Контрольные измерительные материалы п дисциплине ЕН.01 "Элементы высшей математики" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Добрянский гуманитарно-технологический техникум им. П.И. Сюзева»

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

_____________ Е.А. Шевырина

«______»_______________2021 г.

контрольно-измерительный материал

по дисциплине	ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
для специальности (профессии)
09.02.07 Информационные системы и программирование

РАССМОТРЕНО									СОСТАВИЛ
на заседании предметно (цикловой) комиссии
общеобразовательных, гуманитарных и естественнонаучных дисциплин									_____________	Г.П. Трушникова
Протокол		№
от «	__	»	______________				2021 года
Председатель ______________ Г.П. Трушникова
ОДОБРЕНО
Заведующий структурным подразделением: М. К. Рябкова

Добрянка, 2021 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов

1.1 Область применения контрольно-измерительных средств
 1.2 Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации
1.3.  Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле знаний и на промежуточной аттестации

2. Комплект оценочных средств 

2.1. Задания для проведения текущего контроля.

3. Материалы для дифференцированного зачета

1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов

1. Область применения контрольно-измерительных средств

Контрольно-измерительные средства применяются на уроках по дисциплине «Элементы высшей математики» в группах по специальности: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

1.2 Сводные данные об объектах оценивания, основных показателях оценки, типах заданий, формах аттестации

Результаты освоения (объекты оценивания)	Основные показатели оценки результата и их критерии	Тип задания; № задания	Форма аттестации
МАТЕМАТИКА
уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений; решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости; применять методы дифференциального и интегрального исчисления: решать дифференциальные уравнения; пользоваться понятиями теории комплексных чисел	Решение практических задач Решение тестовых заданий Решение самостоятельных работ	Практическая работа, задание.     Самостоятельная работа, задание Тест, задание	Текущий контроль: контроль на практическом занятии, на самостоятельной работе, при решении теста.
знать: основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; основы дифференциального и интегрального исчисления основы теории комплексных чисел.	Решение практических задач Решение тестовых заданий Решение самостоятельных работ	Практическая работа, задание.    Контрольная работа, задание Самостоятельная работа, задание Тест, задание	Текущий контроль: контроль на практическом занятии, на самостоятельной работе, при решении теста Итоговая аттестация – дифференцированный зачет

Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле знаний и на промежуточной аттестации.

Содержание учебного материала по программе учебной дисциплины	Типы контрольного задания, номер
	Практическая работа (по номерам)	Тестовые задания (кол-во)	Самостоятельная работа (кол-во)	Контрольная работа (по номерам)	Зачетное задание (кол-во)
Тема 1. Основные понятия и методы математического анализа	1; 2;	1	1		2
Тема 2. Дифференциальное исчисление	3;4; 5; 6;	1	2		2
Тема 3. Интегральное исчисление	7;8;9;10;11;	1	2		2
Тема 4. Элементы линейной алгебры	12;13; 14;	1	2		5

Комплект оценочных средств

2.1. Задания для проведения текущего контроля

(содержание всех заданий для текущего контроля). 

Комплект оценочных средств содержит в себе тестовые задания, задания для проведения зачета и экзаменационные материалы. В каждом задании по несколько примеров и вариантов. 

Тест по теме "Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

1 Вариант.

Предел функции равен:

1.

а) б) 1 в) г) 2

2.

а) б) 1 в) 0 г) 2

3.

а) б) в) г) 14

4.

а) б) в) г) 1

5.

а) б) в) г) 3

6.

а) б) в) г)

б) в) г)

Тест по теме "Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

2 Вариант.

Предел функции равен:

1.

а) б) в) г)

2.

а) б) 2 в) 4 г) 1

3.

а) б) в) г) -5

4.

а) б) в) г) 4

5.

а) б) в) г) -7

6.

а) б) в) г)

б) в) г)

Ключ к тесту по теме

"Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей"

	1	2	3	4	5	6	7
Вариант 1	в	г	а	б	в	г	а
Вариант 2	б	в	г	а	б	г	в

Тест по теме "Дифференцирование функций"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться формулами производных и правилами дифференцирования

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

1 Вариант.

1. Значение производной функции f(x) = - + + 2x + 6x² при х = 1 равно

а) б) 1 в) г) 2

2. Значение производной функции f(x) = ( при х = равно

а) б) в) 0 г) 4,5

3. Значение производной функции f(x) = при х = равно

а) б) в) г) 14

4. f(x) = равна

а) б) в) г)

5. Вторая производная функции f(x) = cos2x + x² при х = 0 равна

а) б) в) г) 3

Тест по теме "Дифференцирование функций"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться формулами производных и правилами дифференцирования

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

2 Вариант.

1. Значение производной функции f(x) = + + 3x - 2x² при х = 1 равно

а) б) -3 в) г) 2

2. Значение производной функции f(x) = ( при х = равно

а) б) в) 7 г) 4

3. Значение производной функции f(x) = при х = равно

а) б) в) г) 14

4. f(x) = равна

а) б) в) г)

5. Вторая производная функции f(x) = sin3x + 28x³ при х = 0 равна

а) б) в) г) 3

Ключ к тесту по теме "Дифференцирование функций"

	1	2	3	4	5
Вариант 1	в	г	в	а	в
Вариант 2	б	в	а	б	а

Тест по теме "Вычисление определенного интеграла"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться таблицей интегралов

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

1 Вариант.

1. Интеграл равен

а) б) 6 в) г) 2

2. Интеграл равен

а) б) в) 0 г) 4,5

3. Интеграл ³dx равен

а) б) в) г) 14

4. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 3

5. Интеграл равен

а) б) в) г) 0

Тест по теме "Вычисление определенного интеграла"

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться таблицей интегралов

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых трех заданий теста

• оценка «4» ставится за выполнение любых четырех заданий теста

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

2 Вариант.

1. Интеграл равен

а) б) 1 в) г) 2

2. Интеграл равен

а) б) в) + г) 1

3. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 14

4. Интеграл dx равен

а) б) в) г) 3

5. Интеграл равен

а) б) в) г) 3

Ключ к тесту по теме "Вычисление определенного интеграла"

	1	2	3	4	5
Вариант 1	б	в	б	г	в
Вариант 2	а	в	г	а	г

Тест по теме «Основы линейной алгебры»

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

1 Вариант.

Задание 1. Определитель второго порядка равен

а) б) 18 в) г) 32

Задание 2. Определитель третьего порядка равен

а) б) -7 в) 6 г) 0

Задание 3. Элемент а₂₂ матрицы А , где А = равен

а) -22 б) в) г) -12

Задание 4. Сумма корней уравнения равна

а) б) в) г) 4

Задание 5. Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера

а) б) в) г) 2

Задание 6. Решите систему трех уравнений с тремя неизвестными по формулам Крамера.

а) б) в) г)

Тест по теме «Основы линейной алгебры»

Инструкция:

Прочитай внимательно задания. Для каждого из предложенных заданий выбери один правильный ответ. На отдельном листке напиши цифру – номер вопроса и одну букву, под которой находится выбранный тобой ответ.

Условия выполнения задания:

1. Задание выполняется в аудитории во время занятий.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 минут

3. При выполнении заданий теста вы можете воспользоваться теоремами о пределах

Критерии оценок

• оценка «3» ставится за выполнение задания любых пяти заданий

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий теста

2 Вариант.

Задание 1. Определитель второго порядка равен

а) б) 18 в) г) 32

Задание 2. Определитель третьего порядка равен

а) б) -7 в) 6 г) 0

Задание 3. Элемент а₂₁ матрицы А , где А = равен

а) -22 б) в) г) -12

Задание 4. Сумма корней уравнения равна

а) б) в) г) 4

Задание 5. Решите систему двух уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера

а) б) в) г) 2

Задание 6. Решите систему трех уравнений с тремя неизвестными по формулам Крамера.

а) б) в) г)

Ключ к тесту по теме "Основы линейной алгебры"

	1	2	3	4	5	6
Вариант 1	б	г	а	в	г	а
Вариант 2	г	а	б	а	в	а

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

Зачетная работа по дисциплине «Элементы высшей математики ЕН.01»

Вариант 1

Условия выполнения задания:

• Задание выполняется в аудитории во время занятий.

• Максимальное время выполнения задания: 90 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение любых пяти заданий

Выберите единственный правильный ответ:

Задание 1.Алгебраическое дополнение А₂₃ определителя равно

а) -9 б) 32 в) 3 г) -31

Задание 2. Элемент а₂₂ матрицы А равен

а) 7 б) 4 в) 18 г) 36

Задание 3. Определитель равен

а) -30 б) 42 в) -25 г) 18

Задание 4. Сумма решений системы линейных уравнений

х₀ + у₀ равна

а) -1 б) 2 в) 1 г) 3

Задание 5.Предел функции

а) б) 3 в) г) 4

Задание 6.Определенный интеграл равен

а) б) в) г) 5

Задание 17. Значение производной функции у(х) = + при х = 1 равно

а) 5 б) 4 в)-7 г) 6

Вариант 2

Условия выполнения задания:

• Задание выполняется в аудитории во время занятий.

• Максимальное время выполнения задания: 90 минут

Критерии оценок

• оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы

• оценка «4» ставится за выполнение любых шести заданий

• оценка «3» ставится за выполнение любых пяти заданий

Выберите единственный правильный ответ:

Задание 1.Алгебраическое дополнение А₃₂ определителя равно

а) -9 б) 32 в) 3 г) -31

Задание 2. Элемент а₂₁ матрицы А равен

а) 20 б) 7 в) 18 г) 32

Задание 3. Определитель равен

а) 192 б) 78 в) 34 г) 218

Задание 4. Сумма решений системы линейных уравнений

х₀ + у₀ равна

а) 4 б) 3 в) 2 г) 1

Задание 5.Предел функции

а) б) 1 в) г) 4

Задание 6.Определенный интеграл равен

а) б) в) г) 16

Задание 7. Значение производной функции у(х) = - при х = 1 равно

а) 6 б) -7 в)-6 г) 4