Зачетная работа по теме "Вписанные и описанные многоугольники"

Тема: « Вписанные в окружность и описанные около окружности многоугольники» Вариант № 1.

Часть 1.

рис 1 рис2 рис3 рис4 (рис5)

1. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=13, CD=22. Найдите AD. (рис1) 2. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найти высоту трапеции. (рис1) 3. Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах. (рис2) 4. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5 . Найдите длину стороны этого треугольника. (рис3) 5. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 18. Найдите высоту этого треугольника (рис4) 6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 13. Найдите AC, если BC=24.(рис 5) 7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 9.

Часть2.

8. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 42 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 9. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 150⁰. Найдите число вершин многоугольника. 10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=6, DK=10, BC=12. Найдите AD.

Тема: « Вписанные в окружность и описанные около окружности многоугольники» Вариант № 2.

Часть 1.

рис1 рис2 рис3 рис4 рис5

1.Сторона равностороннего треугольника равна 10 . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.(рис1) 2. Центр окружности, описанной около треугольника ABС, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах. (рис2) 3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 16⁰ и 42⁰ . Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. (рис3) 4.Высота равностороннего треугольника равна 33. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. (рис4) 5. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 6 . 6. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АС = 24, ВС= 10. Найдите радиус вписанной окружности. 7. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.(рис5)

Часть 2.

8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4 . Найти диагональ квадрата.

9. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 160⁰. Найдите число вершин многоугольника. 10. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=4, DK=12, BC=21. Найдите AD.