kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Тесты по геометрическим задачам для подготовки к ОГЭ"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тесты для подготовки учащихся к ОГЭ по математике, включают в себя задания модуля "Геометрия" в трёх вариантах.

Просмотр содержимого документа
«"Тесты по геометрическим задачам для подготовки к ОГЭ"»

Вариант № 1



1. ABCDEFGHIJ — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол DBJ. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 6, sin A = 0,3. Най­ди­те AB.

3. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 74°, ∠2 = 39°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. Тре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 123°.

5. На окруж­но­сти по раз­ные сто­ро­ны от диа­мет­ра AB взяты точки M и N. Из­вест­но, что ∠NBA = 38°. Най­ди­те угол NMB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. От­ре­зок AB = 33 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 56 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

7. Вы­со­та BH ромба ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH = 24 и HD= 2. Най­ди­те пло­щадь ромба.

8. В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=8, BC=2, а её пло­щадь равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

9. Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 18, а вы­со­та, про­ведённая к этой сто­ро­не, равна 22. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

10. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Най­ди­те её пло­щадь.

11. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён ромб. Най­ди­те длину его боль­шей диа­го­на­ли.

12.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки АВ и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

13. Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

 

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой на­крест ле­жа­щие углы равны, то пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Диа­го­наль тра­пе­ции делит её на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квад­рат.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

14. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

 

1) Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме его внут­рен­них углов.

2) Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3) Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

15. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2. Если в ромбе один из углов равен 90 гра­ду­сам, то этот ромб яв­ля­ет­ся  квад­ра­том.

3. В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.





Вариант № 2

1. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 88°, ∠2 = 16°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. Диа­го­наль BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 60° и 55°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

3. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции , если диа­го­наль  об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем  и бо­ко­вой сто­ро­ной  углы, рав­ные 30° и 16° со­от­вет­ствен­но. Ответ дайте в гра­ду­сах.

4. Най­ди­те гра­дус­ную меру ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера AOC равна 96°.

5. От­рез­ки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окруж­но­сти. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 12.

6. От­ре­зок AB = 48 ка­са­ет­ся окруж­но­сти ра­ди­у­са 14 с цен­тром O в точке B. Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет от­ре­зок AO в точке D. Най­ди­те AD.

7. Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ведённая из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 1 и 19. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

8. Вы­со­та BH па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD делит его сто­ро­ну AD на от­рез­ки AH=8 и HD=40. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма BD равна 50. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма.

9. Бо­ко­вая сто­ро­на тра­пе­ции равна 5, а один из при­ле­га­ю­щих к ней углов равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, если её ос­но­ва­ния равны 3 и 9.

10. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция  . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  .

11. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точкиАВ и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­ше­го ка­те­та.

13. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1) Диа­го­на­ли тра­пе­ции пе­ре­се­ка­ют­ся и де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния по­по­лам.

2) Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

3) Один из углов тре­уголь­ни­ка все­гда не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

 

Если ва­ри­ан­тов от­ве­тов не­сколь­ко, ука­жи­те их в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов и зна­ков пре­пи­на­ния

14. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

2. Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две со­сед­ние сто­ро­ны равны, то этот па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

3. Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

15. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Бо­ко­вые сто­ро­ны любой тра­пе­ции равны.

2. Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию двух его смеж­ных сто­рон на синус угла между ними.

3. Вся­кий рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник яв­ля­ет­ся ост­ро­уголь­ным.









Вариант № 3

1. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 77°, ∠2 = 88°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

2. В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

3. На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 27°. Ответ дайте в гра­ду­сах.



4. В тре­уголь­ни­ке  из­вест­но, что , угол  равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

5. Окруж­ность с цен­тром в точке  опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка , в ко­то­ром  и . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6. Ра­ди­ус окруж­но­сти с цен­тром в точке O равен 50, длина хорды AB равна 28 (см. ри­су­нок). Най­ди­те рас­сто­я­ние от хорды AB до па­рал­лель­ной ей ка­са­тель­ной k.

7. В окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 74°. Най­ди­те впи­сан­ный угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. В угол C ве­ли­чи­ной 18° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окруж­но­сти. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

9. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна  Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

10. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 7. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

11. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его диа­го­на­ли равны 10 и 6.

12. Сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 14, а вы­со­та, про­ведённая к этой сто­ро­не, равна 31. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

13. Най­ди­те тан­генс 

14. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ражён па­рал­ле­ло­грамм. Най­ди­те его пло­щадь.

15. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ражён пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник. Най­ди­те длину его боль­ше­го ка­те­та.

16. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

17. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

 

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

18. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Ос­но­ва­ния любой тра­пе­ции па­рал­лель­ны.

2. Через точку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, можно про­ве­сти пря­мую, па­рал­лель­ную этой пря­мой.

3. Все углы ромба равны.

19. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1. Диа­го­на­ли рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны.

2. Если три угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны со­от­вет­ствен­но трём углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

3. Тан­генс лю­бо­го остро­го угла мень­ше еди­ни­цы.

20. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1. Диа­го­наль па­рал­ле­ло­грам­ма делит его на два рав­ных тре­уголь­ни­ка.

2. Все углы ромба равны.

3. Пло­щадь квад­ра­та равна про­из­ве­де­нию двух его смеж­ных сто­рон.


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
"Тесты по геометрическим задачам для подготовки к ОГЭ"

Автор: Ельцева Татьяна Викторовна

Дата: 17.03.2017

Номер свидетельства: 401215

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "подготовка к ОГЭ. Геометрия. Тесты. Дидактический материал. "
    ["seo_title"] => string(63) "podghotovka-k-oge-gieomietriia-tiesty-didaktichieskii-matierial"
    ["file_id"] => string(6) "220120"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1434526528"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "программа кружка "Матема" "
    ["seo_title"] => string(26) "proghramma-kruzhka-matiema"
    ["file_id"] => string(6) "118949"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1413298112"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1420 руб.
2180 руб.
1140 руб.
1760 руб.
1480 руб.
2270 руб.
1110 руб.
1700 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства