kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)







































Прототип задания № 15

1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

2. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

3. В треугольнике  , высота  равна 4, . Найдите .

4. Площадь ромба равна 6. Одна из его диа­го­на­лей в 3 раза боль­ше другой. Най­ди­те меньшую диагональ.

5.В треугольнике  угол  равен 90°, . Найдите синус внешнего угла при вершине .

6. В треугольнике   – высота, . Найдите .

7. Перпендикуляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны тупого угла на боль­шее основание рав­но­бед­рен­ной трапеции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те среднюю линию этой трапеции.

8. В окруж­но­сти с цен­тром   и  — диаметры. Цен­траль­ный угол  равен . Най­ди­те впи­сан­ный угол . Ответ дайте в градусах.

9.Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .


10.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

11. В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что AB = BC = 20, АС = 32 . Най­ди­те синус угла ВАС.

12. Сумма трёх углов вы­пук­ло­го четырёхугольника равна 322°. Най­ди­те его четвёртый угол. Ответ дайте в градусах.

13. В треугольнике  , высота  равна 0,5, . Найдите .

14. В угол  величиной  вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

15. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

16.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

17. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.

18. В треугольнике  угол  равен 90°, угол  равен , . Найдите .

19. Пусть тупым яв­ля­ет­ся угол C, тогда сто­ро­на AB ту­по­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равна ра­ди­у­су опи­сан­ной около него окружности. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

20. В треугольнике  угол  равен 90°, , . Найдите .

21. В тре­уголь­ни­ке  угол  равен  – высота, угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

22. В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .

23. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

24. Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

25. В треугольнике  , тангенс внешнего угла при вершине  равен . Найдите .

26. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

27. В треугольнике   – высота, , . Найдите .

28. В треугольнике  угол  равен 90°, косинус внешнего угла при вершине  равен  Найдите .

29. В треугольнике   – высота, . Найдите .

30. Около окруж­но­сти описан многоугольник, пло­щадь которого равна 5. Его пе­ри­метр равен 10. Най­ди­те радиус этой окружности.

31. В треугольнике  угол  равен 90°, высота  равна 24, . Найдите .

32. В треугольнике  угол  равен 90°,  – высота, , . Найдите .

33. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

34. Найдите тан­генс угла .

35. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).

36. В треугольнике  угол  равен 90°, , . Найдите высоту .

37. В тупоугольном треугольнике  , высота  равна 4. Найдите .

38. Периметр пря­мо­уголь­ни­ка равен 24, а диа­го­наль равна 11. Най­ди­те пло­щадь этого прямоугольника.

39. Угол между хор­дой AB и ка­са­тель­ной BC к окруж­но­сти равен . Най­ди­те величину мень­шей дуги, стя­ги­ва­е­мой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

40. В треугольнике  угол  равен 90°,  – высота, , . Найдите .

41. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

42. Найдите ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны отрезка, со­еди­ня­ю­ще­го точки  и 

43. В тупоугольном треугольнике  , высота равна 24, . Найдите .

44. В треугольнике   – высота, , . Найдите .

45. В треугольнике  угол  равен 90°, . Найдите .

46. Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

47.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

48. Радиус окружности, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го треугольника, равен 4. Най­ди­те гипотенузу этого треугольника.

49. Хорда  стягивает дугу окружности в . Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.

50. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , . Найдите .









Ответы к прототипу задания № 15

  1. Ответ: 1

  2. Ответ: 4

  3. Ответ: 16

  4. Ответ: 2

  5. Ответ: 0,28

  6. Ответ: 0,1

  7. Ответ: 10

  8. Ответ: 25

  9. Ответ: 13,5

  10. Ответ: 5

  11. Ответ: 0,6

  12. Ответ: 38

  13. Ответ: 4

  14. Ответ: 97

  15. Ответ: 0,25

  16. Ответ: 12

  17. Ответ: 5

  18. Ответ: 1

  19. Ответ: 150

  20. Ответ: 0,5

  21. Ответ: 38

  22. Ответ: 0,9

  23. Ответ: 150

  24. Ответ: 1

  25. Ответ: 8

  26. Ответ: 1,5

  27. Ответ: 0,5

  28. Ответ: 0,1

  29. Ответ: 0,5

  30. Ответ: 1

  31. Ответ: 0,28

  32. Ответ: 4

  33. Ответ: 35

  34. Ответ: 1

  35. Ответ: 2

  36. Ответ: 3,75

  37. Ответ: -0,5

  38. Ответ: 11,5

  39. Ответ: 34

  40. Ответ: 4

  41. Ответ: 0,5

  42. Ответ: 4

  43. Ответ: -0,28

  44. Ответ: 4

  45. Ответ: 0,96

  46. Ответ: 36

  47. Ответ: 4,5

  48. Ответ: 8

  49. Ответ: 46

  50. Ответ: 0,8


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15

Автор: Хохлова Наталья Александровна

Дата: 17.12.2017

Номер свидетельства: 444775

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства