работающих по технологии полного усвоения. Этим пособием также могут пользоваться и учащиеся при подготовки к ент. Данное пособие позволяет осуществить дифференцируемый контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А,В,С. Уровень А (обязательный уровень) соответствует обязательным программным требованиям В ( продвинутый уровень) - среднему уровню сложности задания уровня С( углубленный уровень) предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике.
Каждая из тем курса представлена диагностическим тестом, коррекционным материалом и материалом продвинутого и углубленного уровня.
Данное пособие будет полезно и учителям математики не работающих по технологии полного усвоения, но желающих помочь ребенку преодолеть трудности
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«тпу по теме " Неравенство треугольников"»
геометрия 7 класс.
Коррекционная работа.
по теме: Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Справочный материал:
Теорема 1: В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол и обратно,
против большего угла лежит большая сторона.
Теорема 2: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон:
АВ
AC
BCAB+ AC
Эти неравенства называются неравенствами треугольника.
Решите задачу: В треугольнике АВС ВСACAB. Какой из углов больше: угол В или угол А?
1) против стороны ВС лежит угол А
т.к. ВС AC, то
2) против стороны АС лежит угол В
Ответ
Решите задачу: Существует ли треугольник со сторонами, равными 2см,3см и 5см?
Дано:∆АВС, АВ=2см, ВС=3см, АС=5см
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон:
АВ
AC
BCAB+ AC
2
5
3
Ответ
существует
Диагностический тест
Вариант 1.
1. В треугольнике ABC,BCAC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным?
1)A и B.
2) A иC.
3) Bи C.
4) Нельзя сравнить.
2. В треугольнике DEFDFDE. Какое неравенство при этом выполняется?
1) DF.
2) FE.
3) ED.
4) FE.
3. В треугольнике KLMKMLMKL. Какое неравенство при этом выполняется?
1) MLK.
2) LMK.
3) LKM.
4) KML.
4. Сравните стороны треугольника MON, если OM=N.
1) OM=ON.
2) MNMONO.
3) MO=MN.
4) MN.
5. В треугольнике XYZ сторона XY наибольшая. Каким может быть угол X?
1) Тупым, или прямым, или острым.
2) Тупым или прямым.
3) Острым.
4) Прямым или острым.
6. Какая сторона треугольника лежит против тупого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
7. Какая сторона треугольника лежит против острого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
8. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол прямой.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
9. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол острый.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
10. Определите вид треугольника, если один из его внутренних углов больше суммы двух других углов.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
Диагностический тест
Вариант 2.
1. В треугольнике ABC,BCAC. Какие углы треугольника можно сравнить по этим данным?
1)A и B.
2) A иC.
3) Bи C.
4) Нельзя сравнить.
2. В треугольнике DEFDFDE. Какое неравенство при этом выполняется?
1) DF.
2) FE.
3) ED.
4) FE.
3. В треугольнике KLMKMLMKL. Какое неравенство при этом выполняется?
1) MLK.
2) LMK.
3) LKM.
4) KML.
4. Сравните стороны треугольника MON, если OM=N.
1) OM=ON.
2) MNNO=MO.
3) MO=MN.
4) MN.
5. В треугольнике KRE сторона KRнаибольшая. Каким может быть угол K?
1) Тупым, или прямым, или острым.
2) Тупым или прямым.
3) Острым.
4) Прямым или острым.
6. Какая сторона треугольника лежит против тупого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
7. Какая сторона треугольника лежит против острого угла?
1) Наибольшая.
2) Наименьшая.
3) Средняя по величине.
4) Нельзя определить.
8. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол прямой.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
9. Определите вид треугольника, если известно, что у него один внешний угол острый.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
10. Определите вид треугольника, если один из его внутренних углов больше суммы двух других углов.
1) Прямоугольный.
2) Тупоугольный.
3) Остроугольный.
4) Нельзя определить.
Решите самостоятельно:
В треугольнике АВС АВ= 4см, ВС=5см, АС=6см. Сравните углы А, В и С.
Сравните стороны треугольника АВС, если A B C/
Существует ли треугольник со сторонами равными: 4м, 3м и 6м
Ответ: 1. а) б) в) г)
2. а) АC ВC AB б) BC AC AB в) АВ AC BС г) BC
3. а) Не существует. б) существует в) нет правильного ответа.
Решите самостоятельно:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6 см.
Может ли основание быть равным 15см?
Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: 2см и 5см.
В треугольнике АВС D. BD=DC. Докажите, что АВ АС
Дополнительный уровень
Вариант 1
1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 7 см и 14 см. Найдите его периметр
1) 21 см.
2) 28 см.
3) 35 см.
4) 42 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 63 см. Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите боковую сторону треугольника.
1) 9 см.
2) 18 см.
3) 27 см.
4) 54 см.
3. В прямоугольном треугольнике две стороны равны 20 см и 13 см. Какая из них является гипотенузой?
1) 13 см.
2) 20 см.
3) Нельзя определить.
4. Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
5. Сколько наклонных заданной длины можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
6. Из точки E к прямой a проведены перпендикуляр EH и наклонные EA, EB, EC. Причем известно, что AH=HB и точка Cлежит между точками H и B. Сравните длины наклонных.
1) EA.
2) EA.
3) EA=EB.
4) EC.
7. Из точки F проведены к прямой b перпендикуляр FO, две равные наклонные FM, FN и наклонная FL, причем луч FM является внутренним лучом угла OFL. Сравните проекции данных наклонных.
1) LMMO=NO.
2) LMOM=ON.
3) OLOM=ON.
4) ON=OLOM.
8. Сравните медиану треугольника с его периметром.
1) Меньше полупериметра.
2) Меньше периметра.
3) Больше полупериметра.
4) Нельзя определить.
9.Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны
6дм и 3дм.
2дм
3дм
5дм
6дм
10. Точка D лежит на стороне АС треугольника АВС, в котором C = 1080, BD=4,3, ABcм. Найдите сторону АВ, если известно, что она выражается целым числом.
1) 4см
2) 5см
3) 3см
4) 2см
Дополнительный уровень
Вариант 2
1. В равнобедренном треугольнике две стороны равны 6 см и 12 см. Найдите его периметр
1) 24 см.
2) 18 см.
3) 30 см.
4) 42 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника равен 56 см. Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите боковую сторону треугольника.
1) 8 см.
2) 18 см.
3) 24 см.
4) 54 см.
3. В прямоугольном треугольнике две стороны равны 18 см и 12 см. Какая из них является гипотенузой?
1) 12 см.
2) 18 см.
3) Нельзя определить.
4. Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
5. Сколько наклонных заданной длины можно провести из данной точки к данной прямой?
1) 1.
2) 2.
3) 4.
4) Бесконечно много.
6. Из точки E к прямой a проведены перпендикуляр EH и наклонные EA, EB, EC. Причем известно, что AH=HB и точка Cлежит между точками H и B. Сравните длины наклонных.
1) EA.
2) EA.
3) EA=EB.
4) EC.
7. Из точки F проведены к прямой b перпендикуляр FO, две равные наклонные FM, FN и наклонная FL, причем луч FM является внутренним лучом угла OFL. Сравните проекции данных наклонных.
1) LMMO=NO.
2) LMOM=ON.
3) OLOM=ON.
4) ON=OL.
8. Сравните медиану треугольника с его периметром.
1) Меньше полупериметра.
2) Меньше периметра.
3) Больше полупериметра.
4) Нельзя определить.
9.Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны
2см и 5см.
2см
3см
5см
4см
10. Точка D лежит на стороне АС треугольника АВС, в котором C = 1080, BD=4,3, ABcм. Найдите сторону АВ, если известно, что она выражается целым числом.
1) 4см
2) 5см
3) 3см
4) 2см
Углубленный уровень
Вариант 1
В равнобедренном треугольнике периметр равен 50см, а одна из его сторон 10см. Найдите длину других сторон треугольника.
25см и 25 см
20см и 20см
30см и 30см.
Нет правильного ответа.
Периметр равнобедренного треугольника равен 36см, разность двух сторон равна 6 см, а один из его внешних углов- острый. Найдите стороны треугольника.
10см, 10см, 16см.
8см, 8см 20см.
11см, 11см, 14см
9см , 9 см, 18см.
Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74см, а одна из сторон равна 16см. Найдите две другие стороны треугольника.
28см, 28см
29см, 29см.
27см, 27см
26см, 26см
Постройте треугольник со сторонами:
а)7 см, 12 см, 9 см;
б) 7см, 14 см, 7 см;
в) 5 см, 16 см, 7 см.
2. Исследовательское: найдите все треугольники, длины сторон которых выражены натуральными числами и
а) не превосходят числа 2;
б) периметр треугольника равен 5 .
3. Творческое (по желанию): сочините сказку, рассказ или стихотворение по
D
