Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 15»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)

Прототип задания № 15

1. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен . Найдите сторону этого треугольника.

2. Точки O(0; 0), A(6; 8), B(6; 2), C(0; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

3. В треугольнике , высота равна 4, . Найдите .

4. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

5.В треугольнике угол равен 90°, . Найдите синус внешнего угла при вершине .

6. В треугольнике , – высота, . Найдите .

7. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

8. В окружности с центром и — диаметры. Центральный угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

9.Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

10.Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

11. В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 20, АС = 32 . Найдите синус угла ВАС.

12. Сумма трёх углов выпуклого четырёхугольника равна 322°. Найдите его четвёртый угол. Ответ дайте в градусах.

13. В треугольнике , высота равна 0,5, . Найдите .

14. В угол величиной вписана окружность, которая касается сторон угла в точках и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

15. Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

16.Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

17. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.

18. В треугольнике угол равен 90°, угол равен , . Найдите .

19. Пусть тупым является угол C, тогда сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

20. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

21. В треугольнике угол равен , – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

22. В треугольнике ABC угол C равен 90°, . Найдите .

23. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.

24. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

25. В треугольнике , тангенс внешнего угла при вершине равен . Найдите .

26. Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

27. В треугольнике , – высота, , . Найдите .

28. В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен Найдите .

29. В треугольнике , – высота, . Найдите .

30. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 5. Его периметр равен 10. Найдите радиус этой окружности.

31. В треугольнике угол равен 90°, высота равна 24, . Найдите .

32. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

33. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

34. Найдите тангенс угла .

35. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6; 8) и B(-2; 2).

36. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите высоту .

37. В тупоугольном треугольнике , высота равна 4. Найдите .

38. Периметр прямоугольника равен 24, а диагональ равна 11. Найдите площадь этого прямоугольника.

39. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен . Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.

40. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .

41. Найдите (в см²) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

42. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки и

43. В тупоугольном треугольнике , высота равна 24, . Найдите .

44. В треугольнике , – высота, , . Найдите .

45. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

46. Центральный угол на 36° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

47.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

48. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4. Найдите гипотенузу этого треугольника.

49. Хорда стягивает дугу окружности в . Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку . Ответ дайте в градусах.

50. В треугольнике ABC угол C равен 90°, , . Найдите .

Ответы к прототипу задания № 15