ТПУ по теме " Сумма углов в треугольнике"

Ученых, да и нас преподавателей, постоянно волнует проблема; в зависимости от интеллектуальных способностей разным ученикам требуется разное время для овладения одним и тем же учебным материалом. Однако традиционно организованный учебный процесс игнорирует эту реальность и требует, чтобы все ученики выучили весь материал к заданному сроку, одинаковому для всех. Пересмотрев много технологий, нам понравилась технология полного усвоения и мы решили попробовать.Данная работа является итогом нашей деятельности……

Недостаток времени является главной причиной «хромающих» знаний. В результате нужно так индивидуализировать занятия, чтобы каждый ученик получил столько времени, сколько надо для полного усвоения. Выходит, что темп усвоения у каждого должен быть свой, что позволит устранить размытия в знаниях и добиться полного усвоения у 95 % учащихся.

Цель такого обучения состоит в создании системы психолого-педагогических условий, позволяющих в едином классе работать с ориентацией не на «усредненного» ученика, а с каждым в отдельности с учетом индивидуальных познавательных возможностей, потребностей и интересов.

Для организации педагогической деятельности, нами были выделены следующие технологические условия:

1.Общая установка учителя.

2.Определение критерия технологии полного усвоения.

3. Разбиение учебного материала на фрагменты.(учебные

единицы.).

4. составление диагностических тестов.

5.Составление альтернативных и дополнительных учебных

материалов.

6. Составление разноуровневых контрольных работ.

7.Выбор методов.

8.Ориентация учащихся.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«ТПУ по теме " Сумма углов в треугольнике"»

Тема « Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.»

Диагностический тест (закончи предложение).

Рисунок 1

Вариант 1.

Сумма углов треугольника равна ...
Если в ΔАВС А = 45°, В = 65° , то С = ...
Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50° , то угол между боковыми сторонами равен ...
Углы равностороннего треугольника равны по ...
Внешним углом треугольника называется ...
Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна ...
В ΔКМА внешний угол МАС = ...
Если два внешних угла треугольника равны 120° и 150°, то внутренние углы равны….

Вариант 2.

Сумма углов треугольника равна ...
Если в ΔАВС А = 35°, В = 55° , то С = ...
Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100° , то углы при основании равны по ...
Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник ... (вид треугольника)
При данной вершине можно построить ... внешних угла.
Внешний угол треугольника равен ...
В ΔКМА внешним углом является угол...
Если два внешних угла треугольника равны 100° и 150°, то внутренние углы равны….

Коррекционный материал

Задача 1.

Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 50º и 30º

ано: ▲АВС,

А = 50º

В= 30º

50˚

айти:

С.

30˚

ешение:

1. Сумма углов треугольника 180º, т. е. А +В +С=180º. (по теореме о сумме углов треугольника)

2. Составим уравнение: 50º+30º+С=180º , С=180º-80º С =100º.

Ответ: С=100º.

Задача 2.

айдите угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40º

ано:▲STO,

T =55º

55˚

айти:

Решение:

1. T = O=55º (как углы при оснований равнобедренного треугольника)

2. Сумма углов треугольника 180º, т. е. T + O + S =180º. (по теореме о сумме углов треугольника)

3. Составим уравнение 55º+55º+ S =180º, S =180º- 110º. S =70º

Ответ: S =70º

Задача 3.

Углы треугольника пропорциональный числам 2 : 3 : 4, Найдите все углы треугольника.

	Дано: ▲АВС, А : В : С = 2 : 3 : 4.
	Найти: А, В, С.

Решение:

1. Пусть одна часть xº. Тогда А = 2 x º , В = 3 xº, С = 4 xº .

2. Сумма углов треугольника 1800 , т. е. А +В +С=180º.

3. Составим математическую модель:

2х+3х+4х = 180,

х=20.

Результат: А=240º, В=360º, С=480º.

Ответ: А40º, В60º, С80º.

адача 4.

айдите третий внешний угол Δ АВС, если два внешних угла равны 100° и 140°,

Дано: ▲KLM, KMD= KLC=

140˚

100˚

айти:

МКF

внешний угол при вершине К.

Решение:

1. Ð КМD – внешний угол треугольника 

Ð КМL = 180° - Ð КМD

Ð КМL= 180° - 100° = 80°

2. Ð К L С – внешний угол треугольника 

Ð КLМ = 180° - Ð К L С

Ð КLМ= 180° - 140° = 40°

3. Ð МКF = Ð К LМ + ÐКМ L = 40°+80°=120° (по свойству внешнего угла треугольника)

Продвинутый уровень. (два варианта)

Задача1 . Один из углов треугольника на 30⁰ меньше второго и на 20⁰ больше третьего. Найдите углы треугольника.

Задача 2. Угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

Задача 3. Найти углы треугольника ?

Задача 4. Найти углы треугольника?

Задача 4. В остроугольном треугольнике ABC В = 70°.Из вершины угла A

проведена высота AD. Найти углы образовавшегося треугольника ABD.

Задача 5. В треугольнике ABC А = 65°, В = 73°. Определить углы, которые образует высота треугольника, проведённая из вершины С, со сторонами АС и ВС.

Задача 6. В треугольнике ABC А = 48°, В = 56°. На продолжении АС отложены отрезки СЕ и AD (черт. 99) так, что ВС = СЕ и AD = АВ. Найти углы треугольника BDE.

Задача 7. В равнобедренном треугольнике сумма внутренних углов вместе с одним внешним составляет 310°. Определить внутренние углы треугольника (два решения).

Задача 8. В треугольнике ABC (черт. 1.02) проведён отрезок BD так, что АВ = AD. Внешний угол при вершине А равен 140°, а угол С равен 35°. Доказать, что BD = DC.