Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)

Прототип задания № 4

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и .

2. Среднее геометрическое трёх чисел и вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

3. Известно, что . Найдите сумму .

4. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле , где — длины его диагоналей, а угол между ними. Вычислите , если .

5. Найдите из равенства а

6. В строительной фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ укажите в рублях.

7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = .

8. Длина биссектрисы проведенной к стороне треугольника со сторонами и вычисляется по формуле . Треугольник имеет стороны и . Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины .

9. Среднее квадратичное трёх чисел , и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел и .

10. Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

11. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁— начальная температура тела (в кельвинах), а t₂ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t₂ = 657 К, m = 4 кг и t₁ = 653 К.

12. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где — напряжение (в вольтах), — сопротивление (в омах), — время (в секундах).Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если с, В и Ом.

13. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A(в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.

14. Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с которой сжимают пружину, x — абсолютное удлинение (сжатие) пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.

15. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если a = 8 и

16. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.

17. Найдите v₀ из равенства v = v₀ + at, если v = 20 , t = 2 и a = 7.

18. Среднее гармоническое трёх чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел и .

19. Площадь треугольника со сторонами можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника со сторонами .

20. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где — сила тока (в амперах), — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

21. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если с, и Ом.

22. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?

23. Ускорение тела (в м / с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость вращения (в с⁻¹), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м /с²), если R = 4 м и ω = 7 с⁻¹.

24. Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — сторона треугольника, — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону , если площадь треугольника равна , а высота равна 14 м.

25. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали , если , , а .

26. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.

27. Теорему косинусов можно записать в виде где и — стороны треугольника, а — угол между сторонами и Пользуясь этой формулой, найдите величину если и

28. Площадь треугольника со сторонами и можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника со сторонами , , .

29. Среднее квадратичное трёх чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел и .

30. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

31. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

32. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁— начальная температура тела (в кельвинах), а t₂ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t₂ = 608 К, m = 3 кг и t₁ = 603 К.

33. Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой t_F= 1,8t_C + 32, где t_C — температура в градусах по шкале Цельсия, t_F — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствуют 23 градусов по шкале Цельсия?

34. Площадь треугольника можно вычислить по формуле , где — длины сторон треугольника, — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны , если .

35. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 48 Ом и I = 1,5 А.

36. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если а .

37. Известно, что . Найдите сумму .

38. Длина медианы , проведённой к стороне треугольника со сторонами , и , вычисляется по формуле . Треугольник имеет стороны и . Найдите длину медианы, проведённой к стороне длины .

39. Теорему косинусов можно записать в виде где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.

40. Найдите из равенства если и

41. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и .

42. Среднее квадратическое трёх чисел и вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел и .

43. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если с, и Ом.

44. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

45. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

46. Площадь трапеции S в м² можно вычислить по формуле где — основания трапеции, — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите S, если a = 6, b = 4 и h = 6.

47. Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле где c — удельная теплоёмкость m — масса тела (в кг), t₁— начальная температура тела (в кельвинах), а t₂ — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q если t₂ = 409 К, m = 4 кг и t₁ = 405 К.

48. Найдите из равенства если и

49. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле , где — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

50. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.