Планиметриядан тест жұмысы

Геометрия «Планиметрия»

1.Трапеция

1.Трапеция диагональдары оны төрт үшбұрышқа бөледі. Табандарына тиісті үшбұрыштар аудандары 4 және 9 болса, трапецияның ауданын табыңыз.(25)

A)12 B)20 C)25 D)36 E)48

2.Трапеция табандары а және b. Табандарына параллель және диагональдардың қиылысу нүктесі арқылы өтетін кесінді ұзындығын табыңыз. ()

A) B) C) D) E)

3.Трапеция табандары 3 және 1, диагональдары 3 және 5 болса, оның ауданын табыңыз. (6)

A)10 B)6 C)12 D)33 E)28

4.Трапеция табандары 4 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Трапеция ауданын табыңыз. (24)

A)16 B)24 C)27 D)38 E)42

5.Трапеция табандарының ұзындықтарының қатынасы 2:3 болса, биіктігі 6 см, ал ауданы 60 см²-ге тең. Табандарын табыңыз. (8;12)

A)8;12 B)10;20 C)15;25 D)9;26 E)7;16

6.Трапецияның биіктігі бір табанынан 3 есе артық, ал екінші табанынан 2 есе кем. Ауданы 168см² болса. Биіктігін табыңыз. (12)

A)12 B)20 C)25 D)36 E)48

7.Трапецияның биіктігі кіші табанынан 6 см-ге артық, табандарының айырмасы 12 см. Трапеция ауданы 64 см² болса, табандарын табыңыз. (2;14)

A)4;10 B)5;12 C)2;14 D)8;16 E)6;24

8.Трапецияның биіктігі 4см, ал үлкен табанындағы бұрышы 30⁰ және 45⁰. Трапецияның бүйір қабырғаларын табыңыз. (4 және 8)

A)4 және 8 B) 4 және 4 C) 3 және 8 D) 4 және E) 4 және 2

9.Трапецияның бүйір қабырғалары 14см және 17см, ал периметрі 71см. Трапецияның орта сызығын табыңыз. (20)

A)12 B)20 C)25 D)36 E)48

10. Трапецияның бүйір қабырғалары 13см және 15см, ал периметрі 48см. Трапецияның орта сызығын табыңыз. (10см)

A)10 B)18 C)26 D)32 E)58

11.Трапецияның бүйір қабырғасы тең үш бөлікке бөлінген. Бөліну нүктелерінен табанына параллель түзулер жүргізілген. Егер трапецияның табандары 2м және 5м болса, онда осы кесінділердің ұзындығын табыңыз. (3м және 4м)

A) 3 м және 4 м B) 3 м және 5 м C) 5 м және 4 м D) 4 м және 6 м E) 5 м және 6 м

12.Трапецияның бір табаны екіншісінен 7 дм артық, биіктігі 8 дм, ал ауданы 96 дм². Табандарын табыңыз. (8,5дм;15,5дм)

A) 3,5дм және 4,5дм B) 3,5дм және 5,5дм C) 5,5дм және 4,5дм D) 4,5дм және 16,5 дм E) 8,5 дм және 15,5дм

13.Трапецияның бір табаны екіншісінен 8см-ге кем, ал орта сызығы 9см-ге тең. Трапецияның табандарын табыңыз. (5см; 13см)

A) 4 см; 9 см B)6,3см;5,2см C) 5 см;13 см D) 4,8 см;6 см E) 25 см; 9см

14.Трапецияның бір табанындағы бұрыштары 20⁰, 70⁰, ал табандарының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығы 2см. Егер орта сызығының ұзындығы 4см болса, трапецияның табандарының ұзындығы қандай? (2;6)

A) 3;5 B) 2;6 C) 8;10 D) 4;6 E) 5;9 15.Трапецияның бір табанындағы бұрышы 68⁰ және 74⁰. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңыз. (112⁰ және 106⁰)

A) 104⁰; 90⁰ см B)163⁰;52⁰ C)150⁰ ;130⁰ D) 48 ⁰;65⁰ E) 112^° ;106⁰ 16.Трапецияның диагоналі оның орта сызығының ұзындықтары 4см және 6см болатын кесінділерге бөледі. Трапецияның табандарын табыңыз.(8см; 12см)

A) 4 см; 19 см B)6 см; 12см C) 5 см;13 см D) 8 см; 12 см E) 15 см; 9см 17.Трапецияның доғал бұрышынан табанына түсірілген биіктігі табанын 6см және 30см кесінділерге бөледі. Трапецияның тең бүйірлі болса, табандарын табыңыз. (24см және 36см)

A) 24 см және 36 см B)13см және 2см C) 5 см және 14 см D) 8 см және 17 см E) 25 см;49см

18.Трапецияның орта сызығы 12-ге, ал биіктігі 10-ға тең. Трапецияның ауданын табыңыз. (120)

A) 100 B)110 C)120 D) 130 E) 140 19.Трапецияның орта сызығы 7см тең. Оның бір табаны екіншісінен 4см артық. Трапецияның табандарын табыңыз. (5см;9см)

A) 4 см; 8 см B)6см;10см C) 7 см;11 см D) 8 см;12 см E) 5 см; 9см 20.Трапецияның параллель қабырғалары 60 және 20, ал параллель емес қабырғалары 13 және 37. Трапецияның ауданын табыңыз. (480)

A) 440 B)450 C) 460 D) 470 E) 480 21.Трапецияның периметрі 48 параллель емес қабырғалары 15см мен 13см. Трапецияның орта сызығын табыңыз. (10см)

A) 9 см B)10см C) 15 см D) 48 см E) 28 см 22.Трапецияның табандары а және b. Табандарына параллель және ұқсас трапецияларға бөлетін кесіндінің ұзындығын табыңыз. ()

A) B) C) D) ab E) a+b 23.Трапецияның табандары а және b. Трапецияның диагоналдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллель кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз. (2ab/(a+b))

A) B) C) D) E)

24.Трапецияның табандары 5 және 9. Трапецияның диагоналі орта сызығын мынадай кесінділерге бөледі. (2,5; 4,5)

A) 2,5 ;4,5 B)10;15 C) 7;14 D) 4,8; 6,4 E) 4;28 25.Трапецияның табандары 6 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Трапецияның ауданын табыңыз. (24)

A) 9 B)12 C) 25 D) 24 E) 28 26.Трапецияның табандары 10 және 20, бүйір қабырғалары 6 және 8. Бүйір қабырғаларының созындылары қандай бұрышпен қиылысады. (90⁰)

A) 90⁰ B)100 ⁰ C) 105 ⁰ D) 48⁰ E) 120⁰

27.Трапецияның табандары 2:3 қатынасындай, ал орта сызығы 5м тең. Трапецияның табандарын табыңыз. (4м; 6м)

A) 3м;5м B)4м;6м C) 7м;9м D) 8м;10м E) 12м;15м

28.Трапецияның табандары 7см және 15см, ал биіктігі-8см. Трапецияның ауданын табыңыз. (88см²)

A) 68см² B) 78см² C) 88см² D) 98см² E) 108см² 29.Трапецияның табандарына параллель және аудан дарының қатынасы 7:2 болатындай екі бөлікке бөлетін түзудің ұзындығын тап. Трапецияның табан-дарын 5-ке және 3-ке тең деп ал. (/3)

A) B) C) D) E) 30.Трапецияның табандарының қатынасы 2:3 қатынасындай, ал биіктігі 6см. Трапецияның ауданы 60см². Табандарын табыңыз: (8см;12см)

A) 3см;6см B)4см;6см C) 7см;14см D) 8см;12см E) 12см;15см

31.Трапецияның табандарының қатынасы 5:6, ал трапецияның биіктігі 10см. Егер трапеция ауданы 110см² тең болса, онда трапецияның кіші табанын табыңыз. (10см)

A) 10 см B) 12 см C) 17см D) 28см E) 36 см 32.Трапецияның табандарының ұзыдықтары 4 және 10. Орта сызығы диагоналі арқылы қандай кесінділерге бөлетінін табыңыз. (2;5)

A) 3;5 B)4;6 C) 7;9 D) 4;10 E) 2;5

Тік бұрышты үшбұрыш

1.Тік бұрышты үшбұрыш гипотенузасы 20см. Егер бір катеті екіншісінен 4см ұзын болса, онда катеттерінің ұзындықтарын табыңыз. (12см,16см)

A) 10 см,12 см B) 12 см,16 см C) 17см , 16 см D) 13 см,18см E)9 см, 15 см

2.Тік бұрышты үшбұрыш катеттері 5 және 12. Гипотенузаға жүргізілген медиана ұзындығын табыңыз. (6,5)

A) 1 B) 1,2 C) 2,7 D) 5,8 E) 6,5

3.Тік бұрышты үшбұрыш катеттері 3 және 4. Үшбұрышқа сырттай сызылған дөңгелек ауданын табыңыз. (6,25π)

A) 1,24 B) 3,3 C) 5,28 D) 11,4 E) 6,25

4.Тік бұрышты үшбұрыш катеттері қатынасы 3:4 қатынасындай, ал периметрі 24см. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз. (5см)

A) 1 см B) 2 см C) 3 см D) 4 см E) 5 см

5.Тік бұрышты үшбұрыш катеттері 3:4 қатынасындай, ал гипотенузасы 25-ке тең. Тік бұрышты үшбұрыш ауданын табыңыз. (150)

A) 101 B) 122 C) 27 D) 158 E) 150

6.Тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің гипотенузамен жанасу нүктесі гипотенузаны ұзындықтары 5 және 12см-ге тең кесінділерге бөледі. Осы үшбұрыштың катеттерін табыңыз. (8см, 15см)

A) 8 см,15 см B) 7 см, 12см C) 6 см,18 см D) 5 см,13 см E) 6см, 24 см

7.Тік бұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызылған. Жанау нүктесі гипотенузаны 2 және 3 тең бөліктерге бөледі. Осы шеңбердің радиусын табыңыз. (1)

A) 1 B) 1,2 C) 2,7 D) 5,8 E) 6,5

8.Тік бұрышты үшбұрышта бір катет гипотенузадан 3см кем, ал екіншісі гипотенузадан 6см кем. Гипотенузаны табыңыз. (15см)

A) 14 см B) 12 см C) 27 см D) 38 см E) 15 см

9.Тік бұрышты үшбұрышта бір катет пен гипотенузасының қосындысы 16см-

ге, ал екінші катет 8см-ге тең. Гипотенузаны табыңыз. (10см)

A) 10 см B) 22 см C) 17 см D) 35 см E) 47 см

10.Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 150-ге, катеттерінің біреуі 15-ке тең. Тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз. (12)

A) 31 B) 44 C) 12 D) 18 E) 160

11.Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 24см², гипотенузасы10см. Іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. (2см)

A) 2 см B) 4 см C) 7 см D) 5 см E) 6 см

12.Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 168см². Ұзындықтары 7:12 қатынасында болатын катеттерін табыңыз. (14см және 24см)

A) 22 см және 36 см B) 14 см және 20 см C) 17 см және 31 см D) 25 см және 43 см E) 14 см және 24 см

13.Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі оның гипотенузасын 16 және 9 болып келетін кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңыз. (150)

A) 132 см B)14 4 см C) 127 см D) 150 см E) 160 см

14.Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузаны ұзындықтары 1 және 9 кесінділерге бөлсе, үшбұрыштың ауданын табыңыз. (15)

A) 21 см B) 44 см C) 27 см D) 15 см E) 63 см

15.Тік бұрышты үшбұрыштың бұрышы 60⁰, іштей сызылған шеңбердің центрінен осы төбеге дейін қашықтық 10см болса, үлкен қабырғасын табыңыз. (10(+1)см)

A) 10( +1) см B) 20( +1) см C) 10( -1) см D) 10 см E)15 ( -1) см

16.Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 30⁰-қа тең. Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 4см-ге тең болса, онда осы үшбұрыштың ауданын есептеңіз. (48+32см²)

A) 48+32 см B) 20 +13 см C) 28+10( см D) 4 +18см E)36-14 см

17.Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 26,4см. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. (17,6см)

A) 2,1 см B) 14,4 см C) 17,6 см D) 15,26 см E) 6,3 см

18.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері a=6см, b=8см. Үшбұрышты сырттай және іштей сызылған шеңбер диаметрлерінің айырмасын табыңыз. (6см)

A) 11 см B) 4 см C) 7 см D) 5 см E) 6 см

19.Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеттеріне жүргізілген медианалары мен -ке тең. Осы үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. (10)

A) 20 см B) 40 см C) 30 см D) 10 см E) 60 см

20.Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13дм-ге тең. Осы үшбұрыштың ауданын табыңыз. (120дм²)

A) 210 дм² B) 440 дм² C) 270 дм² D) 150 дм² E) 120 дм²

21.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген проекциялары 9см және 16см болатын катеттерін табыңдар. (15см;20см)

A) 15 см,20 см B)14 см,25 см C) 9 см,27 см D) 15 см,18 см E) 16 см,24 см

22.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 15см-ге, ал катеттерінің бірі 9см-ге тең. Ауданын табыңыз. (54)

A) 24 см B) 45 см C) 79 см D) 54 см E) 68 см

23.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 25см-ге, ал катеттерінің бірі 10см-ге тең. Екінші катетінің гипотенузаға проекциясын табыңыз. (21см)

A) 21 см B) 24 см C) 27 см D) 25 см E) 26 см

24.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18см-ге тең. Гипотенузаға жүргізілген медиананы табыңыз. (9см)

A) 11 см B)10 см C) 9 см D) 7 см E) 6 см

25.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26см, ал катеттері 5:12 қатынасындай. Ұзын катетін табыңыз. (24)

A)24 см B) 14 см C)37 см D) 35 см E) 46 см

26.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10см-ге тең. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. (5см)

A) 11 см B) 4 см C) 7 см D) 5 см E) 6 см

27.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктігі осы үшбұрышты аудандары 6см² және 54см² болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз. (20см)

A) 20 см B) 42 см C)25 см D) 58 см E) 60 см

28.Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медиана 8см-ге тең. Гипотенузаны табыңыз. (16см)

A) 16 см B) 14 см C) 17 см D) 15 см E) 13 см

29.Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 2р, ал гипотенузасы с-ға тең. Үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданын табыңыз: (π(р-с)²)

A) π(р-с)² B) π(р+с)² C) π(р-2с)² D) π(2р-с)² E) π(рс)²

30.Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 24см-ге, ал ауданы 24см²-қа тең. Гипотенузаны табыңыз. (10 см)

A) 12 см B) 10 см C) 15 см D) 11 см E) 13 см

Тіктөртбұрыш

1.Тік төртбұрыш ауданы 14 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны? (2см және 7см)

A) 2 см және 5 см B) 10 см және 15 см C) 2 см және 7 см D)1 см және 14 см E) 2см және 6 см

2.Тік төртбұрыш диагональдарының қиылысу нүктесі кіші қабырғасынан үлкен қабырғаға қарағанда 4см алысырақ. Оның периметрі 56см. Тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз. (10см;18см)

A) 12 см,14 см B) 10 см,18 см C) 15 см,21 см D) 11 см,22 см E) 23 см,36 см

3.Тік төртбұрыш енінің ұзындығына қатынасы 2:5 қатынасындай. Оның периметрі 84см. Тік төртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз. (12см;30см)

A) 12 см;30 см B) 8см;10 см C) 14 см;15 см D) 9 см;11 см E) 15 см;30 см

4.Тік төртбұрыш периметрі 26 см, ал ауданы 36 см². Қабырғаларының ұзындығын табыңыз. (4см және 9см)

A)3 см және 5 см B)5 см және 10 см C) 4 см және9 см D)6 см және7 см E) 4см және 6 см

5.Тік төртбұрыш ұзындығы енінен 8см артық, ал ауданы 65см². Қабырғаларын табыңыз. (13см және 5см)

A) 12 см және 15 см B) 10 см және 15 см C) 12 см және 17 см D)13 см және 5см E) 12см және 6 см

6.Тік төртбұрыш формалы бақша учаскесінің ұзындығы оның енінен 10 м артық. Осы учаскесінің ауданы 1200м² болса, онда оның қоршауының ұзындығы қандай? (140м)

A) 120 м B) 100м C) 150 м D) 110 м E) 140 м

7.Тік төртбұрыш формалы бақша шарбақпен қоршалған. Егер бақшаның ұзындығы оның енінен 15м-ге артық, ал ауданы 700м² болса, шарбақтың ұзындығы неге тең? (110м)

A) 112 м B) 110 м C) 152м D) 121 м E) 130м

8.Тік төртбұрышта әр диагоналі кіші қабырғасымен 54⁰ бұрыш құрайды. Кіші қабырғасы жағындағы диагоналдардың арасындағы бұрышты табыңыз. (72⁰)

A) 72⁰ B) 60⁰ C) 45⁰ D) 81⁰ E) 64⁰

9.Тік төртбұрыштың ауданы 14см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны? (2см; 7см)

A) 2 см;7 см B) 1см;14 см C)4 см;9 см D) 3 см;11 см E)7 см;12 см

10.Тік төртбұрыштың ауданы 42см². Егер оның ені 3см болса, ұзындығы қанша болады? (14см)

A) 12 см B) 10 см C) 15 см D) 14 см E) 13 см

11.Тік төртбұрыштың ауданы 120см², ұзындығы 15см. Тік төртбұрыштың енін өзгертпей, ұзындығын 20%-ке кеміткендегі оның ауданын табыңыз. (96см²)

A) 72 см² B) 100см² C) 85 см² D) 31 см² E) 53 см²

12.Тік төртбұрыштың ауданы 250см²-ге тең, ал бір қабырғасы екіншісінен 2,5есе үлкен болса, қабырғаларын табыңдар. (10см;25см)

A)6 см, 12 см B) 10 см,25 см C) 15 см,30 см D)7 см, 11 см E) 4 см,10 см

13.Тік төртбұрыштың әр қабырғасы 50%-ке ұзартылған. Тік төртбұрыштың ауданы қанша процентке көбейеді? (125%)

A) 120% B) 100% C) 125% D) 111% E) 135%

14.Тік төртбұрыштың әр қабырғасын 2есе арттырса, оның ауданы.(4есе артады)

A) 2 есе артады B) 2 есе кемиді C)4 есе артады D)4 есе кемиді E)өзгермейді

15.Тік төртбұрыштың биіктігі оның табанының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м² деп алып, оның периметрін табыңыз. (28м)

A) 25 см B) 28 см C) 43 см D)36 см E) 47 см

16.Тік төртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын қақ бөледі. Тік төртбұрыштың кіші қабырғасы 10см-ге тең, оның периметрін табыңыз. (60см)

A) 45 см B) 58 см C) 69см D)60 см E)74 см

17.Тік төртбұрыштың диагоналы мен бір қабырғасы берілген: d=10см, a=8см. Тік төртбұрыштың ауданын табыңыз. (48см²)

A) 48см² B) 40 см² C) 45 см² D) 41 см² E) 43 см²

18.Тік төртбұрыштың диагоналі оның қабырғаларының бірінен екі есе артық. Диагональдарының арасындағы бүрыштарын табыңыз: (60⁰, 120⁰)

A)50⁰,100⁰ B)75⁰,150⁰ C) 60⁰,120⁰ D) 80⁰,160⁰ E) 30⁰,60⁰

19.Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м² болса, оның периметрін табыңыз. (28м)

A)36 см B)20 см C) 44см D)24см E) 28см

20.Тік төртбұрыштың қабырғалары 1,2см және 0,6см. Периметрі тік төртбұрыштың периметріне тең болатын квадраттың ауданын табыңыз. (0,81)

A) 0,25 B)0,01 C) 0,16 D) 0,81 E) 1,21

21.Тік төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының бір парының ұзындығын екі есе арттырса, онда оның ауданы. (2 есе артады)

A) 2 есе артады B) 2 есе кемиді C)4 есе артады D)4 есе кемиді E)өзгермейді

22.Тік төртбұрыштың периметрі мен ауданы берілген: P=16см, S=15см². Тік төртбұрыштың қабырғаларын табу керек. (3см,5см)

A) 2 см,8 см B) 5 см,10 см C)3 см,4 см D)1 см,15 см E) 3 см,5 см

23.Тік төртбұрыштың периметрі 20 см, ал оның ауданы 24 см². Осы төртбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыңыз. (6; 4)

A) 4;6 B) 2;12 C)4;5 D)3;8 E)4;5

24.Тік төртбұрыштың периметрі 80 см, ал қабырғаларының қатынасы 2:3 қатынасындай. Тік төртбұрыштың ауданын табыңдар. (384см²)

A) 247 см² B) 384 см² C)420 см² D)521 см² E)655 см²

25.Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе үлкен. Ұзындығы 20%-ке, ал енін 40%-ке кеміткенде, тік төртбұрыштың периметрі қанша %-ке кемитінін табыңыз. (25%)

A) 65% B) 15% C)45% D)35% E)25%

Үшбұрыш

1.Үшбұрыш бұрыштары 3:7:8 сандарының қатынасындай. Ең үлкен бұрышын табыңыз. (80⁰)

A) 25⁰ B)100⁰ C) 30⁰ D) 70⁰ E)80⁰

2.Үшбұрыш қабырғалары 2см, 5см, 6см. Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 26см-ге тең болса, үлкен қабырғасын табыңыз. (12см)

A)12 см B)10 см C) 16 см D) 18 см E) 20 см

3.Үшбұрыш қабырғалары 13, 14 және 15. Ауданын табыңыз. (84)

A) 124 B)62 C) 102 D) 98 E) 84

4.Үшбұрыш медианасы екі қабырғасымен 30⁰ және 45⁰ жасайды. Осы қабырғалардың қатынасын табыңыз. ()

A) B) C) D) E)

5.Үшбұрыш медианасы шыққан төбесіндегі екі қабырғасымен 30⁰ және 45⁰ жасайды. Осы қабырғалардың қатынасын табыңыз. ()

A) B) C) D) E)

6.Үшбұрыштың ауданы 44см². Ұзындықтары 8см, 11см болатын қабырғалары арасындағы бұрышын табыңыз: (90⁰)

A) 90⁰ B)100⁰ C) 30⁰ D) 60⁰ E)150⁰

7.Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады. (2)

A) 2 B)3 C) 4 D) 6 E) 8

8.Үшбұрыштың барлық қабырғалары берілген: 3,4,5. Оған ұқсас үшбұрыштың периметрі 24см-ге тең. Екінші үшбұрыштың үлкен қабырғасын табыңыз. (10)

A) 12 B)15 C) 10 D) 13 E) 14

9.Үшбұрыштың биіктігі мен табаны берілген: h_a=10см, a=5см. Үшбұрыштың ауданын табу керек. (25см²)

A) 42см² B) 28см² C) 36см² D) 26см² E) 25см²

10.Үшбұрыштың бұрыштары 1,2,3 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңыз. (30⁰;60⁰;90⁰)

A) 30⁰;60⁰;90⁰ B) 20⁰;60⁰;90⁰ C) 40⁰;60⁰;100⁰ D) 60⁰;60⁰;60⁰ E) 45⁰;55⁰;80⁰

11.Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз. (50⁰)

A) 30⁰ B)40⁰ C) 50⁰ D) 60⁰ E)7

12.Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықтаңыз. (80⁰)

A) 90⁰ B)70⁰ C) 30⁰ D) 60⁰ E)80⁰

13.Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30см және 25см, ал табаны 11см-ге тең. Үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктігін табыңыз. (24см)

A)24 см B)33 см C) 10 см D) 28 см E) 46см

14.Үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰ және сырттай сызылған шеңбер радиусы 9см болса, онда осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны табыңыз. (9см)

A) 12 B)10 C) 9 D) 8 E) 11

15.Үшбұрыштың екі қабырғасы мен арасындағы бұрыш берілген: 12см, 6см, 30⁰. Үшбұрыштың ауданын табыңыз. (18см²)

A) 18 см² B)25 см² C) 31 см² D) 40 см² E) 57 см²

16.Үшбұрыштың екі қабырғасы 7,5см мен 3,2см. Үлкен қабырғаға жүргізілген биіктік 2,4см. Берілген қабырғалардың кішісіне түсетін биіктікті табыңыздар. (5,625см)

A) 56,25 см B)0,5625 см C) 562,5 см D) 5,625 см E) 5625 см

17.Үшбұрыштың екі сыртқы бұрышы 100⁰ және 150⁰ тең. Үшбұрыштың үшінші сыртқы бұрышын табыңыз. (110⁰)

A) 100⁰ B)120⁰ C) 90⁰ D) 110⁰ E)180⁰

18.Үшбұрыштың қабырғалары 0,8м, 1,6м және 2м. Периметрі 5,5м-ге тең ұқсас үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. (2,5м; 2м; 1м)

A) 2,5 м,2м , 1 м B)1м,2м,3,5 м C)1,5 м, 2,5 м, 3,5 м D)0,5 м, 2м, 3м Е)2,5 м, 0,5м, 2,5

19. Үшбұрыштың қабырғалары 3см, 8см, 7см. Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыш-тың периметрі 9см-ге тең болса, онда кіші қабырғасын табыңыз. (1,5см)

A) 1,5 см B)2,5 см C) 3 см D) 3,5 см E)4 см

20.Үшбұрыштың қабырғалары 10 және 12, ал олардың арасындағы бұрышы 45⁰. Ауданын табыңыз. (30)

A) 9 B)7 C) 3 D) 6 E)8

21. Үшбұрыштың қабырғасы 10см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 150⁰. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз. (10см)

A)24 см B)33 см C) 10 см D) 28 см E) 26см

22.Үшбұрыштың периметрі 36см, ал қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 2:3:4 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз. (8;12;16)

A)4;10;16 B)8;12;16 C) 5;10;18 D) 9 ;10;17 E) 7 ;11;18

23.Үшбұрыштың периметрі 12см тең. Оның қабырғаларының орталары біртіндеп кесінділермен қосылған. Пайда болған үшбұрыштың периметрін табыңыз. (6см)

A)4 см B)3 см C) 10 см D) 8 см E) 6см

24.Үшбұрыштың 10см-ге тең биіктігі оның табанын 10см және 4см болып келетін бөліктерге бөледі. Басқа екі қабырғаның кішісіне жүргізілген медиананың ұзындығын табыңыз. (13см)

A)14 см B)13 см C) 10 см D) 18 см E) 16см

25.Үшбұрыштың сыртқы бұрышының бірі 95⁰. Онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының қосындысын табыңыз. (95⁰)

A) 100⁰ B)125⁰ C) 95⁰ D) 180⁰ E)85⁰

Параллелограмм

1.Параллелограмм биссектрисасы қарсы жатқан қабырғасын 4см және 5см кесінділерге бөледі. Параллелограмм периметрін табыңыз. (26см)

A)24 см B)33 см C) 40 см D) 38 см E) 26см

2.Параллелограмм бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық болса, ең үлкен бұрышын табыңыз. (120⁰)

A) 100⁰ B)120⁰ C) 90⁰ D) 180⁰ E)80⁰

3.Параллелограмм диагоналы оның екі қабырғасымен 25⁰ және 35⁰ бұрыш жасайды. Параллелограммның бұрыштарын табыңыз. (60⁰ және 120⁰)

A) 50 ⁰ ,100⁰ B)60⁰, 120⁰ C) 30⁰,60⁰ D) 45⁰,90⁰ E)85⁰,170⁰

4.Параллелограмм қабығалары 2 және 3, ал арасындағы бұрышы 45⁰. Параллелограмм ауданын табыңыз. (3)

A)2 B) C) 3 D) 1,5 E) 6

5.Параллелограмм қабығалары 4см және 2см. Егер оның ауданы 12см² болса, онда параллелограммның сүйір бұрышын табыңдар. (60⁰)

A) 100⁰ B)60⁰ C) 90⁰ D) 80⁰ E)30⁰

6. Параллелограмм мен тік төртбұрыштың қабырғалары бірдей. Параллело-граммның ауданы тік төртбұрыш ауданының жартысына тең болса, параллелограммның сүйір бүрышы табыңдар. (30⁰)

A) 30⁰ B)120⁰ C) 90⁰ D) 60⁰ E)45⁰

7.Параллелограммның ауданы 48 см², ал периметрі 40 см. Қабырғаларының біріне түсірілген биіктігі сол қабырғадан үш есе кем. Паралелограмның қабырғаларын табыңыз. (12см; 8см)

A) 10 см;8 см B)12 см;8 см C) 9 см;15 см D) 10 см;5 см E)8 см;16 см

8.Параллелограммның барлық бұрыштарын табыңыз, егер оның қарама- қарсы бұрыштарының қосындысы 160⁰ тең болса. (80⁰;100⁰)

A) 80⁰, 100⁰ B)100⁰, 120⁰ C) 90⁰, 130⁰ D) 20⁰, 180⁰ E)80⁰, 80⁰

9.Параллелограммның биіктіктері 4см және 5см, ал периметрі 42см. Параллелограммның ауданын табыңыз. (46см²)

A) 46 см² B) 42 см² C) 33 см² D) 46 см² E) 42 см²

10.Параллелограммның бір бұрышы екіншісінен 50⁰ артық. Параллелограм мның бұрыштарын табыңыз. (65⁰;115⁰)

A) 82⁰, 108⁰ B)65⁰, 120⁰ C) 90⁰, 140⁰ D) 65⁰, 115⁰ E)85⁰, 135⁰ 11.Параллелограммның бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 14 және 28 кесінділерге бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз. (140 немесе 112)

A) 140 немесе 112 B)140 немесе 132 C) 112 немесе 125 D) 140 немесе 132 E)125 немесе 133

12.Параллелограммның бір қабырғасы 4дм, екіншісі одан 3 есе артық. Пара-ллелограммның периметрін табыңыз. (32)

A) 83 B)76 C) 25 D) 48 E)32

13.Параллелограммның бір қабырғасы 10см, бір бұрышы 30⁰. Периметрі 56см тең болғанда параллелограммның ауданын табыңдар. (90)

A) 100 B)120 C) 90 D) 180 E)80

14.Параллелограммның диагоналдары 12см және 20см, ал олардың арасындағы бұрышы 60⁰-қа тең. Параллелограммның қабырғаларын табыңыз. (14;2)

A) 14;2 B) 14;2 C) 14;2 D) 14;2 E) 14;2

15.Параллелограммның диагональдарының қиылысу нүктесінен ұзындығы 2см болатын кесінді, ұзындығы 5см болатын қабырғасын қақ бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз. (18см)

A)45 см B)18 см C) 25см D)14 см E)33 см

16.Параллелограммның диагоналі оның қабырғасына тең. Егер оның үлкен қабырғасы 8см-ге тең, ал бұрыштарының бірі 45⁰-қа тең болса, параллелограммның ауданын табыңыз. (32см²)

A)38 см² B) 27 см² C) 32 см² D) 48 см² E) 56 см²

17.Параллелограммның диагоналі оның бұрышын 60⁰ және 45⁰-қа бөледі. Параллелограммның қабырғаларының қатынастарын табыңыз. ()

A) B) C) D) E)

18.Параллелограммның диагоналі 12см-ге тең, ал қабырғасы 10см-ге тең. Диагональ мен берілген қабырғасының арасындағы бұрышы 30⁰. Параллелограммның ауданын табыңыз. (60см²)

A)50 см² B) 69 см² C) 70 см² D) 60 см² E) 55 см²

19.Параллелограммның доғал бұрышы 130⁰. Сүйір бұрышының төбесіндегі сыртқы бұрышын табыңыз. (130⁰)

A)100⁰ B)120⁰ C) 130⁰ D) 150⁰ E)180⁰

20.Параллелограммның екі қабырғасы 3:4 қатынасындай. Периметрі 2,8м-ге тең. Параллелограммның қабырғаларын табыңыз. (0,6м,0,8м)

A) 1,2 м;1,6м B)10 м;12м C) 0,6 м;0,8 м D) 5 м;6м E)0,3м;0,6 м

21.Параллелограммның екі қабырғасының қатынасы 3:5 қатынасындай, периметрі 48см. Параллелограммның қабырғаларын табыңыз. (9см; 15см )

A) 12 см;16см B)10 см;12см C) 9см; 15см D) 5 см;6см E)12см; 15см

22.Параллелограммның қабырғалары 6 және 10см, ал үлкен қабырғасына түсірілген биіктік 5см. Екінші биіктігін табыңыз. (25/3)

A) 15/8 B)10/3 C) 16/9 D) 36/13 E)25/3

23.Параллелограммның қабырғалары 6 және 10см. Кіші қабырғасына түскен биіктік 8см-ге тең. Екінші қабырғаға түсірілген биіктігін табыңдар. (4,8см)

A) 1,2 см B)2,4 см C) 3,6 см D) 4,8 см E)6 см

24.Параллелограммның қабырғалары 8см және 10см, сүйір бұрышы 60⁰. Параллелограммның ауданын табыңыз. (40см²)

A) 10 см² B) 20 см² C) 30 см² D) 40 см² E) 50 см²

25.Параллелограммның қабырғасы 10 см, ал бұрышы 30⁰. Периметрі 56 см болса, ауданын табыңыз. (90)

A) 88 B)90 C) 102 D) 48 E)60