Тест для проведения дифференцированного зачета по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная»

Тест для проведения дифференцированного зачета

по алгебре и началам математического анализа по теме «Первообразная»

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Первообразная».

Требования стандарта:

1. Личностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению,

• формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

1. Метапредметные результаты:

• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

1. Предметные результаты:

• овладение навыков вычисления первообразных,

• развитие умения использовать представления о первообразной для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Работа состоит из 7 заданий. Среди них 1 задание с определением истинности высказывания (задание 1), 2 задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (задания 2 – 3), 1 задание на соотнесение (задание 4), 1 задание на составление соответствий функции и значения первообразной в указанной точке (задание 5), 1 задание с кратким ответом (задание 6) и 1 задание, требующее подробное аргументированное решение (задание 7).

Задание 1. К заданию приводится 2 варианта ответа (да – нет). За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.

Задания 2 – 3. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.

Задание 4 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 3.

Задание 5 на составление соответствий функции и значения первообразной в указанной точке по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме. За каждую верно подобранную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.

Задание 7 предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 5.

Максимальное количество баллов за всю работу – 19.

Диагностическая работа по теме «Первообразная»

Вариант 1

1. Является ли функция F(x) = x³ первообразной функции f(x) = 3x² ?

ДаНет

1. Укажите функцию F(x), являющуюся первообразной функции f(x) = x² + cosx

1. F(x) = 2x – sinx;

2. F(x) = x³+ sinx;

3. F(x) = x³– sinx;

4. F(x) = 2x + sinx.

1. Установите, какая из функций F(x) является одной из первообразных функции f(x) = на промежутке .

1. F(x) = ;

2. F(x) = ;

3. F(x) = ;

4. F(x) = .

1. Установите соответствие между функциями и значениями их первообразных в указанных точках, учитывая дополнительные условия.

   1	f(x) =
   2	f(x) =+ 6
   3	f(x) =

3. А	F(0)= −5
   Б	F(0)= 7
   В	F(0)= 2
   Г	F(0)= −6
   Д	F(0)= −11,5
   Е	F(0)= 0

5. Ответ:

   1	2	3

7. Придумайте задание по типу Задания 4.

8. Один из нулей первообразной F(x) для функции f(x) = 5x – 1 равен – 3. Найдите второй нуль.

9. Найдите первообразную F(x) для функции на промежутке , если график первообразной проходит через точку (1; 1).НайдитеF(0,5).Запишите подробное решения задания.

10. Диагностическая работа по теме «Первообразная»

11. Вариант 2

1. Является ли функция F(x) = 3x² первообразной функции f(x) = x³?

1. ДаНет

1. Укажите функцию F(x), являющуюся первообразной функции f(x) = x² – sinx

1. F(x) = 2x – cosx;

2. F(x) = x³+ cosx;

3. F(x) = x³– cosx;

4. F(x) = 2x + cosx.

1. Установите, какая из функций F(x) является одной из первообразных функции f(x) = на промежутке .

1. F(x) = ;

2. F(x) = ;

3. F(x) = ;

4. F(x) = .

1. Установите соответствие между функциями и значениями их первообразных в указанных точках, учитывая дополнительные условия.

   1	f(x) =
   2	f(x) =+ 1
   3	f(x) =

3. А	F(0)= 4
   Б	F(0)= −22,5
   В	F(0)= 2
   Г	F(0)= −13,5
   Д	F(0)= 0
   Е	верного ответа нет

5. Ответ:

   1	2	3

7. Придумайте задание по типу Задания 4 и решите его.

8. Один из нулей первообразной F(x) для функции равен – 2. Найдите второй нуль.

9. Найдите первообразную F(x) для функции на промежутке , если график первообразной проходит через точку . НайдитеF(1). Запишите подробное решения задания.

1. Критерии оценивания тестового контроля знаний

2. Оценка «отлично»	79 – 100% правильных ответов	15 – 19 баллов
   Оценка «хорошо»	42 – 78 % правильных ответов	8 – 14 баллов
   Оценка «удовлетворительно»	21 – 41 % правильных ответов	4 – 7 баллов
   Оценка «неудовлетворительно»	20% и менее правильных ответов	0 – 3 балла

5. Содержание заданий

6. Уровни деятельности	УУД	Критерии	№ задания	Макс балл
   Эмоц.-психол.	Личностные	Знание определения первообразной	1	1
   Регулятивный	Регулятивные	Знание правил и формул вычисления первообразных	2	1
   		Умение находить первообразную простейшей функции	3	1
   Социальный	Коммуникативные	Знание правил, формул вычисления первообразных и алгоритма нахождения значения первообразной, проходящей через заданную точку	4	3
   		Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
   Творческий	Личностные	Умение составить соответствия функции и значения первообразной в указанной точке по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме	5	4
   		Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
   Аналитический	Познавательные	Знание правил и формул вычисления первообразных	6	4
   		Умение находить первообразную простейшей функции
   		Знание алгоритма нахождения значения первообразной, проходящей через заданную точку
   		Умение находить нули первообразной, проходящей через заданную точку
   		Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи
   		Умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач
   Самосовершенствования	Регулятивные	Нахождение первообразной функции повышенного уровня сложности (многошаговая задача)	7	5
   		Готовность и способность обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

7. Ответы

8. 	№ задания
   	1	2	3	4	6	7
   1 вариант	ДА	Б	А	1 2 3 Д Б Г	3,4
   2 вариант	НЕТ	Г	А	1 2 3 Б А Е	2,2

9. № задания	Критерии оценки	Балл
   5	верно составлены 3 соответствия	4
   	верно составлены 3 соответствия, но в одном из них допущена вычислительная ошибка или описка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	3
   	верно составлены 2 соответствия	2
   	верно составлено 1 соответствия	1
   	другие случаи	0
   6	верновыполнено нахождение общего вида первообразной функции, верно составлено равенство, определяющее условие «один из нулей первообразной F(x) для функции f(x) равен …», выполнено верно нахождение первообразной функции, проходящей через заданную точку, верно найден второй нуль первообразной	4
   	выполнены три условия из четырех, выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	3
   	выполнены два условия из четырех,	2
   	верновыполнено нахождение общего вида первообразной функции	1
   	другие случаи.	0
   7	верновыполнены тождественные преобразования функции, верно найдена первообразная функции, проходящая через заданную точку, верноопределено значение полученной первообразной в указанной точке.	5
   	выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	4
   	другие случаи.	0

13. Уровни достижения компонентов деятельности:

15. Эмоционально - психологический 87 %

17. Регулятивный 87%

19. Социальный 78%

21. Аналитический 47%

23. Творческий 63%

25. Самосовершенствования 64%

28. Уровни сформированности универсальных учебных действий:

30. Регулятивные УУД 70%,

32. Коммуникативные УУД 78%

34. Познавательные УУД 47%

36. Личностные УУД 68%

38. Выводы:

1. По результатам тестирования выявлен высокий уровень сформированности теоретических знаний по предмету, эмоционально-психологические, регулятивные, творческие и социальные компоненты деятельности, коммуникативные УУД.

1. Выявились недостатки в подготовке обучающихся:

1. Недостаточно сформировано умение использовать представления о первообразной функции для решения различных математических задач, западает компонент познавательные УУД.

3. Предложения:

5. В ходе учебных занятий необходимо уделить внимание формированию компонентов деятельности и универсальных учебных действий, освоению предметных и личностных результатов:

6. Повышать уровень сложности задания, включать задачи нестандартного характера, требующие творческого подхода к решению, создавать для обучающихся условия, способствующие самосовершенствованию.

8. Дата: 20.10.2013 Учитель: / Несытых Н.Ю. /