kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)







































Прототип задания № 4

1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .


2. Среднее гео­мет­ри­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те сред­нее гео­мет­ри­че­ское чисел 12, 18, 27.


3. Известно, что . Най­ди­те сумму .


4. Площадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  , где   — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вы­чис­ли­те  , если  .


5. Найдите  из ра­вен­ства   а 


6. В стро­и­тель­ной фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С = 5000 + 4300n, где n ― число колец, уста­нов­лен­ных при ко­па­нии колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 4 колец. Ответ ука­жи­те в рублях.


7. Площадь треугольника можно вычислить по формуле  где ab и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если a = 9, с = 10, S = 36 и R = .


8. Длина бис­сек­три­сы  про­ве­ден­ной к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны  и . Най­ди­те длину биссектрисы, проведённой к сто­ро­не длины .


9. Среднее квадратичное трёх чисел  и  вычисляется по формуле . Найдите среднее квадратичное чисел  и .

10. Площадь ромба    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где    — диа­го­на­ли ромба (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те диагональ  , если диа­го­наль    равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м2.


11. Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c — удель­ная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t1— на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t2 — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t2 = 657 К,  m = 4 кг и t1 = 653 К.


12. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где  — напряжение (в вольтах),  — сопротивление (в омах),  — время (в секундах).Пользуясь этой формулой, найдите (в джоулях), если  с,  В и  Ом.


13. Работа по­сто­ян­но­го тока (в джоулях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах), t — время (в секундах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те A(в джоулях), если t = 18 c, U = 7 В и R = 14 Ом.


14. Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx, где F — сила (в ньютонах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пружину, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжатие) пру­жи­ны (в метрах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упругости. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те x (в метрах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.


15. Радиус окружности, опи­сан­ной около треугольника, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a — сторона, а α — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол треугольника. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те R, если a = 8 и 


16. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где U — на­пря­же­ние (в вольтах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те P (в ваттах), если R = 6 Ом и U = 12 В.


17. Найдите v0 из ра­вен­ства v = v0 + at, если v = 20 , t = 2 и a = 7.


18. Среднее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел  и .


19. Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми    можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   .


20. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где  — сила тока (в амперах),  — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние  (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.


21. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле  где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если  с,  и  Ом.


22. Перевести тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия позволяет фор­му­ла  где tC — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, tF — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким градусам по шкале Цель­сия соответствует 50 гра­ду­сов по шкале Фаренгейта?


23. Ускорение тела (в м / с2) при рав­но­мер­ном движении по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω2R, где ω — уг­ло­вая скорость вра­ще­ния (в с−1), а R — ра­ди­ус окружности (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те a (в м /с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.


24. Площадь тре­уголь­ни­ка    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на треугольника,   — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те сторону  , если пло­щадь треугольника равна  , а вы­со­та    равна 14 м.


25. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли , если , , а .

26. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.


27. Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде  где   и  — сто­ро­ны треугольника, а  — угол между сто­ро­на­ми  и  Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну если  и 


28. Площадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми   и  можно найти по фор­му­ле Ге­ро­на , где . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми .


29. Среднее квад­ра­тич­ное трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел  и .


30. В фирме «Эх, прокачу!» сто­и­мость поездки на такси (в рублях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле , где  — дли­тель­ность поездки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах . Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те стоимость 8-минутной поездки.


31. В фирме «Родник» сто­и­мость (в рублях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье колодца. Поль­зу­ясь этой формулой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.


32. Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c — удель­ная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t1— на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t2 — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t2 = 608 К,  m = 3 кг и t1 = 603 К.


33. Чтобы пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся фор­му­лой tF= 1,8tC + 32, где tC — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цельсия, tF — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фаренгейта. Сколь­ким гра­ду­сам по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ют 23 гра­ду­сов по шкале Цельсия?


34. Площадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — длины сто­рон треугольника,   — ра­ди­ус впи­сан­ной окружности. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  , если  .

35. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле  где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 48 Ом и I = 1,5 А.


36. Площадь четырёхугольника можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где  и  — длины диа­го­на­лей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину диа­го­на­ли  если   а .


37. Известно, что . Най­ди­те сумму .


38. Длина ме­ди­а­ны , проведённой к сто­ро­не тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми  и , вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Тре­уголь­ник имеет сто­ро­ны   и . Най­ди­те длину медианы, проведённой к сто­ро­не длины .


39. Теорему ко­си­ну­сов можно за­пи­сать в виде  где ab и c — сто­ро­ны треугольника, а γ — угол между сто­ро­на­ми a и b. Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те ве­ли­чи­ну cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.


40. Найдите  из ра­вен­ства  если  и 


41. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и  вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  и .


42. Среднее квад­ра­ти­че­ское трёх чисел  и  вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее квад­ра­тич­ное чисел   и .


43. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле  где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если  с,  и  Ом.


44. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фаренгейта, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цельсия, F — гра­ду­сы Фаренгейта. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цельсия?


45. Площадь тра­пе­ции S в м2 можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.


46. Площадь тра­пе­ции S в м2 можно вы­чис­лить по фор­му­ле   где   — ос­но­ва­ния трапеции,   — вы­со­та (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те S, если a = 6, b = 4 и h = 6.


47. Количество теп­ло­ты (в джоулях), по­лу­чен­ное од­но­род­ным телом при нагревании, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле  где c — удель­ная теплоёмкость  m — масса тела (в кг), t1— на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах), а t2 — ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра тела (в кельвинах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те Q если t2 = 409 К,  m = 4 кг и t1 = 405 К.


48. Найдите  из ра­вен­ства  если  и 


49. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма  можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  — сто­ро­ны параллелограмма (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те площадь параллелограмма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и .


50. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А.













Ответы к прототипу задания № 4

  1. Ответ: 126

  2. Ответ: 18

  3. Ответ: 8555

  4. Ответ: 0,4

  5. Ответ: 0,1

  6. Ответ: 22200

  7. Ответ: 17

  8. Ответ: 8

  9. Ответ: 10

  10. Ответ: 8

  11. Ответ: 8000

  12. Ответ: 25

  13. Ответ: 63

  14. Ответ: 19

  15. Ответ: 20

  16. Ответ: 24

  17. Ответ: 6

  18. Ответ: 0,2

  19. Ответ: 66

  20. Ответ: 14

  21. Ответ: 63

  22. Ответ: 10

  23. Ответ: 196

  24. Ответ: 4

  25. Ответ: 19

  26. Ответ: 14

  27. Ответ: 0,5

  28. Ответ: 42

  29. Ответ: 5

  30. Ответ: 183

  31. Ответ: 26500

  32. Ответ: 9000

  33. Ответ: 73,4

  34. Ответ: 10

  35. Ответ: 108

  36. Ответ: 19

  37. Ответ: 9455

  38. Ответ: 3

  39. Ответ: 0,2

  40. Ответ: 10

  41. Ответ: 104

  42. Ответ: 10

  43. Ответ: 60

  44. Ответ: 30,2.

  45. Ответ: 18

  46. Ответ: 30

  47. Ответ: 7200

  48. Ответ: 85

  49. Ответ: 60

  50. Ответ: 14


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 4

Автор: Хохлова Наталья Александровна

Дата: 17.12.2017

Номер свидетельства: 444761

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства