Рейтинговая контрольная работа "Квадратные уравнения"

Знания, умения и образовательные результаты, которые должны диагностировать в ходе контроля (ФРП) по теме: «Квадратные уравнения».

Ученики должны уметь распознавать квадратные уравнения и виды квадратных уравнений, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

Нормы оценивания работы

На контрольной работе ученик может решать любое число задач, заранее оговариваются критерии оценивания работы. Перед учеником ставится цель, выполняя контрольную работу, набрать наибольшее количество баллов.

Критерии оценивания:

Распознает квадратные уравнения.

Записывает формулу корней квадратного уравнения; решает квадратные уравнения — полные и неполные и предъявляет верный ответ. Составляет приведенное квадратное уравнение, имеющее корни х₁ и х_2.

Формулирует теорему Виета, а также обратную - теорему, применяет эти теоремы для решения задач.

Решает текстовые задачи алгебраическим способом: переходит от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решает составленное уравнение; интерпретирует результат.

Оценивание:

0 б. – 4 б. – «2»

9 б. – 11 б. – «3»

12 б. – 14 б. – «4»

15 б. – 17 б. – «5»

РЕЙТИНГОВАЯ УРОВНЕВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Тема: «Квадратные уравнения»

I уровень (№ 1-5)

№1. Ниже приведены пункты алгоритма решения квадратного уравнения, расставьте в правильной очередности:

1. Вычислить по формуле дискриминант

2. Определить коэффициенты уравнения

3. Найти х₁

4. Извлечь корень из дискриминанта

5. Найти х₂

В ответе укажите верную последовательность чисел.

• Выявлять математические закономерности, взаимосвязи (ФРП)

№2. Решите уравнение .

• Умение применять формулу дискриминанта для нахождения корней (ФРП)

№3. НЕ решая уравнение, определите, сколько корней имеет уравнение В ответе укажите верный номер.

1. Два корня

2. Не имеет корней

3. Бесконечно много корней

4. Три корня

• Проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам (ФРП)

№4. Среди перечисленных ниже квадратных уравнений два различных корня имеют:

• Проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам (ФРП)

№5. Решите уравнение х² + 5х – 14 = 0.

• Умение применять формулу дискриминанта для нахождения корней (ФРП)

I I уровень (№ 6-8)

№6. Найдите соответствие:

• Распознавать квадратные уравнения и виды квадратных уравнений (ФРП)

№7. Не решая уравнение x²−11x−6=0, определи знаки его корней.

Подчеркни верный ответ:

1. Оба положительны

2. Корни разных знаков

3. Оба отрицательны

4. Нет верного ответа

• Формулировать теорему Виета, а также обратную - теорему, применять эти теоремы для решения задач (ФРП)

№8. Периметр прямоугольника равен 26 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 36 см².

I I I уровень (№ 9-10)

№9. Решите уравнение x²+20x−5=0.

• Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат (ФРП)

№10. Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 135 м². Одна его сторона на 6 метров больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 22 метра материала.

1. Вычислите длину и ширину детской площадки.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

• Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат (ФРП)