kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 19

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 19

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 19»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)







































Прототип задания № 19

1. Сумма цифр трёхзначного на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее воз­мож­ное число А.


2. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


3. Сумма цифр трёхзначного числа A де­лит­ся на 13. Сумма цифр числа A+5 также де­лит­ся на 13. Най­ди­те такое число A.


4. Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

· сумма цифр числа A де­лит­ся на 4;

· сумма цифр числа (A + 2) де­лит­ся на 4;

· число A боль­ше 200 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


5. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


6. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.


7. Найдите пя­ти­знач­ное число, крат­ное 25, со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 2. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


8. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


9. Найдите пятизначное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


10. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 40. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


11. Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 3627. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.


12. Найти че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 44, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 1. В от­ве­те ука­жи­те любое такое число.


13. Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

14. Трёхзначное число при де­ле­нии на 10 даёт в остат­ке 3. Если по­след­нюю цифру числа пе­ре­не­сти в на­ча­ло его записи, то по­лу­чен­ное число будет на 72 боль­ше первоначального. Най­ди­те ис­ход­ное число.


15. Сумма цифр трёхзначного на­ту­раль­но­го числа А де­лит­ся на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также де­лит­ся на 12. Най­ди­те наи­мень­шее число А, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию А  700.


16. Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


17. Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.


18. Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.


19. Найдите пя­ти­знач­ное число, крат­ное 15, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

Укажите наи­мень­шее такое число.


20. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


21. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 45, все цифры ко­то­ро­го различны и чётны. В от­ве­те укажите какое-нибудь одно такое число.


22. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


23. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 10. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


24. Найдите наи­мень­шее пя­ти­знач­ное число, крат­ное 55, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 50, но мень­ше 75.


25. Найдите трёхзначное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


26. Найдите трёхзначное число A, об­ла­да­ю­щее всеми сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

· сумма цифр числа A де­лит­ся на 5;

· сумма цифр числа (A + 4) де­лит­ся на 5;

· число A боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

27. Вычеркните в числе 181615121 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 12. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


28. Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


29. Найдите четырёхзначное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их произведения.


30. Найдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


31. Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.


32. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


33. Приведите при­мер четырёхзначного числа, крат­но­го 15, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го боль­ше 35, но мень­ше 45. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


34. Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 5 и де­лит­ся на 45. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

Укажите наибольшее такое число.


35. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


36. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 600, которое при делении и на 3, и на 4, и на 5 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


37. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении и на 6, и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра в записи которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


38. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 18. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.


39. Найдите четырёхзначное число, крат­ное 88, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и чётны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.

40. Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


41. Найдите на­ту­раль­ное число, боль­шее 1340, но мень­шее 1640, ко­то­рое де­лит­ся на каж­дую свою цифру и все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и не равны нулю. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число.


42. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


43. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 3, на 4 и на 5 даёт в остат­ке 2 и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


44. Цифры четырёхзначного числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзначное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 4536. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.


45. Найдите че­ты­рех­знач­ное число, крат­ное 66, все цифры ко­то­ро­го раз­лич­ны и четны. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь такое число.


46. Приведите при­мер трёхзначного на­ту­раль­но­го числа, ко­то­рое при де­ле­нии на 4 и на 15 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая спра­ва цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


47. Приведите при­мер трёхзначного числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свойствами:

1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 6;

2) сумма цифр числа (А + 3) также де­лит­ся на 6;

3) число А боль­ше 350 и мень­ше 400.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


48. Приведите при­мер четырёхзначного на­ту­раль­но­го числа, крат­но­го 4, сумма цифр ко­то­ро­го равна их произведению. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.


49. Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.


50. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 3, и на 5, и на 7 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.





Ответы к прототипу задания № 19

  1. Ответ: 699

  2. Ответ: 453|573|693

  3. Ответ: 899

  4. Ответ: 299|398

  5. Ответ: 132|312

  6. Ответ: 23424|24624

  7. Ответ:13575|53575|57575|97575|57975|97975

  8. Ответ: 2134|4312|1342|3124

  9. Ответ:42024|46464|42420|42468|86424|86868

  10. Ответ:1452|1254|5412|5214|1518

  11. Ответ: 8925|8815|8705

  12. Ответ:1012|3432|5456|3212|1232|5676|7876|7656

  13. Ответ: 124|142|214|412

  14. Ответ: 253

  15. Ответ: 798

  16. Ответ: 24624|23424

  17. Ответ: 7065|7175|7285|7395

  18. Ответ: 111000

  19. Ответ: 11265

  20. Ответ: 642|963

  21. Ответ:4680|4860|6480|6840|846|8640

  22. Ответ: 5126|2156|6512|1562

  23. Ответ: 1152|1512|5112

  24. Ответ: 11275

  25. Ответ: 123|543|963

  26. Ответ: 357|366|389

  27. Ответ:181512|116112|811512|181152

  28. Ответ:11133|11313|13113|31113|33111|31311|31131|13311|13131|11331

  29. Ответ: 3211

  30. Ответ:11125|12115|11215|21115

  31. Ответ: 53160|53640

  32. Ответ: 564|684

  33. Ответ:1185|1815|8115|1245|1425|2145|2415|4125|4215

  34. Ответ: 551115

  35. Ответ: 642|963

  36. Ответ: 721|841|961

  37. Ответ: 543|753|963

  38. Ответ: 84762|85176|54162

  39. Ответ: 2640|6248|8624

  40. Ответ: 662|722

  41. Ответ: 1362|1395|1368|1632

  42. Ответ:242|422|482|602|662|842

  43. Ответ: 662|722

  44. Ответ: 9605|9715|9825|9935

  45. Ответ:2640|2046|6204|6402|4026|2046|4620

  46. Ответ: 243|423|603

  47. Ответ: 369|378|387

  48. Ответ: 1412|4112|1124

  49. Ответ: 264|286|462|682

  50. Ответ: 212|422|737


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 19

Автор: Хохлова Наталья Александровна

Дата: 17.12.2017

Номер свидетельства: 444780

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1850 руб.
2640 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1360 руб.
1940 руб.
1860 руб.
2660 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства