таблице подсчитывается количество баллов каждого ученика, выводится оценка за урок.

 

Ф. И

Тест №1

Устная работа

№ 1

1.  

1.  

Тест №2

Всего баллов

•  

Аббасов Вадим

Бобровский Ваня

Вайгель Зарина

Горюнова Настя

Дурсунова Вера

Заварыкина Саша

Мухаметкажи Олжас

Понамарева Ксения

Ровкин Саша

Садыков Руслан

Турарова Акжан

 

Шкала оценивания:  более 15 баллов – оценка 5

                                    10 – 15 баллов – оценка 4

                                      6 – 9 баллов – оценка 3

•  

1. Достигли ли мы  цели нашего урока урока?

2.Что вам понравилось на уроке?

3.Довольны ли вы своим результатом?

 

1. Домашнее задание: с. 84 – 86 «Проверь себя».