kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13

Нажмите, чтобы узнать подробности

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13

Просмотр содержимого документа
«Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13»

Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)







































Прототип задания № 13

1. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

2. Диаметр основания конуса равен 108, а длина образующей — 90. Найдите высоту конуса.

3. В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной призмы, на­ли­ли 2700 см3 воды и по­гру­зи­ли в воду деталь. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 20 см до от­мет­ки 33 см. Най­ди­те объем детали. Ответ вы­ра­зи­те в см3.

4. В бак, име­ю­щий форму цилиндра, на­ли­то 10 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду детали, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,6 раза. Най­ди­те объём детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сантиметров.

5. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

6. От де­ре­вян­ной правильной пя­ти­уголь­ной призмы от­пи­ли­ли все её вер­ши­ны (см. рисунок). Сколь­ко граней у по­лу­чив­ше­го­ся многогранника (невидимые рёбра на ри­сун­ке не изображены)?

7. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пирамиды, если все ее ребра уве­ли­чить в 40 раз?

8. Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки  пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го .

9. Найдите расстояние между вершинами  и  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

10. Пло­щадь полной по­верх­но­сти конуса равна 12. Па­рал­лель­но основанию ко­ну­са проведено сечение, де­ля­щее высоту пополам. Най­ди­те площадь пол­ной поверхности от­се­чен­но­го конуса.

11. Высота ко­ну­са равна 5, а диа­метр основания – 24. Най­ди­те образующую конуса.

12. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 4 раза?

13.Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна  а диа­метр основания равен 5. Най­ди­те высоту цилиндра.

14. В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины рёбер AB = 8, AD = 6, AA1 = 21. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми CD и A1C1.

15. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной призмы, объем ко­то­рой равен 32, про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной треугольной призмы.

16. В кубе  найдите угол между прямыми  и . Ответ дайте в градусах.

17. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем шара, если его ра­ди­ус увеличить в три раза?

18. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Объем от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 23,5. Най­ди­те объем ис­ход­ной призмы.

19. Ребра тет­ра­эд­ра равны 1. Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через се­ре­ди­ны четырех его ребер.

20. Найдите квад­рат расстояния между вер­ши­на­ми  и многогранника, изоб­ра­жен­но­го на рисунке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка прямые.

21.На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Сколько вершин у этого многогранника?

22. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка вдвое выше второй, а вто­рая в че­ты­ре раза шире первой. Во сколь­ко раз объём вто­рой круж­ки боль­ше объёма первой?

23. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

24. В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной призмы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

25. В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет высоты. Объём жид­ко­сти равен 810 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно долить, чтобы на­пол­нить сосуд доверху?

26. Найдите пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

27. В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жид­ко­сти до­сти­га­ет высоты. Объём жид­ко­сти равен 90 мл. Сколь­ко мил­ли­лит­ров жид­ко­сти нужно долить, чтобы на­пол­нить сосуд доверху?

28. Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка прямые).

29. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся площадь по­верх­но­сти шара, если ра­ди­ус шара уве­ли­чить в 2 раза?

30.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

31. Найдите пло­щадь по­верх­но­сти многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

32. Ос­но­ва­ни­ем прямой тре­уголь­ной призмы слу­жит прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те высоту призмы.

33.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

34. Найдите тангенс угла  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

35. Объем пра­виль­ной четырехугольной пи­ра­ми­ды SABCD равен 116. Точка E — се­ре­ди­на ребра SB. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пирамиды EABC.

36. Найдите угол  многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

37. Объём тре­уголь­ной призмы, от­се­ка­е­мой от куба плоскостью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух рёбер, вы­хо­дя­щих из одной вершины, и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вершины, равен 2. Най­ди­те объём куба.

38. В ци­лин­дри­че­ском сосуде уро­вень жидкости до­сти­га­ет 16 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уровень жидкости, если ее пе­ре­лить во вто­рой сосуд, диа­метр которого в  раза боль­ше первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

39. В прямоугольном параллелепипеде известно, что    Найдите длину ребра .

40. В бак, име­ю­щий форму пря­мой призмы, на­ли­то 12 л воды. После пол­но­го по­гру­же­ния в воду детали, уро­вень воды в баке под­нял­ся в 1,5 раза. Най­ди­те объём детали. Ответ дайте в ку­би­че­ских сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 ку­би­че­ских сантиметров.

41. Даны две круж­ки ци­лин­дри­че­ской формы. Пер­вая круж­ка в че­ты­ре раза ниже второй, а вто­рая в пол­то­ра раза шире первой. Во сколь­ко раз объём пер­вой круж­ки мень­ше объёма второй?

42. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме , все ребра ко­то­рой равны 3, най­ди­те угол между пря­мы­ми  и  Ответ дайте в градусах.

43. Высота конуса равна 72, а длина образующей — 90. Найдите диаметр основания конуса.

44. Найдите квад­рат расстояния между вер­ши­на­ми  и  многогранника, изоб­ра­жен­но­го на рисунке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка прямые.

45. Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки  пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

46. От тре­уголь­ной пирамиды, объем ко­то­рой равен 12, от­се­че­на треугольная пи­ра­ми­да плоскостью, про­хо­дя­щей через вер­ши­ну пирамиды и сред­нюю линию основания. Най­ди­те объем от­се­чен­ной треугольной пирамиды.

47. Объем пер­во­го цилиндра равен 12 м3. У вто­ро­го цилиндра вы­со­та в три раза больше, а ра­ди­ус основания — в два раза меньше, чем у первого. Най­ди­те объем вто­ро­го цилиндра. Ответ дайте в ку­би­че­ских метрах.

48. Деталь имеет форму изображённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы прямые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сантиметрах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой детали. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.

49. Объем куба равен 12. Най­ди­те объем че­ты­рех­уголь­ной пирамиды, ос­но­ва­ни­ем которой яв­ля­ет­ся грань куба, а вершиной — центр куба.

50. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

























Ответы к прототипу задания № 13

  1. Ответ: 87

  2. Ответ: 72

  3. Ответ: 1755

  4. Ответ: 6000

  5. Ответ: 78

  6. Ответ: 17

  7. Ответ: 1600

  8. Ответ: 8

  9. Ответ: 3

  10. Ответ: 3

  11. Ответ: 13

  12. Ответ: 64

  13. Ответ: 8

  14. Ответ: 0,6

  15. Ответ: 8

  16. Ответ: 60

  17. Ответ: 27

  18. Ответ: 94

  19. Ответ: 0,25

  20. Ответ: 61

  21. Ответ: 16

  22. Ответ: 8

  23. Ответ: 80

  24. Ответ: 5

  25. Ответ: 21060

  26. Ответ: 58

  27. Ответ: 630

  28. Ответ: 39

  29. Ответ: 4

  30. Ответ: 25

  31. Ответ: 94

  32. Ответ: 10

  33. Ответ: 5

  34. Ответ: 2

  35. Ответ: 29

  36. Ответ: 60

  37. Ответ: 16

  38. Ответ: 4

  39. Ответ: 5

  40. Ответ: 6000

  41. Ответ: 9

  42. Ответ: 45

  43. Ответ: 108

  44. Ответ: 6

  45. Ответ: 1

  46. Ответ: 3

  47. Ответ: 9

  48. Ответ: 146

  49. Ответ: 2

  50. Ответ: 25


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Тесты

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13

Автор: Хохлова Наталья Александровна

Дата: 17.12.2017

Номер свидетельства: 444773

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства