Вариант пробной контрольной работы для 9 классов в форме ОГЭ

Тренировочная работа

в формате ОГЭ

по МАТЕМАТИКЕ

______________________2014 года

9 класс

Вариант МА90007

Район.___________________________________________

Город (населённый пункт)__________________________

Школа.__________________________________________

Класс.___________________________________________

Фамилия_________________________________________

Имя_____________________________________________

Отчество.________________________________________

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 235 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – 8 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания. Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий: все задания – в части 1.

Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении заданий части 1 ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Решения к заданиям части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них: не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2, 3 и 4 балла.

Желаем успеха!

Математика 9 Вариант МА90007

Часть 1

▪ Для заданий с выбором ответа (2, 3, 8 и 14) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 поставьте знак «×» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа. ▪ Если варианты ответа к заданию не приводятся, то полученный результат сначала впишите в текст работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно. ▪ Если в ответе приведена таблица, то перенесите записанную Вами последовательность цифр без пробелов и использования других символов в бланк ответов № 1.

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения .

2. На координатной прямой отмечено число a. Найдите наименьшее из чисел

a ,  a² , a³.

	1)	a
	2)	a 2
	3)	a 3
	4)	Не хватает данных для ответа.

3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  ?

	1)	a 4
	2)	a − 21
	3)	a − 2
	4)	a − 5

4. Найдите корень уравнения  Если уравнение имеет

более одного корня, укажите больший из них.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции у=f(x)

Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными?

Запишите их номера.

1. Наибольшее значение функции равно 9

2. f(0) f(4)

3. Функция возрастает на промежутке [2; +∞).

6. Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна – 0,8,

. Найдите сумму первых 9 её членов.

7. Упростите выражение   (у + 7)² – у(у - 6) и найдите его значение при  у = − . В ответ запишите полученное число.

8. Решите систему неравенств: 

{ x − 1, − 4 − x 0.

На каком рисунке изображено множество её решений?

	1)
	2)
	3)
	4)
Модуль «Геометрия»

9. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:29. Найдите

больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

10. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N.

Известно, что  ∠NBA=64°. Найдите угол NMВ. Ответ дайте в градусах.

11. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен

30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9

12. Катеты прямоугольного треугольника равны и 5. Найдите синус

наименьшего угла этого треугольника

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.

2) Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения

его биссектрис.

1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки)

жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40-97	70-154	60-102
Белки	36-87	65-117	58-87
Углеводы	170-420	257-586

Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 10-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 102 г жиров, 85 г белков и 475 г  углеводов? В ответе укажите номер верного утверждения.

1. Потребление жиров в норме.

2. Потребление белков в норме.

3. Потребление углеводов в норме.

4. Суточные нормы потребления не выполняются.

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в

электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость

напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси

отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в

вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 6 часов

работы фонарика.

16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей,

если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от

стоимости всей покупки?

17. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 11 м от уличного

фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту

фонаря (в метрах).

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сгущенном

молоке. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

	1)	жиры
	2)	белки
	3)	углеводы
	4)	прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 30 из Сербии, 18 из

Хорватии, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают

гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того,

что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

20. Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному

отрезку пути длиной l км с постоянным ускорением а км/ч², вычисляется

по формуле v=. Определите наименьшее ускорение, с которым

должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 километра, приобрести

скорость не менее 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч.

Часть 2

При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

Найдите значение выражения , если .

21

Пер­вый сплав со­дер­жит 10% меди, вто­рой – 40% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 3 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 30% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. Ответ дайте в ки­ло­грам­мах.

22

Постройте график функции . Определите, при каких значениях параметра с построенный график будет иметь ровно четыре общие точки с прямой .

23

Модуль «Геометрия»

24

Найдите угол А треугольника АВС, если его медиана ВМ равна половине стороны АС, а угол ВТС, образованный биссектрисой ВТ и стороной АС, равен 65⁰ .

В круге проведены диаметр АВ и хорда СТ. Докажите, что если СА = ТА, то и СВ = ТВ.

25

26

Найдите площадь выпуклого четырёхугольника с диагоналями 3 и 4 , если отрезки, соединяющие середины его противоположных сторон, равны.